2022学年浙教版中考数学专题复习-三角形的初步认识

这是一份2022学年浙教版中考数学专题复习-三角形的初步认识，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2022学年浙教版中考数学专题复习-三角形的初步认识一、单选题1．有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（　　）  A．4，5，9 B．2.5，6.5，10C．3，4，5 D．5，12，172．在下列图形中，线段 AD 的长表示点 A 到直线 BC 的距离的是（　　）  A． B．C． D．3．如图，在中，，点是延长线上一点，过点作．若，则的度数为（　　）A．20° B．30° C．40° D．50°4．如图，已知AC=DB，添加下列条件，仍不能判断△ABC≌△DCB的是（　　）A．∠A=∠D=90° B．∠ABC=∠DCBC．∠ACB=∠DBC D．AB=DC5．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则∠C＝（　　）A．70° B．80° C．100° D．120°6．已知△ABC的内角分别为∠A、∠B、∠C，下列能判定△ABC是直角三角形的条件是（　　）A．∠A=2∠B=3∠C B．∠C=2∠BC．∠A+∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C= =3：4：57．如图，AC＝BC，∠C＝α，DE⊥AC于E，FD⊥AB于D，则∠EDF等于（　　）．A．α B．90°－α C．90°－α D．180°－2α8．下列命题是真命题的个数为（　　）①一个角的补角大于这个角.②三角形的内角和是180°.③若   ，则   .④相等的角是对顶角.⑤两点之间，线段最短.A．2 B．3 C．4 D．59．如图所示，，，，结论：①；②；③；④，其中正确的是有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC．用无刻度的直尺和圆规在△ABC内部作一个角∠α，下列作法中∠α不等于45°的是（　　）A． B．C． D．二、填空题11．如果一个三角形的底边固定，高发生变化时，面积也随之发生改变.现已知底边长为 ，则高从  变化到  时，三角形的面积变化范围是　         　. 12．“两个全等三角形的面积相等”的逆命题是　     　命题.（填“真”或“假”）13．如图，AB//CD，直线分别交、于点E、F，平分，若，则　     　．14．在平面直角坐标系中有两点，，如果点在轴上方，由点，，组成的三角形与全等时，此时点的坐标为　                              　．15．如图，点 是 上的一点， ，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中成立的有　     　个．  16．如图，四边形中，，，、交于点E，，若，，则　     　．17．如图，已知△ABC中，AB＝AC，要使△ABD≌ACE，则只需添加一个适当的条件是　     　．（只填一个即可）18．在△中，按以下步骤作图：①.分别以为圆心，大于的长为半径画弧相交于两点；②.作直线交于点.连接;若，则的度数为 　     　 .三、解答题19．已知菱形ABCD，E，F分别为菱形外的两点，且E，C，F三点共线，EF交AB于G，连接AE，DE，DF，，．求证：．20．如图，在中，，，，BD是的角平分线，点E在AB边上，.求的周长.21．已知，如图，AB＝AE，ABDE，∠ECB＝65°，∠D＝115°，求证：ABC≌EAD．22．已知：在△ABC中，∠ACB＝90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AQ＝MN．求证：PC＝AN．23．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是152cm2，AB＝20cm，AC＝18cm，求DE的长．24．如图，四边形 中， ， ， ，M、N分别为AB、AD上的动点，且 ．求证： ． 25．感知：如图①，点E在正方形ABCD的BC边上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G．可知△ADG≌△BAF.（不要求证明）拓展：如图②，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，点E, F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF.应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边B上．CD=2BD．点E,  F在线段AD上．∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积之和为  ▲  .
答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】15变为5012．【答案】假13．【答案】52°14．【答案】（4，2）或（-4，2）或（4，2）15．【答案】116．【答案】17．【答案】BD＝CE18．【答案】52°19．【答案】证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=CD，AB∥CD，∴∠AGC=∠DCF，∵∠AEF=∠DAB，∴∠AGC=∠AEF+∠EAG=∠DAB+∠EAG=∠DAE，∴∠DAE=∠DCF，∵∠ADC=∠EDF，∴∠ADE=∠CDF，∴△ADE≌△CDF，∴AE=CF20．【答案】解：∵，，，∴，∵BD是的角平分线，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴的周长.21．【答案】证明：∵∠ECB＝65°， ∴∠ACB＝115°，又∵∠D＝115°，∴∠ACB＝∠D，∵ABDE，∴∠CAB＝∠E，∴在△ABC和△EAD中，，∴△ABC≌△EAD(AAS)．22．【答案】证明：∵，，∴，∴，∴，∵，，∴，在和中，，∴，∵，，∴，∵，，，∴，∵，，∴，∴．23．【答案】解：∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE＝DF，∵S△ABC＝S△ABD+S△ACD，∴S△ABC＝，∵△ABC面积是152cm2，AB＝20cm，AC＝18 cm，∴152＝，∴10DE+9DF＝152，∵DE＝DF，∴19DE＝152，∴DE＝8 cm．24．【答案】证明：延长 至点 ，使得 ，连接 ， 四边形 中， ， ， ，在 和 中， ， ， ， ， ， ， ， ，在 和 中， ， ， ．25．【答案】解：拓展：证明：如图②∵∠1=∠2，∴∠BEA=∠AFC．∵∠1=∠ABE+∠3，∠3+∠4=∠BAC，∠1=∠BAC，∴∠BAC=∠ABE+∠3．∴∠4=∠ABE．∵∠AEB=∠AFC，∠ABE=∠4，AB=AC，∴△ABE≌△CAF（AAS）；应用：6