2021年浙江省嘉兴市南湖区中考一模数学试卷（word版，带答案）

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2021年南湖区初中毕业升学考试适应性练习（一）         数学  试题卷     （2021.4）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列各组数中，互为倒数的是（　　）A．4与-4        B．与4        C．4与        D．-4与2．下列几何体中，左视图为等腰三角形的是（   ）A．   B．   C．   D．3．“十三五”期间，我国“脱贫攻坚”成果举世瞩目，55750000农村贫困人口实现脱贫，数55750000用科学计数法表示为（　　）A．        B．    C．    D．4．某中学七年级甲，乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制的统计图如下（　　）根据以上统计图提供的信息，下列说法错误的是（　　）A．甲班D等的人数最多                   B．乙班A等的人数最少C．乙班B等与C等的人数相同             D．C等的人数甲班比乙班多5．如图是每个面都标注了字母的立方体的表面展开图．在展开前，与标注字母c的面相对的面上的字母为（　　）A．f        B．e        C．d        D．a6．若存在一条线段把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分绕该线段的中点旋转180°后能与另一个部分重合，则我们把这个图形叫做旋转重合图形。下列图形中，属于旋转重合图形是（　　）A．直角三角形        B．等边三角形        C．平行四边形        D．正五边形7．关于二次函数y=x2＋ax-1，下列说法正确的是（　　）A．函数有最大值B．函数图象交y轴于点（-1，0）             C．函数图象与直线y=-x无交点D．若a＞0，则当x＞0时，y随x的增大而增大8．如图，锐角△ABC内接于⊙O，∠C-∠B=33°，OD⊥BC于点D，连接OA，则∠AOD的度数为（　　）                                                                                                     A．135°        B．145°        C．147°        D．150°9．将一张长宽为别为4cm和2cm的长方形纸片ABCD按如图方式折叠，使点A，C分别落在长方形纸片内的点A’和C’处，折痕BE，DF分别交AD，BC于点E，F（0cm＜AE＜2cm），且满足△A’BE≌△C’DF，喜欢探究的小明通过独立思考，得到两个结论：①当点E，A’，C’，F在一条直线上时，A’E=cm；②当∠AEB=60°时，四边形A’EC’F是菱形。下列判断正确的是（　　）A．①正确，②错误            B．①错误，②正确 C．①，②都正确              D．①，②都错误10．某社区运动会共设置了A，B，C，D，E五个比赛项目，甲、乙、丙、丁、戊五人一起去报名参加比赛，每人至少报名参加一个比赛项目。已知甲、乙、丙、丁分别报名参加了其中2，3，3，4个比赛项目，而A，B，C，D四个比赛项目在这五人中分别有1，2，2，3人报名，则这五人报名参加比赛项目E的人数有（　　）A．2人        B．3人        C．4人        D．5人二、填空题（本题共有6小题，每小题分，共24分）11．当a=-1时，代数式2a+5的值为____________。12．20瓶饮料中有3瓶已过保质期。从20瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率为____________。13．如图，四边形AEFH与四边形ABCD是位似图形，位似比为，且四边形ABCD的面积为900cm²，则四边形AFEH的面积为____________。14．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边AB在x轴上，点A（-2，0），B（3，0）。现固定点A，B在x轴的位置不变，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D'处，则点C的对应点C′的坐标为____________。15．已知点A（m＋2，），B（m-2，）在反比例函数的图象是，且＜，则m的取值范围为____________。16．如图，将一块∠A为30°的直角三角板ABC和等腰直角三角板DEF叠合在一起，边EF与BC重合，斜边AB=10，当点E从点B出发沿着BC方向滑动是，点F同时沿着CA方向滑动，当点E从点B滑动到C时，点D的运动的路径长为____________。三、解答题（本题有8小题，第17-19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．（1）计算：      （2）因式分解：18．计算时，两位同学的解法如下：（1）判断：两位同学的解题过程有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答19．如图，在△ABC中，∠B=25°，∠BAC=115°。（1）尺规作图：做边AB的中垂线交边BC于点O，再以点O为圆心，OB长为半径作⊙O。（2）判断：在（1）所作图形中，直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由。 20．某校组织了一次“交通法规”知识竞赛，满分100分，成绩达到60分及及格以上为合格，达到90分及以上为优秀。这次知识竞赛A，B两组学生成绩如下（单位：分）A组：40，60，60，60，60，70，80，90，90，100B组：40，50，60，70，70，80，80，80，90，90应用数据：（1）求A，B两组学生成绩的合格率（2）小嘉说：“这次知识竞赛 我的成绩没有达到优秀，但在我们小组属于中等偏上，且我们组的合格率、有些率都比另一组高，所以我认为我们组的成绩更好。”①请你判断小嘉此次知识竞赛的成绩②假设你是另一组的成员，请写出一条你所在小组成绩更好的理由。21．某商场计划用甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖售卖，并用加权平均数来确定什锦糖的单价。若混合成的什锦中各类糖果的单价和千克数如下表所示。（1）求该什锦糖的单价。（2）为了使什锦糖的单价不超过乙种糖果的单价，商家计划在该什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中至少可加入丙种糖果多少千克？22．一款平板保护套放置在水平桌面上（如图1），当保护套展开时，其侧面示意图如图2甲所示。当平板保护套完全合拢时，点A与点D重合，点B与点C重合（如图2乙）。已知OA=6cm，OB=10cm。   （1）如图3，当点B与点D重合时，求∠ABC的度数（精确到度）（2）如图4，点B从点D出发沿着DC方向滑动①A当点B滑动至∠ABC=60°时，求点O的商度上升了多少厘米？②当点B滑动至点C时，若AC⊥DC，求线段CO扫过的面积（结果保留π）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60）23．如图，在直角坐标系中，抛物线交轴的正半轴于点A，B（点A在点B的右侧），交轴于点Q，P为抛物线的顶点。（1）若m=3，求点A，B，Q的坐标。（2）若直线AQ与直线PB平行，求直线AQ的函数表达式。（3）在（2）的条件下，把点Q向下平移s个单位得到点Q1。若点Q1向右平移t个单位，将与该抛物线上的点Q2重合；若点Q2向右平移（t+3）个单位，将与该抛物线上的点Q3，重合。已知s>0，t>0，求s、t的值。24．如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°， AC=8， BC=6，点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿CA方向向点A运动，同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC方向向点C运动。当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.连结 PQ，在射线PC上截取PM=PQ，以PQ，PM为邻边作菱形PQNM，设运动时间为t秒（t>0）。（1）当t=3时，求菱形PQNM的面积。（2）当△PCQ的面积为菱形PQNM面积的时，求t的值。（3）作点B关于直线PQ的对称点B'。①当∠BQB'=2∠ABC时，求线段BB'的长。②当点B'落在菱形PQNM的边上时，请直接写出的值。