2022年山东省济宁市汶上县中考一模数学试题(word版含答案)

2022年山东省济宁市汶上县中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中为无理数的是（       ）

A．0 B．－0.5 C． D．－2

2．如图，直线，，则等于（       ）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（       ）

A． B．

C． D．

4．在四张反面无差别的卡片上，其正面分别印有线段、等边三角形、平行四边形和正六边形．现将四张卡片的正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为（       ）

A． B． C． D．

5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度得到△ADE．若∠BAC =85°，∠E=70°，且AD⊥BC，则旋转角的度数为（       ）

A．65° B．70° C．75° D．85°

6．如图所示，在△ABC中，DFAC，DEBC，AE＝4，EC＝2，BC=8，则CF为（　　）

A． B． C． D．6

7．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，点、是反比例函数的图象上的两个点，若，则、的大小关系为（       ）

A． B． C． D．不能确定

8．如图，为⊙O的直径，弦于点E，直线l切⊙O于点C，延长交l于点F，若，，则的长度为（　　）

A．2 B． C． D．4

9．如图，抛物线与轴只有一个公共点A（1，0），与轴交于点B（0，2），虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线，则图中两个阴影部分的面积和为（     ）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．规定：给出以下四个结论：（1） ；（2）；（3） ；（4）其中正确的结论的个数为（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10152.7万人，将10152.7万用科学记数法（精确到十万位）可表示为__________．

12．分解因式：___________．

13．如图，在中，点D是边BC上的一点．若，，则∠C的大小为____________．

14．如图，内接于于点H，若，的半径为7，则______．

15．如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，且，连接OA．已知的面积为12，则k的值为_____________．

三、解答题

16．先化简，再求值：，其中．

17．某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3；5；3；6；3；4；4；5；2；4；5；6；1；3；5；5；4；4；2；4

根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：

（1）表格中的________，________；

（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为________，中位数为________；

（3）若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数．

18．避雷针是用来保护建筑物、高大树木等避免雷击的装置．如图，小陶同学要测量垂直于地面的大楼顶部避雷针的长度（，，三点共线），在水平地面点测得，，点与大楼底部点的距离，求避雷针的长度．（结果精确到．参考数据：，，，，，）

19．某商品原来每件的售价为60元，经过两次降价后每件的售价为48.6元，并且每次降价的百分率相同．

（1）求该商品每次降价的百分率；

（2）若该商品每件的进价为40元，计划通过以上两次降价的方式，将库存的该商品20件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于200元，那么第一次降价至少售出多少件后，方可进行第二次降价？

20．如图，是以为直径的的切线，切点为点，过点作，垂足为点，交于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长．

21．已知正方形，，为平面内两点．

(1)【探究建模】如图1，当点在边上时，，且，，三点共线，求证：；

(2)【类比应用】如图2，当点在正方形外部时，，，且，，三点共线，猜想并证明线段，之间的数量关系；

(3)【拓展迁移】如图3，当点在正方形外部时，，，，且，，三点共线，与交于点．若，，请直接写出的长．

22．如图1，二次函数的图象交轴于点，交轴于点，点为轴上一动点．

(1)求二次函数的表达式并化成一般形式；

(2)过点作轴交线段于点，交抛物线于点，连接．当时，求的面积；

(3)如图2，将线段绕点逆时针旋转得到线段．当点在轴下方的抛物线上时，求点的坐标．

参考答案：

1．C

2．A

3．D

4．A

5．A

6．C

7．B

8．B

9．B

10．C

11．1.015×108

12．

13．34°

14．

15．8.

16．，﹣2

17．（1）4，5；（2）4次；4次；（3）90人．

18．

19．（1）10%；（2）6件

20．(1)见解析；

(2)

21．(1)见解析；

(2)AE＝CF，证明见解析；

(3)5

22．(1)y＝x2﹣x﹣2；

(2)

(3)（3，﹣1）或（﹣8，10）．