初中数学沪科版八年级下册第16章 二次根式综合与测试单元测试当堂达标检测题

第16章   二次根式检测题

                        （时间:90分钟，满分:100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作.根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（    ）

A.44×108   B.4.4×109    C.4.4×108    D.4.4×1010

2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（     ）

     A.         B.           C.              D.

3.如果，则（     ）

A．＜        B.≤             C.＞             D. ≥

4. （2015·重庆中考）化简的结果是（     ）

A.          B.          C.          D.

5. 如果最简二次根式与能够合并，那么的值为（     ）

 A. 2              B. 3               C. 4               D. 5

6.已知, 则的值为（     ）

A．        B．             C．            D.

7.下列各式计算正确的是（     ）

A.                    B.

C.                   D.

8.等式成立的条件是（     ）

A.         B.           C.≥            D.≤

9.下列运算正确的是（    ）

A.    B.   C.  D.

10.已知是整数，则正整数的最小值是（     ）

A.4                 B.5             C.6              D.2

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.化简:            ； =_________.

12. 比较大小:     3； ______.

13．已知：一个正数的两个平方根分别是和，则的值是     ．

14.（2015·山东聊城中考）计算：()2         .    

15. （2011• 安徽芜湖中考）已知、为两个连续的整数，且，则        ．

16. （2015·南京中考）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______.

17.若实数满足,则的值为          .

18.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分， 且，则          .

三、解答题（共46分）

19.（6分）计算：（1） ; （2） .

20.（6分）先化简，再求值：（－1＋）÷（2＋1），其中=－1.

21.（6分）（2015·湖南衡阳中考）先化简，再求值.

a(a2b)+(a+b)2,其中a=1,b=.

22.（6分）已知，求下列代数式的值：

（1）；(2).

23.（8分）一个三角形的三边长分别为.

（1）求它的周长（要求结果化简）；

（2）请你给出一个适当的x的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．

24.（7分）已知为等腰三角形的两条边长，且满足，

求此三角形的周长.

25.（7分）阅读下面问题：

；

.            

 试求：（1）的值；（2）（为正整数）的值.

（3）计算：.

第16章  二次根式检测题参考答案

1. B  解析：科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数.当原数的绝对值≥10时，n为正整数，且n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值大于0且小于1时，n为负整数，且n的绝对值等于原数中从左边数第一个不是0的数前面所有0（包括小数点前面的0）的个数.选项A不符合科学记数法的表示形式，选项C、D中n的值不对，因为原数的整数位数有10位，所以n应为9，故B正确.

2.A   

3.B   解析：由，知≥,所以≤. 

4. B  解析： .

5.D   解析：由最简二次根式与能够合并，知，

所以

6.A    解析：由题意知≥≥，

所以

7.C    解析：A.B.不相同，不能合并；

C选项正确；D.D选项不正确.

8.C    解析：由题意知，≥≥，所以≥

9.C    

10.C

11.      

12.＞；＜      

13.2    解析：由一个正数的两个平方根互为相反数，知,

所以

14. 5  解析：

15.11     

16.x≥1  解析：式子在实数范围内有意义的条件是x+1≥0,解得x≥1.       

17.    解析：由题意知

18. 2.5     解析：因为所以,，即，所以，,所以,所以.

19.解：（1）=.  

   （2）.

20.解：原式===.

当=-1时，原式==.

21. 解：a(a2b)+(a+b)2

=a22ab+a2+2ab+b2

=2a2+b2.

当a=1,b=时，原式＝2×(1)2+()2=2+2=4.

22.解：（1）.

（2）.

23.解：（1）周长=.

（2）当时，周长.（答案不唯一，符合题意即可）

24.解：由题意可得即

所以，.

当腰长为3时，三角形的三边长为，周长为10；

当腰长为4时，三角形的三边长为，周长为11.

25.解：（1）=.

（2）.

（3）