初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册第八章 一元二次方程6 一元二次方程的应用教案设计

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册第八章 一元二次方程6 一元二次方程的应用教案设计，共5页。教案主要包含了教学目标，教材分析等内容，欢迎下载使用。

1、 知识与技能
掌握建立数学模型以解决增长率问题。
2、 过程与方法
通过在实际情境中提出问题并列方程解应用问题，进一步体会提高分析问题、解决问题的能力。
3、 情感态度与价值观
进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养合作交流意识。

二 学生分析
1、 授课班级为平行班，学生基础较差，教学中应给予充分思考和交流讨论的时间，谨防填塞式教学。
2、 该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。
3、 本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性。

三、教材分析
本章在鲁教版八年级下教学内容中属于重难点，在整个中学数学中占有重要的地位。它不仅承接了一元一次方程以及应用的思想，且对二次函数等都起着非常重要的奠基作用。
1.本节的作用和地位
通过这一节的学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力，并培养学生的合作能力。
2．本节主要内容
本节内容为解决增长率问题。
3.重点难点分析
教学重点：如何解决增长率问题。
教学难点：在实际情境中提出不同的与增长率相关问题，并解决他们。
教学过程
复习
解一元二次方程应用题的一般步骤？
探究一
有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
学生根据步骤，设出未知数，让学生展示分析的思路，再让其他同学展示，以达到大多数人达标为止。
解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人
1+x+x(1+x)=121
解方程,得x1=10，x2=-12（不合题意,舍去）
答:平均一个人传染了10个人
牛刀小试
某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?
主干
支干
支干
……
小分支
小分支
……
小分支
小分支
……
……
x
x
x
1
解:设每个支干长出x个小分支,
则1+x+x·x=91
x1=9,x2=－10(不合题意,舍去)
答:每个支干长出9个小分支.
练一练
要组织一场篮球联赛, 每两队之间只赛1场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?
探究二
为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2013年投资11万元，新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2015年投资18.59万元。
（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；
（2）从2013年到2015年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？
总结
类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式
若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为
其中增长取+,降低取－
牛刀小试
1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( )
A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720
C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500
2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程
为
拓展提高
（2016年巴中）随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让了老百姓得到实惠，国家卫生计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率。
友情提示 .
在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求．
结尾：学生谈谈本节课的收获。