苏科版八年级下册第12章 二次根式综合与测试教案设计

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课题第十二章   小结与思考课时共1课时 本课第1课时课型复习年级八年级主备人 复备人 教学目标1.理解二次根式的概念、有意义的条件、二次根式的性质，并能灵活运用.2.掌握二次根式的各种运算方法，并能熟练的解决问题.重点难点二次根式的相关概念及运算.教      学      过       程       设      计个性设计一、自主学习  1.二次根式的定义：式子         叫做二次根式，其中ａ叫做被开方数．2. 二次根式有意义的条件：当a       时，有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数　　　　　　　即可．3. 二次根式的性质一：即一个非负数的算术平方根是一个　　　　　．4.性质二：=　　　（a≥0）可把任何一个非负数写成平方的形式，即可逆用，故因式分解可在实数范围内进行．5.性质三：=　　　=，6. 最简二次根式：满足下列三个条件的二次根式是最简二次根式：（１）　　                               　　；（２）　　　                             　　．（3）                                           。7. 二次根式的乘法与除法：：·＝　　　　（a≥0，b≥0）、=　　　　　（a≥0，　　　）8.同类二次根式：几个二次根式化成　　　　　以后，如果　　　　　　，这几个二次根式叫做同类二次根式.9.二次根式的加减：先把二次根式化成最简二次根式再　　　　　　．10.二次根式的混合运算：二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序一样，先　　　，后　　　，最后　　　，有括号的先.算括号内的在运算过程中，有理数（式）中的运算率及乘法公式在二次根式的运算中依旧适用．练一练：（1）                            （2）         二、合作探究        例2.在实数范围内分解因式 ：                                                                                                             例4.请你化简下列式子，再选取两个能使原式有意义，而你又喜欢的的值代入化简后的式子中求值.     拓展：    课堂小结：这节课你学会了什么?有什么收获?  三、当堂有效测试1． 化简的结果是　　　　　　　　　　　　（　 　）A．3           B．－3             C．±3          　  D．9 2． 一个三角形的三边长分别为2、、，这个三角形是（　 　）A．锐角三角形   B．直角三角形   C．钝角三角形  D．不能确定3．若 成立，则a的取值范围是_________． 4．若整数满足条件＝且＜，则的值是     ．5.计算：（1）     （2）     （3）    （4）   （选做）在实数范围内分解因式：