初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形备课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形备课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了学习目标，矩形的对边平行且相等，矩形的四个角都是直角，矩形的定义，矩形的性质等内容，欢迎下载使用。

一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数的值就越小。 ————托尔斯泰
（一）知识目标： 探索并掌握矩形的判定方法，能用判定定理判断一个四边形是否是矩形；（二）能力目标： 培养学生推理、发现、分析、动手及解决问题的能力；（三）情感目标： 进一步锻炼学生的数学应用能力，增强合作交流，探究创新意识。
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
矩形的两条对角线相等且互相平分
(1)对角线相等的四边形是矩形吗?
(2)需要添加什么条件才能使对角线相等的四边形是矩形?
归纳：对角线相等的平行四边形是矩 形。
AB=DC,BD=CA,AD=DA
∴△BAD≌△CDA(SSS)
∴∠BAD +∠CDA=180°
∴∠BAD＝90°
∴四边形ABCD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）
证明：对角线相等的平行四边形是矩形。
归纳：有三个角是直角的四边形是矩形。
（1）有一个角是直角的 四边形是矩形吗？
（2）有两个角是直角的四边形是矩形吗？
（3）有三个角是直角的 四边形是矩形吗？
证明：有三个角是直角的四边形是矩形。
已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.
∵ ∠A=∠B=∠C=90°,
∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°
∴AD∥BC,AB∥CD.
求证:四边形ABCD是矩形.
∴四边形ABCD是平行四边形.
∵ABCD是平行四边形
∴△BAM≌ △CDM（SSS）
∴ ∠A＋ ∠D＝1800
（有一个角是直角的平行四边形是矩形）
平行四边形ABCD是矩形. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO=CO DO=BO ∵ ∠1= ∠2 ∴AO=BO ∴AC=BD ∴平行四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形）
如图,在 A BCD中, ∠1= ∠2中.此时平行四边形ABCD是矩形吗?
如图所示，已知在□ABCD中，各个内角的平分线相交于点E、F、G、H 。 （1）猜想四边形EHGF的形状； （2）试说明你猜想的正确性。
（1）四边形EFGH是矩形。
（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ，∠BAD+∠ABC=180° 又 ∵AF、BH分别平分∠BAD和∠ABC ∴∠BAE+∠ABE=90° ∴∠AEB=90°，即∠HEF=90° 同理：∠EFG=90°，∠FGH=90° ∴四边形EFGH是矩形（有三个角是直角 的四边形是矩形）