沪科版第17章 一元二次方程综合与测试单元测试测试题

这是一份沪科版第17章 一元二次方程综合与测试单元测试测试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第17章   一元二次方程检测题                        （时间:90分钟，满分:100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 一元二次方程x2-2x=0的根是（     ）A.x1=0，x2=-2                             B. x1=1，x2=2C. x1=1，x2=-2                             D. x1=0，x2=2 2. 若，则的值是（  ）   A．            B．            C．         D．3. 下面关于的方程中：①；②；③；④（）；⑤=-1．一元二次方程的个数是（    ）    A．1             B．2            C．3               D．44. （2015·兰州中考） 股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（　　）A.=   B.=  C.1+2x=   D.1+2x=5. 关于的一元二次方程的根的情况是（  ）   A．有两个不相等的实数根       B．有两个相等的实数根  C．没有实数根                 D．无法确定  6. 已知分别是三角形的三边长，则方程的根的情况是（　　）A．没有实数根                      B．有且只有一个实数根C．有两个相等的实数                D．有两个不相等的实数根7. 下列方程中，一定有实数解的是（    ）A.       B.     C.   D.8. （2015·河北中考）若关于x的方程不存在实数根，则a的取值范围是（   ）A.a＜1    B.a＞1    C.a≤1   D.a≥19. 一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（    ）A.         B.         C.         D.10. （2015·兰州中考）一元二次方程-8x-1=0配方后可变形为（　　）A.=17     B.=15  C.=17           D .=15 二、填空题（每小题3分，共24分）11．若是关于的一元二次方程，则不等式的解集是________．12．已知关于的方程的一个根是，则_______．13．关于的一元二次方程的一个根为，则实数的值是_______.14．若（是关于的一元二次方程，则的值是________．15．若且，则一元二次方程必有一个定根，它是_______．16.若矩形的长是，宽是，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是_______．17．若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是__________．18．关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一个根为         .三、解答题（共46分）19.（6分）已知关于x的方程．（1）m为何值时，此方程是一元一次方程？（2）m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.20.（6分）选择适当方法解下列方程：(1)（用配方法）；      (2)；(3)；            (4).21.（6分）根据下列问题，列出关于的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长.（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长.22.（7分）某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?23.（7分）（2015•四川南充）已知关于x的一元二次方程，p为实数．（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）p为何值时，方程有整数解．（直接写出三个，不需说明理由）24.（7分）某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是 2 000万元，2010年投入的资金是2 420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同.（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？25.（7分）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：   （1）请解上述一元二次方程；（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.  第17章  一元二次方程检测题参考答案1. D    解析：由，可知，故或，∴ 方程的根是.2. C    解析：用换元法求值，可设，原式可化为，解得,3. B    解析：方程①与的取值有关；方程②经过整理后，二次项系数为2，是一元二次方程；方程③是分式方程；方程④的二次项系数经过配方后可化为，不论取何值，都不为0，所以方程④是一元二次方程；方程⑤不是整式方程，也可排除.故一元二次方程仅有2个．4. B  解析：设此股票原价为a元，跌停后的价格为0.9a元.如果每天的平均增长率为x，经过两天涨价后的价格为0.9a,于是可得方程0.9a=a,即x满足的方程是=.5. A   解析：因为所以方程有两个不相等的实数根.6. A  解析：因为又因为分别是三角形的三边长，所以所以所以方程没有实数根.7. B  解析：D选项中当时方程无实数根，只有B正确．8.B  解析：由题意，得，解得. 9. C   解析：设这个两位数的十位数字为，则个位数字为.依题意，得，解得.∴ 这个两位数为.故选.10. C   解析：移项，得.配方，得，即.11．   解析：不可忘记．12.±     解析：把代入方程，得，则，所以．13.   解析：∵ 关于的一元二次方程的一个根为，∴ 满足方程，∴ ，解得.又∵ ，即，∴ 实数的值是．14．   解析：由得或．15．1   解析：由，得，原方程可化为，解得．16．   解析：设正方形的边长为，则，解得，由于边长不能为负，故舍去，故正方形的边长为．17. 解析：设其中的一个偶数为，则．解得则另一个偶数为．这两数的和是．18.   解析：把代入化为19. 分析：本题是含有字母系数的方程问题．根据一元一次方程和一元二次方程的定义，分别进行讨论求解.解：（1）由题意得即时，方程是一元一次方程.（2）由题意得，即时，方程是一元二次方程.此方程的二次项系数是、一次项系数是、常数项是.20. 解：(1) ，            配方得 解得， .(2)，分解因式得解得.(3)因为， 所以，，  即或 .     (4)移项得，分解因式得，解得.21. 解：（1）依题意得，化为一元二次方程的一般形式得.（2）依题意得，化为一元二次方程的一般形式得.22.分析：总利润=每件平均利润×总件数．设每张贺年卡应降价元，则每件平均利润应是（0.3-）元，总件数应是（500+×100）.解：设每张贺年卡应降价元.则依题意得（0.3-）（500+）=120，整理，得，解得(不合题意，舍去).∴.答：每张贺年卡应降价0.1元．23. 解：（1）化简方程，得x2－5x+4－p2 =0.Δ=(－5) 2－4(4－p2)=9+4p2. p为实数，p2≥0,∴ 9+4p2＞0. 即Δ＞0，∴ 方程有两个不相等的实数根. （2）当p为0，2，－2时，方程有整数解.（答案不唯一） 24.分析:(1)因为年平均增长率相同，所以可设年平均增长率为，则;(2)需投入万元.解：（1）设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为， 根据题意得，解得，（舍去）.答：该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10﹪. （2）2012年需投入资金：（万元）.答：2012年需投入资金2 928.2万元. 25. 解:（1），所以.，所以.，所以.……，所以.（2）答案不唯一,比如：共同特点是：都有一个根为1；都有一个根为负整数；两个根都是整数根等.