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初中数学人教版七年级下册第六章 实数综合与测试当堂达标检测题
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这是一份初中数学人教版七年级下册第六章 实数综合与测试当堂达标检测题,文件包含第06讲实数高频考点及2021中考真题链接解析版-2021-2022学年七年级数学下册常考点数学思想+解题技巧+专项突破+精准提升docx、第06讲实数高频考点及2021中考真题链接原卷版-2021-2022学年七年级数学下册常考点数学思想+解题技巧+专项突破+精准提升docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共28页, 欢迎下载使用。
第06讲实数高频考点及2021中考真题链接(原卷版)第一部分 知识网络第二部分 高频考点典例剖析+针对训练高频考点1 开方运算典例1 若一个正数的两个平方根分别为和,则这个正数为 。 典例2 若=0,则的立方根为 。 典例3 已知和互为相反数,且的平方根是它本身,试求、的值。 针对训练1 1.求下列各数的平方根:(1) ;(2) ;(3) (-10)2 2.求下列各数的立方根:(1) ;(2) 0.027;(3) (-10)6 3.求下列各式的值:(1) _____ (2) _____ (3) _____ (4) _____ (5) _____ (6) _____4.一个立方体的棱长是4cm,如果把它体积扩大为原来的8倍,则扩大后的立方体的表面积是_______.5.3的算术平方根是( )
A.9 B. C. D.高频考点2 实数的有关概念典例4 将下列各数填入相应的集合里π、、、5.010010001…、0、、-、、0.101001、2.5151… 分数集合 { …}有理数集合{ …}无理数集合{ …}针对训练26. 在-7.5,,4,,π,,中,无理数的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.在,0.618,π,,中,负有理数的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.下列实数,,,3.14159,, 中,正分数的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个高频考点3 实数的估算典例5(1)估算的近似值(误差不超过0.1)(2)已知为的整数部分,为的小数部分,试求的值。 针对训练39.写出两个大于3小于4的无理数__________.10.的整数部分为____,小数部分为_______.高频考点4 实数与数轴的结合典例6(2021春•仙游县月考)如图所示,数轴上表示1和的对应点分别为A、B,点B关于点A的对称点是C,O为原点.(1)分别求出线段AB、AC、OC长度;(2)设C点表示的数为x,试求|x|+x的值. 典例7 实数a,b在数轴上的位置如图6-1所示,则下列结论正确的是( )A. B. C. D.针对训练411.如图,已知在纸面上有一数轴,折叠纸面,使-1表示的点与3表示的点重合,则表示的点与数_______表示的点重合.12.如图6-6,数轴上表示1、的对应点分别为点A、B,点B关于点A的对称点为C.设点C表示的数为,求(-2)(2-)的值. 高频考点5 实数的运算典例8 计算:(1) (2) 典例9 已知≈2.236,不再利用其他工具,能确定出近似值的是( ) B. C. D.针对训练513.已知≈0.8138,≈1.753,≈3.777,则≈________,≈________.14.计算:(1) (2) (精确到0.01) 15.求下列各式中的x值.(1)(x-1)2=64 (2)
第三部分 能力提升训练1.若,则x-y的值为( )A.-1 B.1 C.2 D.32. 如图,数轴上两点表示的数分别为和,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数为( )A. B. C. D.3.设的整数部分为a,小整数部分为b,则的值为( )A. B. C. D.4.观察下列各式:=2,=3,=4,请你将发现的规律用含自然数(≥1)的等式表示出来_____________________.5.想一想:将等式=3和=7反过来的等式3=和7=还成立吗?式子9==和4==还成立吗?仿照上面的方法,化简下列各式:(1)2;(2)11;(3)6;6.对于实数a,我们规定:用符号[]表示不大于 的最大整数,称[]为a的根整数,例如:[]=3,[]=3.(1)仿照以上方法计算:[]=____;[]=____.
(2)若[]=1,写出满足题意的x的整数值_________.
如果我们对a连续求根整数,直到结果为1为止.例如:对10连续求根整数2次[]=3→[]=1,这时候结果为1.
(3)对120连续求根整数,____次之后结果为1.
(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中,最大的是_____.第四部分 2021中考真题链接一、选择题1.(3分)(2021年东营中考数学试卷;)(2021·东营) 16的算术平方根是( )A. 4 B.-4 C. D.8 2.(2分)(2020年北京市中考数学试卷;)(2021·北京) 已知432=1849,442=1936,452=2025,462=2116.若n为整数且n<<n+1,则n的值为( )A.43 B.44 C.45 D.463.(2分)(2021年江苏省南京市中考数学试卷;)(2021•南京)一般地,如果xn=a(n为正整数,且n>1),那么x叫做a的n次方根.下列结论中正确的是( )A.16的4次方根是2 B.32的5次方根是±2 C.当n为奇数时,2的n次方根随n的增大而减小 D.当n为奇数时,2的n次方根随n的增大而增大4.(3分)(2021年南宁中考数学试卷;)(2021·南宁) 下列各数是有理数的是( )A.π B. C. D.05.(3分)(2021年杭州中考数学试卷;)(2021·杭州) 下列计算 正确的是( ) A. B. C. D.6.(4分)(2021年浙江台州中考数学试卷;)(2021·台州)大小在和之间的整数有( )A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个7.(3分)(2021年广安中考数学试卷;)(2021广安)16的平方根是( )A.4 B.±4 C.8 D.±88.(4分)(2021年四川省凉山州中考数学试卷;)(2021•凉山州)的平方根是( )A.9 B.±9 C.3 D.±39.(3分)(2021年湖北省荆州市中考数学试卷;)(2021荆州)在实数﹣1,0,,中,无理数是( )A.﹣1 B.0 C. D.10.(4分)(2021年四川省资阳市中考数学试卷;)(2021•资阳)若a,b,c=2,则a,b,c的大小关系为( )A.b<c<a B.b<a<c C.a<c<b D.a<b<c11.(4分)(2021年浙江省绍兴中考数学试卷;)(2021•绍兴)实数2,0,﹣3,中,最小的数是( )A.2 B.0 C.﹣3 D.12.(4分)(2021年福建中考数学试卷;)(2021·福建)在实数,,0,﹣1中,最小的数是( )A.﹣1 B.0 C. D.13.(3分)(2021年鄂州市中考数学试卷;)(2021·鄂州) 已知为实数﹐规定运算:,,,,……,.按上述方法计算:当时,的值等于A. B. C. D.14.(3分)(2021年天津中考数学试卷;)(2021•天津)估计的值在( )A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间15.(5分)(2021年新疆生产建设兵团中考数学试卷;)(2021•新疆)下列实数是无理数的是( )A.﹣2 B.1 C. D.216.(3分)(2021年湖北中考数学试卷;)下列实数中是无理数的是( )17.(3分)(2021年广东中考数学试卷;)(2021·广东) 下列实数中,最大的数是( )A.π B. C.|﹣2| D.318.(3分)(2021年贵州省安顺市中考数学试卷;)(2021·安顺) 在﹣1,0,1,四个实数中,大于1的实数是( )A.﹣1 B.0 C.1 D.19.(3分)(2021年贵阳中考数学试卷;)(2021·贵阳) 在-1,0,1,四个实数中,大于1的实数是( )A.-1 B.0 C.1 D.20.(3分)(2021年浙江省湖州市中考数学试卷;)(2021•湖州)已知a,b是两个连续整数,a1<b,则a,b分别是( )A.﹣2,﹣1 B.﹣1,0 C.0,1 D.1,2二、填空题21.(3分)(2021年鄂州市中考数学试卷;)(2021·鄂州) 计算:_____________.22.(4分)(2021年四川省广元市中考数学试卷;)实数的算术平方根是 .23.(2分)(2021年常州中考数学试卷;)(2021·常州)化简:= 24.(2分)(2021年常州中考数学试卷;)(2021·常州)化简:= 25.(3分)(2021年内蒙古乌兰察布市中考数学试卷;)(2021·乌兰察布市)一个正数a的两个平方根是2b﹣1和b+4,则a+b的立方根为 .26.(3分)(2021年包头中考数学试卷;)(2021·包头) 一个正数a的两个平方根是2b-1和b+4,则a+b的立方根为________.27.(3分)(2021年广西玉林市中考数学试卷;)(2021·玉林)8的立方根是 .28.(3分)(2021年吉林省中考数学试卷;)(2021•吉林省)计算:1= .29.(2分)(2021年青海中考数学试卷;)(2021·青海) 观察下列各等式:①;②;③;…根据以上规律,请写出第5个等式: .30.(3分)(2021年邵阳市中考数学试卷;)(2021·邵阳) 16的算术平方根是 .31.(4分)(2021年四川省广元市中考数学试卷;)如图,实数,,m在数轴上所对应的点分别为A,B,C,点B关于原点O的对称点为D.若m为整数,则m的值为 .32.(3分)(2021年江苏省连云港市中考数学试卷;)(2021•连云港)计算: .33.(4分)(2021年湖南怀化中考数学试卷;)(2021·怀化)比较大小: .(填写“>”或“<或“=”)34.(5分)(2021年安徽省中考数学试卷;)(2021•安徽)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,其底面是正方形,侧面是全等的等腰三角形.底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是,它介于整数n和n+1之间,则n的值是 .35.(3分)(2021年湖北省随州市中考数学试卷;)(2021·湖北随州)2021年5月7日,《科学》杂志发布了我国成功研制出可编程超导量子计算机“祖冲之”号的相关研究成果.祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家,他是第一个将圆周率精确到小数点后第七位的人,他给出的两个分数形式:(约率)和(密率).同时期数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是:设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和(即有<x<,其中a,b,c,d为正整数),则是x的更为精确的近似值.例如:已知<<,则利用一次“调日法”后可得到的一个更为精确的近似分数为:;由于,再由<<,可以再次使用“调日法”得到的更为精确的近似分数……现已知<<,则使用两次“调日法”可得到的近似分数为______.36.(4分)(2021年福建中考数学试卷;)(2021·福建) 写出一个无理数x,使得1<x<4,则x可以是 (只要写出一个满足条件的x即可)三、解答题37.(6分)(2021年江苏省连云港市中考数学试卷;)(2021•连云港)计算:|﹣6|﹣22. 38.(6分)(2021年广西柳州市中考数学试卷;)(2021·广西柳州)(6分)计算:. 39.(8分)(2021年浙江台州中考数学试卷;)(2021·台州)计算:|2|+. 40.(5分)(2021年温州中考数学试卷;)(2021·温州)(1)计算:4×(﹣3)+|﹣8|-
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