数学六年级下册六 正比例和反比例教案

这是一份数学六年级下册六 正比例和反比例教案，共3页。教案主要包含了教学重难点，新知运用，感受数学价值，回顾反思，总结提升等内容，欢迎下载使用。

1、通过测量各种目标物影子长度的实践活动，能主动探索掌握影子长度与目标物实际高度之间的比例关系，并能学以致用，解决大树、旗杆、高楼等物体有多高的问题。
2、通过分组合作，培养学生动手动脑、解决实际问题的能力和团结协作精神。
3、通过活动，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣，并在活动中培养创新精神。
二、教学重难点
引导学生探索发现“同一地点，同时测量长度不同的竹竿，高度与影长的比值是相等的”这个规律，并运用规律解决“大树有多高”之类的实际问题。
教学准备
希沃课件、活动记录单
教学过程
谈话导入，设疑激趣
这是一支……（铅笔）要想知道它的长度，我们可以……（测量），怎么测？（用尺子）我们的身高该如何测量呢？（用卷尺）随着科学技术的发展，我们还能用手机软件进行电子测量，科技让测量方式更多样，让测量更便捷！大树的高度该选用哪个测量工具比较适合呢？我们遇到问题了！大树有多高，今天这节课我们就一起来研究这个问题。（板书课题：大树有多高）
对于这个问题，你们有什么想法吗？（影子的长度）
什么是影子？影子的长短和什么有关呢？（学生畅所欲言）
是否像大家说的这样呢？我们让影子自己说一说吧！（小微课）
【设计意图：从学生熟悉的测量作为切入点，感受不同长度的物体要运用不同的测量工具，同时以此引出测量像大树这样比较高的物体时，直接测量不适合，学生产生疑问和需求，有需求的学习是高效学习的基础，这样提高了学生的课堂听课积极性也提高了课堂质量。】
二、观察分析，合作探究
1、“树的高度和影长与同学的身高和影子之间有什么关系”为了研究这个问题，课前我们进行了相关的数学实践活动。测量了竹竿的长度和影长（出示学生活动照片）接下来，请大家来分享一下你们的测量结果吧！
教师根据学生的汇报完成表格中1、2、3、4号竹竿的数据。
2、比较发现规律
通过测量我们收集到了不同竹竿的长度和对应影长的数据，汇总在一张统计表中。现在我把统计表推送到你们的pad上，小组四人，观察分析这张表格，探讨交流你们的发现并记录下来，开始！
学生观察、比较、计算、交流
竹竿越长，影长越长；竹竿长和影长成正比例关系；比值相等……
（2）学生汇报，根据学生的回答适时出示比值一栏提炼总结，并及时板书：
同地同时，测量不同的竹竿，杆高与影长的比值相等。
3、质疑验证规律
你们觉得这个规律正确吗？
如果是正确的，那么⑤、⑥号竹竿长与和影长比值大约是多少？（板书：？）
第⑤、⑥组分别汇报测量的物体高度及影长，并计算。
4、介绍完善规律
现在你对发现是不是确信无疑了？
出示不同时间测量的③号竹竿的影长，为什么和第三组测量的结果不一样？
小结：师：现在你知道为什么同是③号竹竿，测量出来的影子的长度却不一样了吗？所以刚刚我们得到的结论必须在一个前提下才能得到？（板书：同时）
5、运用规律解释生活中的现象。
（再次出示图片）
师：现在你对图片中的小树、同学的高度和他们的影子，又有了什么新的认识？
【设计意图：通过小组合作观察分析，探讨交流并归纳总结出数据呈现的规律。一方面培养学生的问题解决的能力，另一方面引导学生形成团队意识。】
三、新知运用，感受数学价值
1、师：同学们，根据我们刚才的发现，你们觉得我们能不能运用影子求出大树的高度呢？
小组议一议：怎样测量大树的高度
学生独立解决并汇报
方法一：
（1）测出1根竹竿的长度和影长，求出竿长与影长的比值。
竹竿的实际长度：它的影长=比值
（2）再测出同一时间树的影长；根据比值相等求出树的高度。
大树的高度=比值×大树的影长
方法二：解比例
方法三：倍数关系
【设计意图：学生利用观察发现的结论尝试自己独立算出大树的高度，在这个环节学生可以尝试用多种解题方法进行解决并同桌交流分享自己的解决方法。接着让学生上台讲解自己的方法。在学生与学生的一问一答中加深对问题的认识。】
四、回顾反思，总结提升
1、回顾一下，刚刚我们是怎样解决大树有多高的问题的？（板书：量影长 算高度、实地的测量活动）
2、这个方法还能应用到生活的哪些地方？（旗杆、大楼、电线杆等）
3、你们对于这节数学实践活动课有有什么感想吗？
板书设计：
大树有多高
同地同时，测量不同的竹竿，杆高和影长的比值相等。