2022年湖北省十堰市竹山县中考数学3月份调研试题（一模）(word版含答案)

这是一份2022年湖北省十堰市竹山县中考数学3月份调研试题（一模）(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．-的相反数是（ ）
A．−B．C．−D．
2．已知：如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C＝40°，则∠D的度数是( )
A．40°B．80°C．90°D．100°
3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是
A．B．
C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．a4+a5=a9B．（2a2b3）2=4a4b6
C．﹣2a（a+3）=﹣2a2+6aD．（2a﹣b）2=4a2﹣b2
5．某电脑公司销售部对20位销售员本月的销售量统计如表：
则这20位销售人员本月销售量的众数和中位数分别是（ ）A．8，20B．8，25C．20，20D．20，25
6．为加快环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为( )
A．B．C．D．
7．如图，在离铁塔150米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为α，测倾仪高AD为1米，则铁塔的高BC为（ ）米
A．（1）B．（1+150tanα）
C．（1+150sinα）D．（1）
8．如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，直径DE⊥AC于点P．若点D在优弧AC上，AB＝8，BC＝3，则DP＝（ ）
A．6.5B．4.5C．5.5D．6
9．将被3整除余数为1的正整数，按照如图规律排成一个三角形数阵，则第20行第17个数是（ ）
A．619B．622C．625D．628
10．如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB，反比例函数y在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（ ）
A．20B．40C．60D．80
二、填空题
11．我国南海某海域探朋可然冰储量约有194亿立方米，194亿用科学记数法表示为 ___．
12．若x2+x﹣1＝0，则3x4+3x3+3x+2的值为 _____．
13．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若BC＝4，AC＝3，则△ACE的周长为 _____cm．
14．对于实数m，n，定义运算m⊗n＝mn2﹣n．若2⊗a＝1⊗（﹣2）则a＝___________．
15．如图，四边形ABCD是矩形，，，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是________．
16．一次函数y＝kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4），点C，D分别是OA，AB的中点，P是OB上一动点．当△DPC周长最小时，点P的坐标为 _____．
三、解答题
17．计算：．
18．化简：．
19．某校在争创“全国文明城市”活动中，组织全体学生参加了“弘扬孝德文化，争做文明学生”的知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分A、B、C、D、E、F六个等级，并绘制成如图两幅不完整的统计图表．
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查样本容量为______，表中：m＝______；n＝______；扇形统计图中，E等级对应扇形的圆心角α等于______度．
(2)该校决定从本次抽取的A等级学生（记为甲、乙、丙、丁）中，随机选择2名成为学校文明宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．
20．关于的一元二次方程有实数根．
（1）求的取值范围；
（2）如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与方程有一个相同的根，求此时的值．
21．如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G，连接CG．
(1)求证：四边形CEFG是菱形；
(2)若AB＝6，AD＝10，求四边形CEFG的面积．
22．如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，过O作OE⊥AC于点E，过点A作⊙O的切线交OE的延长线于点F，连结CF并延长交BA的延长线于点P．
（1）求证：PC是⊙O的切线．
（2）若AF=1，OA=，求PC的长．
23．某地在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y（万件）与月份x（月）的关系为： y，每件产品的利润z（元）与月份x（月）的关系如表：
(1)请你根据表格直接写出每件产品利润z（元）与月份x（月）的关系式；
(2)若月利润w（万元）＝当月销售量y（万件）×当月每件产品的利润z（元），求月利润w（万元）与月份x（月）的关系式；
(3)当x为何值时，月利润w有最大值，最大值为多少？
24．已知正ABC与正CDE，连接BD，AE．
（1）如图1，D点在BC上，点E在AC上，AE与BD的数量关系为 ；直线AE与直线BD所夹锐角为 度；
（2）将CDE绕点C顺时针旋转至如图2，（1）中结论是否仍然成立？请说明理由；
（3）若AB＝7，CD＝3，将CDE绕点C顺时针旋转至B，D，E三点共线时，请画出图形，并求出BD长．
25．如图，抛物线经过点，与轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D在y轴上，且，求点D的坐标；
（3）点M在抛物线上，点在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在．求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由.
销售量（台）
12
14
20
30
人数
4
5
8
3
等级
得分x/分
频数/人
A
95≤x≤100
4
B
90≤x≤95
m
C
85≤x≤90
n
D
80≤x≤85
24
E
75≤x≤80
8
F
70≤x≤75
4
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
z
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
10
10
参考答案：
1．D
2．D
3．B
4．B
5．C
6．A
7．B
8．C
9．A
10．D
11．1.94×1010
12．5
13．7
14．2或．
15．．
16．（0，1）
17．-1
18．
19．(1)80，12，28，36；
(2)
20．（1）；（2）的值为．
21．(1)证明见解析；
(2)；
22．（1）证明见解析；（2）
23．(1)
(2)
(3)当时，有最大值为196．
24．(1)AE=BD；∠C=60°；（2）成立，证明见解析(3)画图见解析，5或8．
25．（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）D1（0，1），D2（0，﹣1）；（3）存在，M（4，5）或（﹣2，5）或（0，﹣3）