北师大版四年级下册等量关系学案

这是一份北师大版四年级下册等量关系学案，共6页。学案主要包含了用式子表示下面数量间的等量关系等内容，欢迎下载使用。

北师大版四年数学下册第五单元等量关系学案
知识点
等量关系及等量关系的表示方法。
1．等量关系是指数量间的相等关系，是数量关系中的一种。
2．等量关系的表示方法：（1）画图表示；（2）用等量关系式表示。
三维目标
1．在丰富的学习活动中，培养学生的抽象概括能力、分析问题的能力和语言表达能力，发展学生的思维。
2．结合具体情境，使学生理解等量关系的意义，掌握从实际问题中找等量关系的方法，会用画图的方法或式子表示等量关系。
重点
会用画图、式子等方式表示等量关系。
突破思路
先放手让学生找等量关系，再鼓励学生运用自己喜欢的方式表示等量关系，在讨论交流的过程中互相补充。
难点
掌握从实际问题中找等量关系的方法。
突破思路
指导学生从教材提供的情境图中获取信息，发现等量关系并用自己的语言加以表述。
课前
准备
教师
课件。
学生
草稿纸。
案例
示例
写出下面情境中的等量关系。
淘气和笑笑同时从相距1200米的两地相对出发，笑笑每分钟走54米，淘气每分钟走66米，经过t分钟两人相遇。
解析
（笑笑的速度＋淘气的速度）x相遇时间＝总路程
点拔
有些学生没有掌握相遇问题中的速度、时间和路程之间的关系。由题意可知，笑笑和淘气两人的速度之和乘两人的相遇时间等于总路程1200米，根据“速度X时间＝路程”列出等量关系式。
归纳
相遇问题的路程关系：速度和x相遇时间＝总路程。
存在
问题
（1）. ；
（2）. ；
（3）. 。
反思
这节课，教师从学生熟知的故事《曹冲称象》导入对新课的学习，激发学生的学习兴趣。整节课分为两个部分进行，一是认识等量关系，二是找出等量关系并将具体情境中的等量关系表示出来。教学全过程围绕“说一说，什么时候相等”和“请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系”这两个问题组织开展学习，在挖掘问题隐含的数学信息的过程中，激发了学生对问题探究的积极性。整个课堂的教学活动充分体现学生是课堂学习的主体，又呈现出教师在教学过程中的组织引导作用，课堂师生间、生生间合作氛围较浓，自主作用发挥得当。
针对训练
一、用式子表示下面数量间的等量关系。
1．一批玩具的总个数、每天完成的玩具个数、完成任务所用的天数。
2．农场小麦和水稻的种植面积一共有36公顷。
3．笑笑每个星期的零用钱比淘气多5元。
4．将70粒糖果平均分给幼儿园小班的小朋友，若每人分3粒，则多出10粒。
二、四年级参加美术小组的有x人，参加音乐小组是美术小组的2倍还多12人，书法小组的人数是美术组的3倍少8人。
1．用画线段图的方法表示美术小组、音乐小组、书法小组人数之间的关系。
用含有字母x的式子表示参加音乐小组和书法小组的人数。
3．如果x＝11，参加音乐小组和书法小组各有多少人？
答案
一、1、每天完成的玩具个数x完成任务所用的天数＝玩具的总个数
小麦的种植面积十水稻的种植面积＝36公顷 3、笑笑的零用钱-5元＝淘气的零用钱
4、小班总人数x3＋10粒＝70粒
二、1、
2、音乐小组：2x＋12书法小组：3x-8
11x3-8＝25（人）
3、11x2＋12＝34（人）
知识链接
怎样找等量关系？
1．抓住数学术语找等量关系。
应用题中的等量关系：一般和差关系和倍数关系，常用“一共有”“比······多”“比······少”“是······的几倍”等术语表示。在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程。
2．根据常见的数量关系找等量关系。
常见的数量关系：工作效率X工作时间＝工作总量；单价x数量＝总价；速度x时间＝路程，在解题时，可以根据这些数量关系去找等量关系。
3．根据常用的计算公式找等量关系。
常用的计算公式：如，长方形面积＝长x宽；长方形周长＝（长十宽）x2。
4．根据文字关系式找等量关系。
例如：“学校四年级一班有36人，二班有37人。一班、二班、三班共有108人，那么三班
有多少人？”此题用文字表示等量关系是：
一班十二班十三班＝总数
一班十二班＝总数一三班
一班十三班＝总数一二班
二班十三班＝总数一一班
5．根据图形找等量关系。
例如：“某农场有400公顷小麦，前三天每天收割70公顷，剩下的要在2天内收割完，平：均每天要收割小麦多少公顷？”先根据题意画线段图。
400公顷
从线段图上可以直观地看出：割麦总数＝前三天割麦数十后2天割麦数。