数学八年级下册第8章 认识概率综合与测试教学设计及反思

摸球试验

一、学习目标

1、让学生经历“猜想-试验并收集、整理、描述数据-分析试验结果做出估计的活动过程，培养学生的随机观念。

2、在活动中进一步认识频率与概率之间的关系，会用频率的稳定值估计概率,体会频率与概率的联系与区别，发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力。

3、在合作探究的过程中培养学生的合作意识,体会合作学习的乐趣和力量。

二、重难点

重点：理解当试验次数较多时，频率稳定于概率。

难点：学会运用频率估计概率的方法解决实际问题。

三、学习方法

活动探究 合作交流

四、教学过程：

（一）导入新课

透明袋子装球带入课堂问袋子里是什么呀？齐答：球。

今天老师准备带大家玩一个游戏（板书）——摸球试验。

【设计意图】：

兴趣是最好的老师，开门见山的引入，能够激发学生踊跃参与学习兴趣。

 （二）活动探究

活动一

1猜想

（1）一个不透明袋子中有3个白球个1红球，同学们来猜想一下，如果从袋子中摸出一个球，你能不能确定它是什么颜色吗？

（袋中有3个白球，1个红球，摸到我每一个球的机会是均等的，但是我们无法确定摸到是哪个球，更无法确定摸到的是什么颜色。）

（2）同学们能不能说出摸到哪个球的可能性会大一些呢？为什么呢？

（摸到白球的可能性会大一些，因为白球的个数比红球的个数要多。）

（3）反映随机事件出现的可能性大小用概率来表示，你能猜想下摸到红球的概率和白球的概率分别是多少吗？

我们的猜想正确不正确呢，那下面我们来进行摸球试验吧！

【设计意图】：

这两个猜想从学生已有知识经验出发，简而易答，及时引起学生的兴趣，为证实自己的猜想完成为接下来的摸球试验打好铺垫。

2、操作

在活动之前，我们要听清楚活动要求：

（1）每个组内拿到一个不透明袋子中有三个白球，一个红球。原来的每个组分成两个小组，每三人一组分工合作，摸球后放回，每人摸球30次。比如甲负责摸球，乙记录（划正）、丙后勤并监督。这三项工作轮流做一遍。

如：姓名__***___

（2）将收集的数据小组内统计并填写表格          第_____组

3、数据整理

（1）按小组统计

（2）全班数据汇总

分别汇总1个小组、2个小组、3个小组......的试验结果,然后填写在频率分布表中

摸到白球频数频率分布统计表

摸到红球频数频率分布统计表

（3）绘制摸到白球、红球频率折线统计图

（4）观察思考

观察频率折线统计图，你发现摸到白球的频率接近哪个数值？摸到红球频率接近哪个数值？

(在进行大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个不确定事件发生的频率会逐渐稳定到某一个数值，我们可以用平稳时的频率来估计这个事件发生的概率。)

【设计意图】：

    引领学生经历试验统计的过程，探索出“试验次数很大时，试验的频率逐渐趋于稳定”这一规律，同时通过概率计算进一步比较这一稳定值与理论概率之间的关系。

4、活动小结

（1）试验结果与你事先估计的相同吗？

（2）频率和概率有什么区别和联系？

    联系：当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近，即试验频率稳定于理论概率，因此可以通过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。

    区别：某一事件发生的概率是一个定值。而这一事件发生的频率是波动的。

【设计意图】：

学生根据自己的试验结果如实填写试验数据；制作相应的频分布率分布表、频率折线统计图，一方面为了复习巩固有关频数、频率的知识，同时也便于学生更为直观地获得知识提升。

活动二

一个不透明的袋子中装有红球和白球共8个球，，这些球除颜色外完全相同．你能通过摸球试验估算袋子中每种颜色球各有几个吗？

1、小组讨论活动方案

2、指名代表回答

3、各组按照回答方案完成活动

4、展示活动效果、小结

5、活动巩固

（三）活动小结：

通过这节数学活动，评价下自己的表现和小组的表现吧！

【设计意图】：

让每位学生数学与生活紧密联系在一起，富有思考性、操作性、灵活性，真正做到了让每一个学生动起来，让学生的思维飞起来，让我们的课堂活起来，让学生在乐中学，做中学。

                     板书设计