2022年河南省平顶山市中考数学复习模拟卷（一）(word版无答案)

2022年河南省平顶山市中考数学

复习模拟卷（一）

一．选择题（每题3分，满分30分）

1．﹣的相反数是（　　）

A．﹣ B． C． D．﹣

2．龙口市位于山东省东北部，胶东半岛西北部，渤海湾南畔，常住人口约为72.99万人，其中“72.99万”用科学记数法表示为（　　）

A．72.99×104 B．7.299×104 C．7.299×105 D．0.7299×106

3．如图是一个由6个相同的正立方块搭成的几何体，其三视图中面积最大的是（　　）

A．主视图 B．左视图 

C．俯视图 D．左视图与俯视图

4．下列计算正确的是（　　）

A．3a5﹣a2＝2a3 B．3a﹣3•a2＝3a﹣1 

C．（2a2）3＝6a6 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2

5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E，若∠2＝40°，则∠1的度数是（　　）

A．130° B．135° C．140° D．145°

6．有15位同学参加数学竞赛，已知他们的得分互不相同，取8位同学进入决赛，小明同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这15位同学分数的（　　）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

7．如图，▱ABCD中的对角线AC，BD相交于点O，点E．F在BD上，且BE＝DF，连接AE，EC，CF，FA，下列条件能判定四边形AECF为矩形的是（　　）

A．BE＝EO B．EO＝AC C．AC⊥BE D．AE＝AF

8．方程x2﹣3x﹣5＝0的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 

C．没有实数根 D．无法确定是否有实数根

9．如图，点A在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，且A是线段OB的中点，过点A作AD⊥x轴于点D，连接BD交反比例函数的图象于点C，连接AC．若BC：CD＝2：1，S△ACD＝3．则k的值为（　　）

A．6 B．9 C．15 D．18

10．如图所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图2（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论：

①当0＜t≤5时，；

②当t＝6秒时，△ABE≌△PQB；

③BE＝2AE；

④当t＝秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的是（　　）

A．①② B．①②④ C．③④ D．①③④

二．填空题（满分15分，每小题3分）

11．＝　   　．

12．不等式组的最大负整数解是 　   　．

13．从1，2，3，4这四个数中任选两个数作和，则和大于5的概率是 　   　．

14．如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y＝x，点O1的坐标为（1，0），以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1，交x轴正半轴于点O2；以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2，交x轴正半轴于点O3；…按此做法进行下去，其中弧P2018O2019的长为 　   　．

15．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，M为边AB的中点，N为边BC上一动点（不与点B重合），将△BMN沿直线MN折叠，使点B落在点E处，连接DE、CE，当△CDE为等腰三角形时，BN的长为　   　．

三．解答题（共8小题，满分75分）

16．（10分）计算：

（1）（1+）÷；

（2）|1﹣|﹣×+﹣（）﹣2；

（3）（﹣）÷（5）（a＞0，b＞0）；

（4）（+3）（﹣3）﹣（+1）2．

17．（9分）某区从参加数学质量检测的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一：随后汇总整个样本数据，得到部分结果，如表二（表二中每组数据包括最小值，不包括最大值）．

表一

表二

请根据表一、表二所示信息回答下列问题：

（1）样本中，学生数学成绩平均分为　   　分（结果精确到0.1）；

（2）样本中，数学成绩在[84，96）分数段的频数为　   　，等级A的人数占抽样学生总人数的百分比为　   　，中位数所在的分数段为　   　；

（3）估计这8000名学生数学成绩的平均分约为　   　分（结果精确到0.1）．

18．（9分）某经销商经销一种封面为建党100周年的笔记本，每本进价为3元，按每本5元出售，每天可售出30本．调查发现这种笔记本销售单价每提高1元，每天的销售量就会减少3本．

（1）当销售单价定为多少元时，该经销商每天销售这笔记本的销售利润为105元？

（2）当销售单价定为多少元时，才能使该经销商每天销售这种笔记本所得的利润最大？最大利润是多少元？

19．（9分）近年来，无人机航拍测量的应用越来越广泛．如图，无人机从A处观测某建筑物至高点O时，俯角为37°；继续水平前行10米到达B处，观测点O，此时的俯角为45°，已知无人机的水平飞行高度为45米．求这栋楼的高度是多少米．（结果精确到0.1）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.79，tan37°≈0.75，≈1.41）

20．（9分）如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，OD⊥BC，垂足为点F，OD交⊙O于点E，且∠D＝∠AEC．

（1）若点F是OE的中点，求证：CE＝BO；

（2）求证：CD是⊙O的切线；

（3）若⊙O的半径为10，BC＝16，求的值．

21．（9分）如图，抛物线L：y＝ax2+bx+c与x输正半轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，﹣3），对称轴为x＝1．

（1）求直线AB的解析式及抛物线的解析式；

（2）如图（1），将抛物线L：y＝ax2+bx+c向右平移得到抛物线L'，直线AB与抛物线L'交于M，N两点，若点A是线段MN的中点．求抛物线L'的解析式．

（3）如图（2），点P为第四象限且在抛物线上一动点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，PC交AB于点D，求PD+BD的最大值，并求出此时点P的坐标．

22．（10分）已知▱EFGH的顶点E、G分别在▱ABCD的边AD、BC上，顶点F、H在▱ABCD的对角线BD上．

（1）如图1，求证：BF＝DH；

（2）如图2，若∠HEF＝∠A＝90°，，求的值；

（3）如图1，当∠HEF＝∠A＝120°，，时，求k的值．

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣m，m）在反比例函数的图象上，点C在反比例函数（x＞0）的图象上，矩形ABCD与坐标轴的交点分别为H，E，F，G，AB∥y轴，连接AE，AF分别交坐标轴于点M，N，连接MN．

（1）求证：∠EAF为定值；

（2）若M为OH的中点，求tan∠ANM．