苏科版七年级下册第8章 幂的运算综合与测试教学演示课件ppt

这是一份苏科版七年级下册第8章 幂的运算综合与测试教学演示课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了什么是幂，考考你，归纳小结，准备好了吗，找错误并改正，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

a0=1 (a≠0)a-p=? (a≠0)
1.同底数幂的乘法法则
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
am·an=am+n （m,n是正整数）
am·an·ap=am+n+p （m,n,p是正整数）
a8 .a x3m .x4m-1 (m是正整数)(-2)10.(-2)13
-b6.b6(-a)2 .(-a) .(-a)3(m+n)3.(m+n)7
=x3m+4m-1=x7m-1
=(-2)10+13=(-2)23=-223
=-b6+6=-b12
=(-a)2+1+3=(-a)6=a6
=(m+n)3+7=(m+n)10
幂的乘方，底数不变，指数相乘
(an)m=amn （m,n是正整数）
((an)m)p=amnp （m,n,p是正整数）
(a5)4 -(a8)2[(-2)3]10
(-bm)7[(-a)2 ]3 .(a4)2-[(m-n)3]7
=-a8×2=-a16
=(-2)3×10=(-2)30=230
=(-a)6.a8=a6.a8=a14
=-(m-n)3×7=-(m-n)21
积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
(ab)n=anbn （n是正整数）
(abc)n=anbncn （n是正整数）
(5a)3 (-xy3)3(-2a3b6c2)3
-(ab3)2(0.25)100. (4)100(2×106)3
=53.a3=125a3
=(-x)3.y9=-x3y9
=(-2)3.a9b18c6=-8a9b18c6
=(0.25×4)100=1100=1
=23×1018=8×1018
4.同底数幂的除法法则
同底数幂相除，底数不变，指数相减
am÷an=am-n （a≠0 m,n是正整数 m>n）
am÷an÷ap=am-n-p （a≠0 m,n，p是整数）
a8 ÷a3(½)5÷(½)3(-s)7÷(-s)2
(m-n)5 ÷(m-n)2(-3)4÷(-3)2(-99)8 ÷(-99)8
=(-s)7-2=(-s)5=-s5
=(1/2)5-3=(1/2)2=1/4
=(m-n)5-2=(m-n)3
=(-3)4-2=(-3)2=9
=(-99)8-8=(-99)0=1
5.零指数和负指数法则
任何不等于0的数的0次幂等于1
a0=1 （a≠0）
任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数
a-p= 1/ ap = (1/a)p (a≠0）
(-0.003)0(3x)0 (x≠0)20170
4-2(-4)-2 (0.1)-3
=1/(-4)2=1/16
=1/(0.1)3=1/0.001=1000
归纳：幂的运算有乘除、乘方的运算类型，运算时幂的运算总是转化成指数的运算。那么幂的运算降一级指数的运算，比如同底数幂的乘法除法降一级指数的加减法 ，幂的乘方降一级指数的乘法 ，掌握了这一规律，各条运算性质就容易记忆，且不会相互混淆
(1) a3 .a3=2a6(2) (a3)2=a5(3) (xy2)3=xy6
(4) (-2b2 )2=-4b4(5) a8÷a4=a2(6) (-z)6÷(-z)2=-z4
幂的运算中的方法与技巧
类型一：熟练使用公式，正确进行各种计算
(1)m19÷m14·m3÷m2(2)(x-y)8÷(x-y)4÷(y-x)3
注意：运算时首先确定所含运算类型，理清运算顺序，用准运算法则
或=m19-14+3-2
=(x-y)4÷(y-x)3
=(y-x)4÷(y-x)3
或=(x-y)4÷(y-x)3
=(x-y)4÷[ -(x-y) 3]
(3)(-x2n-2) ·(-x)5÷[xn+1·xn](4)4-(-1/2)-2-32÷(-3)0
=(-x2n-2 ) ·(-x5) ÷x2n+1
=x2n+3÷x2n+1
类型二：逆用公式进行计算
anbn= (ab)n
例1.已知am=4，an=2.求①am+n的值．②am-n的值．③  a3m+2n的值．④  a2m-n的值
例2.若xn=3,yn=2,则(xy)n的值是多少?(x2y3)n呢?
=(am)3·(an)2
(xy)n= xn·yn=3×2=6
=(xn)2·(yn) 3
拓展练习：1.(0.125)16×(－8)17
2.24·45·(-0.125)4
=(0.125 )16×(-8)16 ×(-8)
= [0.125 ×(-8)]16 ×(-8)
= (-1)16 ×(-8)
=24·44·4 ·(-0.125)4
=(2·4)4·4 ·(-0.125)4
=84·4 ·(-0.125)4
= [8 ·(-0.125)]4 ·4
型三：通过转化底数实现继续运算或求值的目的
例1. 计算(x－y)2(y－x)3  
例2 .如果8m·4m-1=213,求m的值。
= (y-x)2(y-x)3
或= (x-y)2[ -(x-y)3 ]
因为8m·4m-1=(23)m
拓展练习：1.a4•(-a3)•(-a)3         2.(x-y)3(y-x)(y-x)6　　 3.若2x+3y-4＝0，求9x·27y的值．
=a4·(-a3) ·(-a3)
=-(y-x)3(y-x)(y-x)6
=(32)x·(33)y
因为2x+3y-4=0
所以原式=32x+3y
类型四： 比较幂的大小
例1 已知a＝355，b＝444，c＝533，则有（    ）A．a＜b＜c    B．c＜b＜a    C．c＜a＜b    D．a＜c＜b
解析：化成同指数的，33, 44，55的最大公约数为11，所以把指数统一化成11，则a＝(35)11＝24311，b＝(44)11＝25611，c＝(53)11＝12511．
跟踪练习：若a=8131，b=2741，c=961，比较a、b、c的大小.
两种方法：①化成同底数，比较指数的大小；②化成同指数，比较底数的大小
解析：化成同底数的，81、 27、9分别可以改写成34、33、32，所以把底数统一化成3，则a＝(34)31＝3124，b＝(33)41＝3123，c＝(32)61＝3122．
1、同底数幂的乘法、除法