2022年中考复习微专题一次函数实际问题（最大利润）

这是一份2022年中考复习微专题一次函数实际问题（最大利润），共7页。试卷主要包含了张先生准备租一处房屋开一家公司等内容，欢迎下载使用。
2022中考复习微专题  一次函数实际问题（最大利润）姓名：___________班级：___________1．某商场每周固定购进100套某种体育用品进行销售．经统计发现：当售价不超过20元时，该体育用品会全部售完；当售价达到45元时，该体育用品会无法售出；当售价不少于20元且不超过45元时，销量（套）是售价（元）的一次函数．(1)求当时，与的函数关系式；(2)当售价为多少元时，该体育用品的周销售额达到最大？并求出最大值． 2．中考临近，校门口文具店生意火爆，文具店老板小张从批发商处了解到甲、乙、丙三种文具套装的部分价格如下表：价格甲乙丙批发价（元/套）25____________________零售价（元/套）302535(1)已知小张第一次批发购进乙220套，丙100套，共花费5300元，且乙每套的批发价比丙低5元，求乙、丙每套的批发价．(2)由于销量好，第一次购进的文具套装全部售完，小张用第一次的销售收入再批发购进甲、乙、丙三种文具套装，且购进乙、丙套装的数量相等，但乙的批发价每套比原来提高a%，丙的批发价每套比原来下降2a%．①若他第二次批发购进乙、丙两种套装分别花费3600元、2400元，求a的值．②在a的值不变的前提下，小张把第一次的销售收入全用于第二次批发，若第二次销售完这三种所得利润为w元，当甲的数量不少于130套时，求w的最大值． 3．为了迎接十四运的召开，绿色西安也将呈现在全国观众面前．市政想绿化某主干道中间的隔离带，准备在隔离带内种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米80元．(1)请求出当甲种花卉种植面积不少于时，y与x之间的函数关系式；(2)隔离带内甲、乙两种花卉的种植面积共，若甲种花卉的种植面积不少于，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，设种植总费用为W元，求出W与x之间的函数关系式，并求出隔离带内种植花卉总费用最少为多少元？ 4．张先生准备租一处房屋开一家公司．现有甲、乙两家房屋出租，甲家房屋已装修好，每月租金3000元；乙家房屋没有装修，每月租金2000元，但要装修成甲家房屋的模样，需要花费40000元.设张先生租房时间为x个月，总费用为y元；(1)请你利用所学知识写出甲乙两家公司的总费用y与x的函数关系式；(2)若张先生打算先租3年，请你帮他算一算去甲乙哪家更合算？  5．经过此次新冠疫情，市民对自身防护非常重视．某药店根据市场需求购进A、B两种医用酒精进行销售，每瓶B种医用酒精比每瓶A种医用酒精进价多6元，用7000元购进A种医用酒精与用10000元购进B种医用酒精的瓶数相同．(1)求A、B两种医用酒精的每瓶进价各是多少元？(2)该药店计划购进A、B两种医用酒精共300瓶进行销售，其中A种瓶数不小于B种的瓶数的2倍，A种医用酒精每瓶售价18元，B种医用酒精每瓶售价25元，怎样安排进货才能使售完这300瓶医用酒精所获利润最大？最大利润是多少元？(3)为满足不同顾客的需要，该药店准备新增购进进价为每瓶10元的C种医用酒精，A、B两种医用酒精仍按需购进，进价不变，A种医用酒精的瓶数是B种医用酒精的瓶数的4倍，共花费12000元，则该药店最多可以购进三种医用酒精共多少瓶？  6．“冰墩墩”2022年北京冬奥会的吉祥物，深受人们的喜爱.某纪念品商店为了抓住商机，决定购进冬奥会吉祥物“冰墩墩”，若购进A种型号“冰墩墩”20件，B种型号“冰墩墩”10件，共需要2000元；若购进A种型号“冰墩墩”8件，B种型号“冰墩墩”6件，共需要1100元．(1)求购进A、B两种型号的“冰墩墩”每件各需要多少元？(2)若该商店决定拿出10000元全部用来购进这两种型号的“冰墩墩”，考虑到市场需求，要求购进A种型号的“冰墩墩”的数量不少于B种型号的“冰墩墩”数量的6倍，且少于B种型号的“冰墩墩”数量的8倍，设购进B种型号的“冰墩墩”数量为x件，则该商店有哪几种进货方案？(3)在（2）的条件下，若每件A种型号的“冰墩墩”的售价为55元，每件B种型号的“冰墩墩”的售价为190元，该商店选用哪种进货方案获得利润最大，最大利润是多少？  7．为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？(2)若该商店决定拿出4000元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B钟纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？ 8．某商场购进A，B两种商品共200件进行销售，其中A商品的件数不大于B商品的件数，且不小于50件．A，B两种商品的进价、售价如下表： AB进价（元/件）150130售价（元/件）220195(1)设商场购进A商品的件数为x（件），购进A，B两种商品全部售出后获得的利润为y（元），求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)在（1）条件下，商场决定在销售活动中每售出一件A商品，就从一件A商品的利润中捐给慈善基金元，求该商场售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大利润． 9．某体育器材店销售甲、乙两种篮球，销售甲种篮球3个，乙种篮球4个，销售收入为940元；销售甲种篮球2个，乙种篮球5个，销售收入为1000元销售．(1)求甲、乙两种篮球的销售单价；(2)已知甲、乙两种篮球的进价分别为60元/个，100元/个，该体育器材店欲再次购进甲、乙两种篮球共20个，购进的甲种篮球的个数不少于乙种篮球个数，设购进的甲种篮球为n个，销售完这批篮球所获得的利润为w元，请写出w关于n的函数表达式，并求出怎样进货能使销售完这20个篮球所获得的利润最大，最大利润为多少？ 10．某商店购进一批进价为40元/件的日用商品，第一个月，按进价提高50%的价格出售，售出600件；第二个月，商店准备在不低于原售价的基础上进行加价销售，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少．销售量y(件)与销售单价x(元)的关系如图所示．(1)请直接写出y与x之间的函数表达式：　              　；自变量x的取值范围为             ；(2)第二个月的销售单价定为多少元时，可获得最大利润？最大利润是多少？ 11．清明节，除了扫墓踏青之外，传统时令小吃——青团也深受大家欢迎，知味观推出一款鲜花牛奶青团和一款芒果青团，鲜花牛奶青团每个售价是芒果青团的倍，4月份鲜花牛奶青团和芒果青团总计销售60000个，且鲜花牛奶青团和芒果青团销售量之比为，鲜花牛奶青团销售额为250000元．(1)求鲜花牛奶青团和芒果青团的售价？(2)5月份正值知味观店庆，决定再生产12000个青团回馈新老顾客，但考虑到芒果青团较受欢迎，同时也考虑受机器设备限制，因此芒果青团的个数不少于鲜花牛奶青团个数的，且不多于鲜花牛奶青团的2倍，其中，鲜花牛奶青团每个让利a元销售，芒果青团售价不变，并且让利后的鲜花牛奶青团售价不得低于芒果青团售价的，知味观如何设计生产方案使总销售额最大？  12．在“乡村振兴”行动中，某村办企业以A，B两种农作物为原料开发了一种产品．已知A原料每千克的费用是B原料每千克的费用的1.5倍，若用900元收购A原料会比用900元收购B原料少100kg．(1)求A原料和B原料每千克的费用；(2)生产该产品每盒需要A原料2kg和B原料4kg，每盒还需其他成本9元．①直接写出每盒产品的成本（成本＝原料费＋其他成本）；②该企业请甲、乙两位主播进行直播销售，每盒销售价格为40元，每个月共销售18000盒，要求：甲主播销售量不低于乙主播销售量的一半，且不高于乙主播销售量的两倍．已知甲主播每盒提成0.5元，企业每个月还需要另付2000元给甲主播；乙主播每盒提成0.8元．问该企业应该如何将这18000盒产品分配给甲、乙两位主播直播销售，才能使该企业的每月总收益最大？ 13．某学校管理委员会要添置A、B两种型号的办公桌共20套，已知购买2套A型办公桌和1套B型办公桌共需1000元，1套A型办公桌和3套B型办公桌共需1500元．(1)求A、B两种型号的办公桌每套各是多少元？(2)若管理委员会需要A型办公桌不少于12套，B型办公桌不少于6套，平均每套办公桌需要运费20元．设购买A型办公桌x套，总费用为y元．①求y与x之间的函数关系式；②求出总费用最少的购买方案．  14．2021年的冬天来得比往年更早一些．蛰居在家的电脑族饱受冰冷之苦，某商家瞅准商机计划购进甲、乙两款电热鼠标垫，已知购进甲鼠标垫2个和乙鼠标垫1个共需130元；购进甲鼠标垫1个和乙鼠标垫2个共需170元．(1)求甲、乙两款鼠标垫每个的进价分别是多少元？(2)商场决定甲鼠标垫以每个40元出售，乙鼠标垫以每个90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两款鼠标垫共80个，且甲款鼠标垫的数量不少于乙款鼠标垫数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润．  15．某商场代理销售每台进价分别为560元、600元的A、B两种型号的空气净化器，售价保持不变的前提下统计了近两周的销售情况：销售时段销售数量  销售收入（元）  A种型号（台）B种型号（台） 第一周233960第二周457120(1)求A，B两种型号的空气净化器的销售单价；(2)该商店针对A型号空气净化器进行降价a（0＜a＜30）元，B型号销售价格不变，计划一次购进两种型号空气净化器共30台，A型净化器的进货量不超过B型的2倍．求销售总利润的最大值．  16．榴莲上市的时候，某水果行以“线上”与“线下”相结合的方式一共销售了100箱榴莲．已知“线上”销售的每箱利润为100元，“线下”销售的每箱利润y（元）与销售量x（箱）（20≤x≤60）之间的函数关系如图中的线段AB．(1)求y与x之间的函数关系；(2)当“线下”的销售利润为4350元时，求x的值；(3)实际“线下”销售时，每箱还要支出其它费用a元（a＞0），若“线上”与“线下”售完这100箱榴莲所获得的总利润为w元，当20≤x≤45时，w随x增大而增大，求a的取值范围． 17．某商店销售A，B两种商品，售价与成本如表所示：A，B商品售价与成本A种商品B种商品售价（元/件）12080成本（元/件）11065该商店销售A，B两种商品共200件，设其中A种商品销售x件，总利润为y元．(1)求y与x的函数关系式；(2)为了开拓市场，该商店购进A种商品不得少于50件．为了获得最大利润，应购进A，B两种商品各多少件?可获得的最大利润为多少元?  18．2022年3月以来，我国新冠疫情发生频次明显增加，感染人数快速增长，波及范围不断扩大．疫情防控形势变得严峻复杂，全社会要有长期抗疫准备，坚信经过全人类共同努力，一定能够战胜疫情．为此某市应急管理主管部门积极储备防疫物资，在一次采购方案中，准备租用A、B两种型号货车共20辆，把医用物资380吨，生活物资324吨全部运到应急物资储备中心．已知一辆A型货车可同时装医用物资20吨，生活物资15吨；一辆B型货车可同时装医用物资18吨，生活物资18吨，设租用A型货车x辆．(1)若将这次采购物资一次性运到应急物资储备中心，有哪几种租车方案；(2)若A型货车每辆需付燃油费2000元，B型货车每辆需付燃油费1800元，设所付燃油总费用为y元，求y与x的函数关系式，并求出哪种租车方案燃油总费用最少，最少为多少元？