数学五年级下册一 简易方程教案

苏教版五年级下册数学

列方程解决稍复杂的实际问题

教学内容：教科书P13例9、P14“练一练”、P16练习三第1～3题。

教学目标：

1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，会利用上述方程解决需要两三步计算的实际问题。

2．学生在观察、分析、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成为方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。感受方程思考的方法和价值，发展抽象思维和符号感。

3．让养成主动思考的习惯，获得成功体验，进一步树立自信心，产生对数学学习的兴趣。

教学重点：掌握列方程解实际问题的基本方法，在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。

教学难点：分析应用题的等量关系，恰当地设未知数及如何检验答案。

教学过程：

一、复习导入，铺垫新知：

1．说出下列条件中的数量关系。

（1）水稻面积是大豆面积的2.3倍；

（2）美术组和音乐组一共58人；

（3）五年级学生比六年级多19人。

2．说出下列式子化简后的结果。

4a ＋ a=       5x－1.5x=         2x ＋3.2x=

二、画图理解，感受新知：

1.出示例9：北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地面积和水面面积大约各有多少公顷？

2.指名读题，分析数量关系。

（1）谁能用线段图表示出题目中数量之间的关系？组织学生尝试画图，集体交流。

根据线段图得到：水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积

（2）启发：题目中有两个未知数，我们怎么设未知数x？如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？

（3）列方程并解方程

指名学生列出方程，鼓励学生独立求解。

（4）追问：这道题可以怎样检验？

检验：A、72.5+72.5×3=290（公顷）   B、217.5÷72.5=3

交流检验的过程：这里的检验方法有点特殊，要写两个算式，既要检验两个未知量的和是不是等于290公顷，又要检验两个未知量是不是3倍关系。

3.总结：回忆我们今天学习的内容，与前面的有什么不同？（求两个未知数），怎样解设？（我们要紧紧抓住题中的倍数关系，设一份数为X，另一个数就是几X，然后利用另一个条件找出等量关系，列出方程。）和前面解决问题的过程一样吗？（一样，解设→列方程→解方程→检验→写答语）

三、练习巩固，加深理解

1．在括号里填写含有字母的式子。

（1）黄花有x 朵，红花的朵数是黄花的3倍。黄花和红花一共有（    ）朵，红花比黄花多（      ）朵。

（2）商店运来电冰箱x 台，运来洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍。运来的电冰箱和洗衣机一共有（      ）台，电冰箱比洗衣机少（        ）台。

2．先把数量关系填写完整，再列方程解答。

（1）食堂运来45袋大米和面粉，大米的袋数是面粉的4倍。大米和面粉各运来多少袋？

（          ）的袋数＋ （          ）的袋数=45

解：设食堂运来面粉x 袋，大米4 x 袋。

                 x ＋ 4 x=45

                          5 x=45

                              x=9

                           4 x=4 ×9=36

              答：食堂运来面粉9 袋，大米36 袋。

（2）果园里桃树的棵树是梨树的2.6倍，比梨树多32棵。桃树和梨树各有多少棵？

（          ）的棵数— （          ）的棵数=32

解：设果园里梨树有x棵，桃树有2.6 x 棵。

                2.6 x —x=32

                        1.6 x=32

                              x=20

                           2.6 x=2.6×20=52

              答：果园里梨树有20棵，桃树有52棵。

3．地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米。海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米？

四、拓展延伸，强化理解

一块长方形菜地，长30米，宽16米。在这块地里种黄瓜和番茄，黄瓜的占地面积正好是番茄的2倍，黄瓜和番茄各占地多少平方米？