小学数学西师大版六年级下册反比例教案设计

《反比例》教学设计

一、教学内容：反比例

教学目标：

1.使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。

2.让学生经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。

二、重点难点：

引导学生总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比例的关系式。利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。

三、教学准备：投影仪。

四、教学过程：

（一）复习导入

1.让学生说说什么是正比例，然后用投影出示下面的题。

下面各题中哪两种量成正比例？为什么？

（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。

（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。

（3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。

2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什么条件下，其中两种量成正比例？

教师：如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会成什么变化？关系怎样？这就是我们这节课要学习的内容。

（二）目标解读：

1、学生认真度学习目标。

2、理解目标。

（三）自主预习：

理解:  哪两种量叫做成反比例的量？什么是反比例关系？请举例说明。

（四）检查预习。

（五）合作探究

活动一：

1、把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化？

请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组讨论：

（1）水的高度和底面积变化有关系吗？

（2）水的高度是怎样随着底面积变化的?

（3）水的高度和底面积的变化有什么规律？

2、发现规律：（底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高度和底面积的乘积（水的体积）一定。）

即：30×10=20×15=15×20=300

3、高度和底面积有这样的变化关系，我们就说高度和底面积成反比例的关系，高度和底面积叫做成反比例的量。

活动二：

1、归纳反比例的意义。

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

2、.用字母表示。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子怎么表示？

学生探讨后得出结果。

x×y=k（一定）

3、生活中还有哪些成反比例的量？

学生举例说明。如：

（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。

（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。

（3）长方形的面积一定，长和宽成反比例。

活动三：

1、组织学生比较，小组内讨论：

正比例与反比例的相同点和不同点有哪些？

学生交流、汇报后，引导学生归纳：

相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。 不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。

2、你还有什么疑问

如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生了解反比例关系也可以用图像来表示，表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来的图像是一条曲线，图像特征不要求掌握。

五、当堂检测：

完成练习册中本课时的练习。

六、总结归纳：

                                反比例

                 两种相关联的量

                 变化             

                 积一定          xy=k  (一定)