数学八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形综合与测试课后作业题

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1.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ）
A,对角线平分一组对角 B,对角相等
C,对角线互相平分 D,对边平行且相等
2．如果四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结四边形中点所得的四边形是（ ）
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．以上都不对
3．顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是（ ）
A．等腰梯形 B.矩形 C.平行四边形 D.菱形或对角线互相垂直的四边形
4．如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长为3 cm，则DE的长是 ( )
A．2 cm B．1.5 cm C．1.2 cm D．1cm
5、在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若AD∥BC，添加一个适当的条件 ，使得四边形ABCD是平行四边形。
6、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=4 cm，∠AOB=60°。
则对角线AC= cm。
7、在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=8，BD=6，那么菱形的周长= ，菱形的面积 。
8．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为 。
二、解答下面各题：
9、已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF．
求证：四边形BFDE是平行四边形．
10．如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？
11、已知：如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF．
求证：四边形EBFD是平行四边形．
A
B
C
D
E
F
12.如图，□ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC，AD于点E、F，G、H分别为OB，OD的中点，求证：四边形GEHF是平行四边形．
F
B
C
D
A
O
G
E
H
13．已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，DE、DF分别是△BDC、△ADC的角平分线．
求证：四边形DECF是矩形．
A
D
B
C
E
F
O
1
2
14、已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F．
求证：四边形AFCE是菱形．
15.如图，在四边形ABCD中，AC=BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.四边形EFGH是什么图形？为什么？
16.如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点， PO的延长线交BC于Q.
（1）求证：OP＝OQ；
（2）若AD＝8cm，AB＝6cm，P从点A出发，以1cm/s的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动时间为t(s)，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．
18、如图：在矩形纸片ABCD中，AB=6,BC=8
将矩形纸片沿BD折叠，点A落在点E处，设DE与BC相交于点F
（1）猜想⊿BFD是 三角形，并证明你的猜想；
（2）求BF的长;
(3)求⊿BFD的面积.