初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册6 三角形内角和定理教学设计及反思

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册6 三角形内角和定理教学设计及反思，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教法设计及学法指导，教具，课时安排，教学过程等内容，欢迎下载使用。

一、教学目标
根据新课程标准的要求，课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现；有利于进行创造性的教学。因此，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面：
（1）知识与技能目标：通过不同方法探索三角形内角和定理并能灵活应用定理。
（2）过程与方法目标：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、培养推理能力、有条理地表达能力和培养发散思维意识.
（3）情感态度和价值观目标：经历从自主、合作、推理出发，探索三角形内角和定理的过程，学会从多角度探索问题的方法，感受数学结论的确定性和延伸性，感受转化思想在数学问题中的作用。让学生在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。
二、教学重点、难点、关键
重 点： 三角形的内角和定理。
难 点：探索三角形内角和定理的过程。
突破重、难点的关键及策略：
教学中充分利用多媒体课件、投影仪的直观性及学生自主探究活动的亲身体验，同时注重知识的类比，迁移，转化。
三、教法设计及学法指导
1、教法设计
本节课采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
2、学法指导
苏霍姆林斯基说“教给学生能借助已有的知识去获取新的知识，这是最高的教学技巧之所在。”讲课时，我利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中发现问题、分析问题、得出结论、应用结论，从而理解和掌握本节课的内容。
3、现代教育技术的应用
本节课利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。
四、教具：三角板、多媒体课件、投影仪
五、课时安排：一课时
六、教学过程：
教师活动
学生活动
设计意图
（一）引出课题
（1分钟）
同学们，你们知道其中的道理吗？
出示一则有趣的小故事，引出本次的课题。
在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起了……”“为什么？” 老二很纳闷。
激发学生的学习兴趣，调动学生的注意力。
（二）探究
问题1、怎么得到三角形三个内角的和等于180度呢？（1分钟）
问题2、三角形的内角和定理，你还能找到其他方法吗？
本次活动中，教师应重点关注：
（1）学生能否借助辅助线推理三角形内角和定理。
（2）学生做辅助线的位置
（3）学生能否在
小组活动中与他人交
流思考过程，是否积
极参加小组活动。
学生上台展示
（共14分钟）
（三）点拨
1.在前面，为了解决问题的需要，在原来的图
形上添画的线叫做辅助线.
在图形中辅助线通常画成虚线.
2.为了说明三个内角的和为1800,方法是把三个内角转化为一个平角，这种
转化思想是数学中的常用方法.
（四）评价
得到三角形内角和定理、表达式及几种变形。（2分钟）
展示整个的转化过程
（1分钟）
(五)归纳总结
（2分钟）
（六）作业设计
（2分钟）
（七）、导学提纲
（1分钟）
在独立思考的基础上，学生分组进行交流与探讨，并汇总解决问题的方法。
法一 测量:任意画一个△ABC，量出各个内角的度数，计算∠A +∠B +∠C.
法二 拼接
方法三 折叠法
教师引导学生利用添加辅助线的方法转化成平角并一名学生上黑板简要说明推理过程。
证明 在顶点处做辅助线构建平角或同旁内角
2
1
E
D
C
B
A
F
2
1
E
C
B
A
A
B
C
E
结论
三角形的内角和定理：
三角形的内角和等于180°
三角形三个内角的和等于180度。
辅助线的定义以及作辅助线时用虚线
知识、方法让学生总结
1.（口答）下列各组角是同一个三角形的内角吗？为什么？
（1）3°， 150°， 27°
（2）60°， 40°， 90°
（3）30°， 60°， 50°
2.填空，看谁最棒？
（1）在△ABC中,∠A=35°,∠ B=43°，则∠ C=______
（2）在△ABC中,∠C=90°,∠A =∠B,则∠A = ______.
3）在△ABC中,∠A +∠B=76°,
则∠C = ______.
（4）在△ABC中, ∠C=60°,∠A=2∠B，则∠A = ＿，∠B = ＿
（5）在△ABC中∠A:∠B:∠C=1:3:5，则∠A =＿＿，∠B = ＿＿，∠C=____
1.三角形的内角和等于1800.
求解三角形的角的度数时，要想到利用
三角形的内角和等于1800去解答.
2.常用辅助线的作法.
作业：
A组：习题3.7 第 2题
B组：习题3.7 第 3题
C组：已知：在△ABC中， ∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，
求∠DBC的度数.
1.什么是三角形的内角、外角？
2.你能推导出三角形的两个内角和推论吗？试一试。
3.仔细看课本91与92页的例1和例2。
本节课的重点是探索三角形的内角和定理，本检测是在探索过程中用到的知识点以及新知识的基本应用，通过检测加深学生印象。
亲手操作寻求教学的结论，有利于引起学生的兴趣。此活动鼓励学生找到多种方法，让学生体会多种解题方法，有利于深入领会转化的本质。同时让学生体验教学活动充满探索，体验解决问题策略的多样性。
通过合作交流，提高学生语言表达能力以及合作能力。
通过作平行线转化为平角或同旁内角的过程，发展学生的空间想象力。
通过方法的归纳过程，体会数型之间的联系，感受由数学推理过程和数学思考方法的神奇。
让学生在以后的做题中能灵活运用定理的几何表达式
鉴于数学知识的抽象性，为了激发学生的学习热情，我将课堂练习设计成了抢答的形式，使学生在轻松愉快中巩固所学。
让学生全面的概括、总结所学内容，培养学生归纳总结能力。
分组布置作业让不同层次学生都能尝到胜利的喜悦
出示下节课的导学提纲，为学生自学设置合适台阶、梯度。