2021学年第八章 平行线的有关证明综合与测试教案

这是一份2021学年第八章 平行线的有关证明综合与测试教案，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点与难点，教学方法，教学过程等内容，欢迎下载使用。
      平行线的有关证明复习                 ——教学设计一、教学目标知识技能：掌握本章的重要概念，能熟练灵活地运用有关定理解决实际问题．     数学思考：通过探索平行线相关定理及三角形相关定理的用法，提升对定理的应用能力，体会“数学建模”的思想。问题解决：能综合运用平行线相关定理及三角形相关定理解决相关问题，形成解决问题的一些基本策略。情感态度： 在探究平行线相关定理及三角形相关定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，形成与他人交流、合作的意识和探究精神。二、教学重点与难点：重点：回顾本章知识点，构建知识结构．难点：利用本章有关定理解决实际问题．三、教学方法 让学生在自主、合作、探究中学习四、教学过程知识模块一  总览全章   构建框架回顾本章知识点,通过知识结构图，了解本章知识及它们之间的联系知识模块二    知识清单  加深理解1．平行线的性质和判定在运用的时候要注意：(1)判定是不知道两直线平行，是根据某些条件来判断两条直线是否平行；(2)性质是知道两直线平行，是根据两直线平行得到其他关系．2．三角形内角和定理及推论三角形内角和定理是有关角的问题中最常用的定理，是解决问题的基本手段．同时三角形的外角性质是证明角相等及不等问题的重要依据，必要时，可以通过添加辅助线来构造内、外角的位置关系，从而确定数量关系．师生活动：学生快速浏览，教师巡视设计意图：通过知识结构图及知识清单的阅读，使学生了解回顾本章知识,发挥学生的主观能动性。达成目标:了解本章基本知识框架，理解平行线相关定理和三角形相关定理的应用方法.知识模块三    典例引路   全面复习1.如图(1)，若直线a∥b,则你能得到哪些结论？2.如图(2)，若直线a∥b,则你能得到哪些结论？                                                                                                       如图(3)，你能得到哪些结论？                            （1）                                      （2）                                                （3）师生活动：教师充分放手，让学生大胆说出自己的见解.发现有不同意见时,学生进行小组内交流,讨论，然后每小组选一名代表板演解题步骤，针对学生的回答，教师适当补充强调。设计意图：通过图形的变化不断弱化条件让学生运用所学定理不断寻找结论，培养学生的探究能力和归纳能力。  4.规范书写步骤：如图，求证：∠BDC=∠A+∠B+∠C          师生活动：教师充分放手，让学生大胆说出自己的见解.发现有不同意见时,学生进行小组内交流,讨论，然后每小组选一名代表板演解题步骤，针对学生的回答，教师适当补充强调。设计意图：让学生理解“飞镖形”证明过程，培养学生的探究能力、归纳能力。 拓展一：如图,求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°             变式：当上图变化成下面两图时，上题结论还成立吗？         师生活动：学生先各自陈述自己的看法，小组内交流,讨论后各小组推荐一名同学展示解题过程，互相订正.设计意图：通过学生展示，加深学生利用“飞镖形”结论解决问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力。 达成目标：利用“飞镖形”解决相关问题。当堂检测：如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=50°，则∠2等于（　　）  A．50° B．60° C．65° D．90°2．已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（　　）     A．30°                   B．35°                 C．40°              D．45°                    第1题                                  第2题 3.若BD平分∠ABC，CD平分∠ACB， ∠A=40°，则∠BDC=_____________。        师生活动:让学生在规定时间内独立完成,教师巡视及时了解反馈.采用多种形式检查，如小组互查，子组互查，最后公布答案.设计意图:检测本节所学内容，及时了解学生的掌握程度，同时培养学生竞争意识,提高学生的解题技巧和学习效率.  课后巩固 达标训练1. 如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线,则：∠1+∠2+∠3=________.                                                  2. 已知，如图，AB∥CD，若∠ABE=130°, ∠CDE=152°，则∠ BED=__________.          第1题图                                   第2题图3、如图：∠A=65º，∠ABD=∠BCE=30º，且CE平分∠ACB,求∠BEC.