2022年四川省成都市武侯区西川中学中考数学二诊模拟试卷

这是一份2022年四川省成都市武侯区西川中学中考数学二诊模拟试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列实数中，最小的是（ ）
A．﹣B．﹣C．1D．﹣2
2．2022年3月27日，成都天府国际机场将正式进入转场第三航季，多达20家航空公司转场至天府机场运营，远期规划将满足年旅客吞吐量1.2亿人次，货邮吞吐量280万吨需求，为成渝地区双城经济圈建设注入新的动力．将数据280万用科学记数法表示为（ ）
A．280×104B．2.8×105C．2.8×106D．2.8×107
3．如图所示的正五棱柱的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
4．在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，3），关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（2，﹣3）B．（﹣2，﹣3）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）
5．下列运算正确的是（ ）
A．m2+m2＝m4B．（﹣m）3•m2＝﹣m6
C．（﹣3m2n）2＝6m4n2D．m2n÷n＝m2
6．如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，若BF：FC＝2：3，AB＝15，则BD＝（ ）
A．6B．9C．10D．12
7．中国代表队在北京冬奥会中取得9金4银2铜的好成绩，该成绩也是亚洲国家参加冬奥会的最佳成绩．中国代表队近5届冬奥会奖牌数（单位：枚）分别是11，11，9，9，15，关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．方差是4.8B．中位数是9C．平均数是10D．众数是11
8．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过A（2，0），对称轴是直线x＝﹣1，下列说法正确的是（ ）
A．ac＞0B．b+2a＝0C．9a﹣3b+c＜0D．b2﹣4ac＜0
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．答案写在答题卡上）
9．9．因式分解：a2b﹣ab3＝ ．
10．若和互为相反数，则x＝ ．
11．如图，AB是⊙O的直径，若∠C＝α，则∠BAD＝ （用含α的代数式表示）．
12．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是 ．
13．如图，在RtAABC中∠C＝90°，∠A＝30°，按以下步骤作图：
①以点A，B为圆心，以大于AB长为半径作弧交于点E，F；
②连接EF，交AC于点G，连接BG．若AB＝6，则△BCG的周长为 ．
三、解答题（本大题共5个题，共48分.解答过程写在答题卡上）
14．（1）计算：﹣|1﹣|+3cs45°﹣（2022+π）0；
（2）解不等式组：．
15．为增强教育服务能力，持续提升市民幸福指数，某学校根据《成都市中小学生课后服务实施意见》，积极开展延时服务，提供了声乐，体锻，科创，书法四种课程．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪类课程”的问卷调查（要求必须选择且只能选择一门课程），并根据调查结果绘制成不完整的统计图表．
（1）表中a＝ ，b＝ ；
（2）扇形统计图中“书法”所对的圆心角度数为 ；
（3）由于学校条件限制，“科创”课程仅剩下一个名额，而学生小明和小亮都想参加，他们决定采用抽纸牌的方法来确定，规则是：将背面完全相同，正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小华抽得的数字比小亮抽得的数字大，名额给小华，否则给小亮．请用画树状图或列表的方法计算出小华和小亮获得该名额的概率，并说明这个规则对双方是否公平．
16．北京冬奥会首钢滑雪大跳台以飘带曲线构筑的建筑外形十分优美、流畅，向世界传递出了中国式的浪漫．某小组开展数学实践活动，在大跳台另一侧进行测量．如图，已知测倾器高度为1米，在测点A处安置测倾器，测得点P处的仰角∠PBE＝45°，在与点A相距7.8米的测点C处安置测倾器，测得点P处的仰角∠PDE＝50°（A，C与Q在一条直线上），求首钢大跳台起点到地面的高度PQ．（参考数据：tan50°≈1.20，sin50°≈0.77，cs50°≈0.64，计算结果精确到1米）
17．如图，点C是以AB为直径的⊙O上一点，D是AB延长线上一点，过点D作BD垂线交AC延长线于点E，连接CD且CD＝ED．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若tan∠DCE＝2，BD＝1，求⊙O的半径．
18．如图，已知反比例函数＝（x＞0）的图象经过点A（4，2），过A作AC⊥y轴于点C．点B为反比例函数图象上的一动点，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AD．直线BC与x轴的负半轴交于点E．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若BD＝3OC，求△BDE的面积；
（3）是否存在点B，使得四边形ACED为平行四边形？若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.答案写在答题卡上）
19．若m，n是方程x2+2021x﹣2022＝0的两个实数根，则m+n﹣mn的值为 ．
20．大于2且小于3的所有整数和为 ．
21．如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边三角形ABC；分别以点A，B，C为圆心，以AB长为半径作BC，AC，AB．三段弧所围成的封闭图形就是一个曲边三角形．若一个曲边三角形的周长为π，则这个曲边三角形的面积为 ．
22．某数学小组利用作图软件，将反比例函数y＝和y＝﹣的图象绕点O逆时针旋转45°，得到了美丽的“雪花”图案，再顺次将图象交点连接，得到一个八边形，若该八边形的周长为16，则k＝ ．
23．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点G为BC中点，以BG为边在BC右侧作正方形BEFG，直线AG，CE交于点P．现将正方形BEFG绕点B顺时针旋转．
（1）当旋转30°时，CE＝ ；
（2）当正方形BEFG绕点B旋转一周时，点P经过的路径长为 ．
二、解答题（本大题共3个题，共30分.解答过程写在答题卡上）
24．为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场调查得知，当种植樱桃的面积x不超过15亩时，每亩可获得利润y＝1900元；超过15亩时，每亩获得利润y（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系如图所示．
（1）请求出种植樱桃的面积超过15亩时每亩获得利润y与x的函数关系式；
（2）如果小王家计划承包荒山种植樱桃，受条件限制种植樱桃面积x不超过50亩，设小王家种植x亩樱桃所获得的总利润为W元，求小王家承包多少亩荒山获得的总利润最大，并求出总利润W的最大值．
25．在菱形ABCD中，AB＝10，∠A＝60°，P是射线AD上一点，连接BP，将△ABP沿BP折叠，得到△A′BP．
（1）如图，当点A′在AD左侧，且∠DPA′＝10时，求∠PBA的度数；
（2）当PA′⊥BC时，求线段AP的长；
（3）连接A′C，当A′C＝2时，求线段AP的长．
26．【阅读理解】对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“闭距离”，记作d（M，N）．
【迁移应用】如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣+x+2的图象与坐标轴交于A，B两点，点C的坐标为（﹣2，0），抛物线G：y＝ax2+bx+c的图象经过A，B，C三点．
（1）求抛物线G的表达式；
（2）点D为第一象限抛物线上的一点，连接CD交AB于点E，连接BD，记△BDE的面积为S1，△CBE的面积为S2，若＝，求d（点D，△ABC）的值；
（3）已知坐标系中有一直线L：y＝﹣x+t，若d（G，L）≥2，求t的取值范围．
课程
人数
声乐
30
体锻
a
科创
36
书法
b