小学数学苏教版六年级下册六 正比例和反比例教案设计

这是一份小学数学苏教版六年级下册六 正比例和反比例教案设计，共6页。教案主要包含了谈话导入，探究新知等内容，欢迎下载使用。

授课课题
正比例的意义
授课教师
教学
课时
1
授课
时间
教学
目标
结合具体的实例，认识成正比例的量，初步理解正比例的意义，能正确判断两种相关联的量是不是成正比例。
在认识成正比例量的过程中，初步体会变量的特点感受表示特定数量关系及其变化规律的过程与方法，获得从生活现象中抽象出数学知识和规律的意识，发展数学思维能力。
在参与数学活动的过程中，获得一些成功的体验，发展对数学的兴趣。
知识
结构图
教学
重难点
重点：认识正比例的意义。
难点：掌握成正比例的量的变化规律及其特征，学会根据正比例的意义判断脸红相关联的量是不是成正比例。
学情
分析
学习起点预测
本节课是在学生认识了比的意义，比例的基本性质的基础上进行的，但从常量到变量的学习，是学生认识过程中的一次重大飞跃。通过本节课学习，初步感知函数的思想方法。
学习困难预测
通过自主探究，指导判断成正比例的方法，并能灵活应用。
教学
具准备
多媒体课件
板书
设计
正比例的意义
=
k（一定）
速度
=
路程 y
时间 x
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且两种量相对应的比的比值一定，这两种量是成正比例的量，他们是成正比例关系。
教学
反思
小课题落实
我们小组的课题是空间与图形的素养提升，但不管那种课型，都有着异曲同工之处，在本节课，我就力求让学生达到常量到变量的一个认知，这是有点难度的。我就设置情景教学环节，自己设计一个路程和时间的行车情境，让学生把静态的东西动起来，在与生活密切联系的基础上，掌握数学知识，真正达到成为学习的主人。
思政内容及落实
每一节课，教师都要秉着学生有所得，有所悟的理念教学。本节课是在学生掌握比的意义、比的基本性质、比例的基本性质的基础上进行的，是刻画某一现实背景中两种相关联的量的变化规律的数学模型，从常量到变量，是学生认识过程的一次重大飞跃。我从相关联的量的认识引入，然后探究感受常量的变化，在头脑中慢慢形成变量的概念，尽量渗透函数的思想，为以后学习函数建立一点初步的印象，让学生明白，数学知识的学习既有明线知识的基础学习，又有暗线能力的提升，要学会学习，提升学习的能力。
步骤
教师活动
学生活动
课堂调控
导入
一、谈话导入：
一年级时我们学过整数，三四年级学过小数、分数，五六年级学过百分数，甚至负数，随着年级的升高数的范围不断延伸扩大。假如老师给你一个数x或y，你能想到哪些数？他们之间会有联系吗？
师：假如在x的后面加上小时或时，你会想到什么？假如在y的后面加上千米，你会想到什么？
师：这就代表x和y具有了实际的意义，这次，你们猜想一下，他们之间会产生联系吗？
二、探究新知
师：你们的猜想是否正确呢？让我们来验证一下。课件出示：
甲汽车行驶的路程和时间如下表
时间（时）
1
2
3
4
5
6
路程（千米）
80
160
320
480
师：先独立思考后再讨论、交流、完成填空。
学生独立完成，教师行间巡视。
集体汇报。
师：你们是怎么计算出3小时行的路程的呢？
师：我们发现，时间在变化，路程也随着变化，说明时间和路程是相关联的量，但他们的比值也就是速度永远不变。
让我们来想象一下，用语言来描述一辆车在路上行驶的过程，谁愿意尝试一下。
小结：非常棒！通过描述，我们感受到时间时间在变化，路程也随着变化，他们的比值也就是速度永远不变。我们把这两种量叫做成正比例的量，他们的关系是正比例关系。
总结：我们看到，x和y由原来的不相关到成为相关联的量，又是一次认识的飞跃。
设疑：老师再提供两个数x支、y元，你觉得他们之间还有没有这样的关系？你有什么办法验证？
问：你看出了总价和数量的关系，但你怎么看出总价和数量的变化情况呢？他们又是怎样变化得呢？
小组讨论，集体订正。
师：不同的数据，都证明了数量越来越多，总价也在增多，说明他们是相关的量，一种量的变化，另一种量也随着变化，但他们的比值也就单价永远不变。
小结：通过你们的努力，证明总价和数量之间也存在着正比例关系。这种情况还有吗？
总结：既然生活中有这么多例子，我们就概括一下。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的比值，正比例关系可用下面的式子表示
师：同学们，你们学会了吗？接下来，考验你们的时间到了。
练习：
一、下面每题中的两个量是相关联的两个量吗？
每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数
小新跳高的高度和他的身高
看一本书，已看的页数和剩下的页数
面每题中的两种量是成正比例的量吗？说出理由。
每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数
2、看一本书，已看的页数和剩下的页数
3、正方形的边长与周长。
预设：会有很多数，不确定。
没有联系。
预设：时间，范围缩小。
预设：路程。
会，因为路程除以时间等于速度。
预设：路程除以时间等于速度，是80千米，再乘3，就得出路程。
学生尝试描述。
预设：学生也许看出了总价除以数量等于单价。
可以用表格，也可以情境描述。
学生举例。如工作总量和时间，工效一定。
虽然是两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但比值不一定，所以不是。
为了体现变量，让学生描述时间是如何变化的。如：1小时路程是80千米，2小时是160千米
实物投影显示学生的验证方法。
教学
拓展
正方形的面积和边长成什么比例？
请说出理由。
总结
提升
通过本节课的学习，你有什么收获？
学生总结本节课的收获：
学会了判断成正比例关系的方法。
认识了从常量到变量的初步体验。