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初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组评课课件ppt
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这是一份初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组评课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了x200y50，依题意得，你的答案对了吗，化简得，x10y5，拓展延伸，探究2，累死我了，谁的包裹多，探究一之例3等内容，欢迎下载使用。
悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟.归时四分行六百,风速多少才称雄?
顺风速度=悟空飞行速度+风速逆风速度=悟空飞行速度-风速
解：设悟空飞行速度是每分钟x里， 风速是每分钟y里，
4(x-y)=600
答:风速是每分钟50里。
4(x+y)=1000
8.3 实际问题与二元一次方程组
列方程解实际问题的步骤是什么？
养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg。饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料18~20kg，每只小牛1天约需饲料7~8kg。你能否通过计算验证他的估计？
问题思考：（1）题中有哪些已知量？哪些未知量？（2）题中等量关系有哪些？（3）如何解这个应用题？
这就是说,每只大牛约需饲料２０kg,每只小牛约需饲料５kg。因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高。
解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg。
20x+40y=148
1．买10支笔和15本笔记本需58元，买20支笔和40本笔记本需148元，问每支笔和每本笔记本各多少钱？
解：设每支笔x元，每本笔记y元。
根据题意得
10x+15y=58
解这个方程组，得
y=3.2
答：每支笔是1元，每本笔记本是3.2元
2．有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨；3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？
5x+6y=35
解：设每辆大车可运货x吨，每辆小车可运货y吨。
2x+3y=15.5
y=2.5
所以，3辆大车与5辆小车一次可以运货： 3×4＋5×2.5=24.5吨
想一想 :某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨。现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？
解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工,
x+y=156x+16y=140
答：该公司应安排x10天精加工，5天粗加工。
据以往的统计资料:甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要在一块长200米，宽100米的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？
据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要在一块长200m，宽100m的长方形土地,分为两个小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？
过长方形土地的长边离一端约 处，把这块地分为两个长方形。较大一块地种 种作物，较小一块地种 种作物。
哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！
你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。
解：设马驮了x个，牛驮了y个，根据题意，得
4.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（ ）A B、 C、 D、
2、100个和尚分100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个，问：大小和尚各有几个？
解：设大和尚x人,小和尚y人，则根据题意得
答：大和尚75人,小和尚25人.
例题：（探究3）如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
设问1.原料的数量与产品的数量一样多吗？
设问2.那些量设为未知数？
销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设 ．
设问3.如何分析题目中的数量关系？能否用列表分析？
1.5×(20X+10 y)
1.2×(110X+120 y)
8000X300=2400000（元）
1000X400=400000（元）
15000+97200=112200（元）
所以销售款比原料费与运输费的和多： 2400000-（400000+112200）=1887800（元）
答：销售款比原料费与运输费的和多1887800元。
2、某跑道一圈长400米，若甲、乙两运动员从起点同时出发，相背而行，25秒之后相遇；若甲从起点先跑2秒，乙从该点同向出发追甲，再过3秒之后乙追上甲，求甲、乙两人的速度。
解：设甲、乙两人的速度分别为x米/秒，y米/秒，根据题意得
答：甲、乙两人的速度分别为6米/秒，10米/秒.
把浓度分别是90%与60%的甲乙两种酒精溶液，配制成浓度为75%的消毒酒精溶液500克，求甲、乙两种酒精溶液各取多少克？
1.要把浓度为10%的盐水，稀释成浓度为0.9%的生理盐水100kg，需要浓度10%盐水、水各多少千克？
10%x=0.9%×100
解：设需要浓度10%的盐水xkg，水ykg。
x+y=100
所以，需要浓度10%的盐水9kg，水91kg
2. 小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，小明看见了说“我来试一试”，结果小明七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？
悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟.归时四分行六百,风速多少才称雄?
顺风速度=悟空飞行速度+风速逆风速度=悟空飞行速度-风速
解：设悟空飞行速度是每分钟x里， 风速是每分钟y里，
4(x-y)=600
答:风速是每分钟50里。
4(x+y)=1000
8.3 实际问题与二元一次方程组
列方程解实际问题的步骤是什么？
养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg。饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料18~20kg，每只小牛1天约需饲料7~8kg。你能否通过计算验证他的估计？
问题思考：（1）题中有哪些已知量？哪些未知量？（2）题中等量关系有哪些？（3）如何解这个应用题？
这就是说,每只大牛约需饲料２０kg,每只小牛约需饲料５kg。因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高。
解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg。
20x+40y=148
1．买10支笔和15本笔记本需58元，买20支笔和40本笔记本需148元，问每支笔和每本笔记本各多少钱？
解：设每支笔x元，每本笔记y元。
根据题意得
10x+15y=58
解这个方程组，得
y=3.2
答：每支笔是1元，每本笔记本是3.2元
2．有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨；3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？
5x+6y=35
解：设每辆大车可运货x吨，每辆小车可运货y吨。
2x+3y=15.5
y=2.5
所以，3辆大车与5辆小车一次可以运货： 3×4＋5×2.5=24.5吨
想一想 :某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨。现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？
解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工,
x+y=156x+16y=140
答：该公司应安排x10天精加工，5天粗加工。
据以往的统计资料:甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要在一块长200米，宽100米的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？
据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要在一块长200m，宽100m的长方形土地,分为两个小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？
过长方形土地的长边离一端约 处，把这块地分为两个长方形。较大一块地种 种作物，较小一块地种 种作物。
哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！
你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。
解：设马驮了x个，牛驮了y个，根据题意，得
4.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（ ）A B、 C、 D、
2、100个和尚分100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个，问：大小和尚各有几个？
解：设大和尚x人,小和尚y人，则根据题意得
答：大和尚75人,小和尚25人.
例题：（探究3）如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
设问1.原料的数量与产品的数量一样多吗？
设问2.那些量设为未知数？
销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设 ．
设问3.如何分析题目中的数量关系？能否用列表分析？
1.5×(20X+10 y)
1.2×(110X+120 y)
8000X300=2400000（元）
1000X400=400000（元）
15000+97200=112200（元）
所以销售款比原料费与运输费的和多： 2400000-（400000+112200）=1887800（元）
答：销售款比原料费与运输费的和多1887800元。
2、某跑道一圈长400米，若甲、乙两运动员从起点同时出发，相背而行，25秒之后相遇；若甲从起点先跑2秒，乙从该点同向出发追甲，再过3秒之后乙追上甲，求甲、乙两人的速度。
解：设甲、乙两人的速度分别为x米/秒，y米/秒，根据题意得
答：甲、乙两人的速度分别为6米/秒，10米/秒.
把浓度分别是90%与60%的甲乙两种酒精溶液，配制成浓度为75%的消毒酒精溶液500克，求甲、乙两种酒精溶液各取多少克？
1.要把浓度为10%的盐水，稀释成浓度为0.9%的生理盐水100kg，需要浓度10%盐水、水各多少千克？
10%x=0.9%×100
解：设需要浓度10%的盐水xkg，水ykg。
x+y=100
所以，需要浓度10%的盐水9kg，水91kg
2. 小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，小明看见了说“我来试一试”，结果小明七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？
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