沪科版八年级下册第16章 二次根式综合与测试单元测试练习题

数学沪科八年级下第16章　二次根式单元检测

 (时间：60分钟　分值：100分)

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)

1．函数中，自变量x的取值范围是(　　)．

A．x＞－2      B．x≥－2

C．x≠－2      D．x≤－2

2．下列根式不能与合并的是(　　)．

A．      B．      C．       D．

3．化简的结果是(　　)．

A．      B．      C．      D．

4．计算的结果是(　　)．

A．      B．      C．      D．

5．下列运算正确的是(　　)．

A．

B．

C．

D．

6．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是(　　)．

A．3      B．5      C．15      D．25

7．在电路中，已知一个电阻的阻值R和它消耗的电功率P.由电功率计算公式可得它两端的电压U为(　　)．

A．       B．

C．      D．

8．估计的运算结果应在(　　)．

A．6到7之间      B．7到8之间

C．8到9之间      D．9到10之间

9．若x，y都为实数，且，则xy的值为(　　)．

A．0      B．      C．2      D．不能确定

10．用计算器计算，，，，…，根据你发现的规律，判断与(n为大于1的整数)的值的大小关系为(　　)．

A．P＜Q      B．P＝Q

C．P＞Q      D．与n的取值有关

二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)

11．计算：＝__________.

12．计算：＝__________.

13．已知a，b为两个连续的整数，且，则a＋b＝__________.

14．比较大小：__________；

__________.

15．有下列计算：①(m2)3＝m6，②，③m6÷m2＝m3，

④，⑤，其中正确的运算有_________．

三、计算题(共55分，要求写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能给分)

16．(18分)计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)；

(6).

17．(12分)(1)已知，，求的值．

(2)已知a＝－2，b＝－3，求的值．

(3)先化简，再求值：，其中，.

18．(8分)解方程组并求的值．

19．(7分)对于题目“化简并求值：，其中”，甲、乙两人的解答不同：

甲的解答是：.

乙的解答是：.

谁的解答是错误的？为什么？

20．(10分)已知，求5x＋3y的值．

参考答案

1. 答案：B　点拨：由于二次根式中a的取值范围是a≥0，

∴中x的取值范围由x＋2≥0，解得x≥－2.

2. 答案：B　点拨：因为，不能与合并，指的是把四个选项中的二次根式化简后，被开方数不是3的数．

因为，，，，所以不能与合并．

3. 答案：B　点拨：.

4. 答案：A　点拨：原式＝.

5. 答案：D　点拨：选项A应为；选项B左边是负数，右边是正数，故不正确；选项C应为；选项D中，正确．

6. 答案：C　点拨：因为135＝32×3×5，要使是整数，则135n应是一个完全平方数，所以n的最小值为15.

7. 答案：C　点拨：由公式得，U2＝PR，因为U是非负数，所以.

8. 答案：C　点拨：，因为，所以，所以，即运算结果应在8到9之间．

9. 答案：C　点拨：由2x－1≥0,1－2x≥0，得2x≥1,2x≤1.

所以2x＝1，.

所以y＝4，xy＝2，应选C.

10. 答案：C　点拨：利用计算器计算得：，从而可以推断，故选C.

11. 答案：　点拨：原式＝.

12. 答案：1　点拨：利用平方差公式计算得，原式＝4－3＝1.

13. 答案：11　点拨：∵，

∴.

依题意，得a＝5，b＝6.∴a＋b＝11.

14. 答案：＜　＞　点拨：因为，，因为18＞12，所以，所以.

．

因为，

，

所以，，

所以，所以.

15. 答案：①④⑤

16. 解：(1).

(2)原式＝.

(3)原式＝.

(4)原式＝.

(5)原式＝3－2＝1.

(6)

＝

＝

＝.

17. 解：(1)原式＝，因为，，所以xy＝1，所以原式的值为4.

(2)原式可化简为，当a＝－2，b＝－3时，原式＝.

(3)

＝

＝

＝.

当，时，

原式＝.

18. 解：

②×2－①，得9x＝6，解得.

将代入①，得2＋6y＝10，解得.

所以方程组的解为于是.

19. 解：乙的解答是错误的．

因为，所以.

所以，故乙是错误的．

20. 解：由二次根式的意义可得

∴

∴a＋b＝2 011.

∴，

∴5x－3＝0,3y－8＝0.

∴，，

∴5x＋3y＝3＋8＝11.

点拨：二次根式的被开方数必须是非负数，因而本题存在隐含条件a＋b－2 011≥0,2 011－a－b≥0，由此求出a＋b的值，问题也随之解决．