初中数学苏科版八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形综合与测试教案

第九章  中心对称图形复习

[教学目标] 1．通过具体习题的辅导，帮助学生进一步熟悉、巩固所学的知识，加深对相关知识的理解和应用。

2．培养学生合情推理能力和有条理的表达能力，以及解题的技能和方法.

[教学重点]本章知识的巩固与应用.

[教学难点]灵活运用本章所学的知识.

一、温故而知新：

（1）平行四边形与矩形、菱形、正方形的性质:

（2）平行四边形与矩形、菱形、正方形的判定:

（3）三角形的中位线

①定义：                                  ②性质：                                                             

二、预习检测：

1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（     ）

  A                  B                   C                 D

2．如图，平行四边形ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，

    则∠ABE＝（             ）．
     A、 18°   B、36°   C、72°   D、108°

3.已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是                        

                                （只需填一个你认为正确的条件即可）。说明你的理由。

4.下列性质菱形不一定具备的是    （        ）

 A、对角线相等       B、四条边都相等  C、对角线互相平分      D、对角线互相垂直

5.下列各组条件中，能判定四边形ABCD为矩形的是（         ）              

A、AB∥CD，AB=CD                 B、AB∥CD，AB=CD，AC=BD

C、AB∥CD，AB=CD，AB=BC         D、AB∥CD，AD=BC，AC=BD

6.菱形边长为13，一条对角线长为10，则它的面积是       。 　  

三：例题讲解

1.如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠, 点C落在点 C ’处，BC’交AD于E，若AD=8，AB=4，求△BED的面积。

2.如图,在矩形ABCD中, AB=20cm,BC=4cm,动点P从A开始沿AB边以每秒4cm的速度向B运动;动点Q从点C开始沿CD边以每秒1cm的速度向D运动,如果P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒。

则： (1)当t=1秒时,四边形APQD的面积是           ㎝2

     (2)当t=        秒时,四边形APQD为矩形。

3、矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//DB，CE、DE交于点E，

问：四边形DOCE的对角线DC与EO有什么关系？请说明理由。

2.如图，在△ABC中,  点O是AC边上的一个动点, 过点O作直线MN∥BC,  设MN交

∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.

(1)求证:EO=FO;

(2) 当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形,并说明理由.

(3) 在（2）的条件下，△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？

四：及时小结

五：当堂检测：

1.  A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；② AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD,这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（      ）种.

A.3种          B.4种          C.5种         D.6种

2.已知平行四边形两条邻边的高分别是6cm和4cm

它们的周长为40cm,则它的面积为-------(       )

A.12cm2       B.24cm2     C.48cm2    D.72cm2

3.顺次连接对角线相等的四边形的各边中点所得的四边形是  （      ）

A、平行四边形                B、矩形                 

C、菱形                      D、正方形

4.如果顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，那么原来的四边形的对角线           （       ）                                      

 A、互相平分                    B、互相垂直                 

 C、相等                        D、相等且互相平分

5. 若一个平行四边形的一边长是8,一条对角线 长是6,则另一条对角线a的取值范围是_________.

6.平行四边形ABCD周长为16cm,AC、BD相交于点O, OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长是______