数学人教版18.2.2 菱形教案

这是一份数学人教版18.2.2 菱形教案，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，课前准备，教学过程，拓展提升，板书设计等内容，欢迎下载使用。

1.知识与技能
（1）掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．
（2）理解并掌握菱形的定义及性质；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积。
2.过程与方法
经历探索菱形性质和运用菱形知识解决实际问题的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展学生主动探究的思想、动手操作能力和说理的基本方法.。
3.情感态度和价值观
培养良好的思维意识以及合情推理的能力 ，感悟其应用价值及培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力。
【教学重点】
（1）菱形的性质及菱形知识的综合应用。
【教学难点】
菱形的性质应用。
【教学方法】
自学与小组合作学习相结合的方法。
【课前准备】
教学课件、剪刀、长方形纸
【教学过程】
一、情景导入
【过渡】前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时，成为什么图形？有什么性质
（学生回答）表格呈现对比
【过渡】如果从边的角度，将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等，这个特殊的四边形叫什么呢？今天我们就来探究一下这个特殊的四边形。
二、新课教学
1．菱形的性质
【过渡】结合矩形的定义的得出，我们来看一下究竟什么样的平行四边形是菱形呢？在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？
【过渡】通过刚刚的演示，我们知道，有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。
课件展示几组日常生活中的菱形。
【过渡】那么对于菱形来说，除了具有平行四边形的性质外，还具有哪些特殊的性质呢？
2、小组活动：拿出一张长方形纸对折、再对折，以折点为直角顶点剪下一个直角三角形，打开，得到菱形，小组讨论：菱形有什么性质？
课件展示菱形具有的平行四边形的性质。
我们猜想：
菱形的四条边相等。
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．
【过渡】你能证明这两个猜想吗？
课件展示证明过程。
【过渡】通过证明，我们得到我们的猜想是正确的。因此，我们得到菱形的另外两个性质：
菱形的四条边相等．
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
【过渡】接下来，我们来观察一下手上的菱形，是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？
【过渡】根据菱形的性质，我们将菱形折叠，发现它是轴对称图形，且有两条对称轴，即两条对角线，2条对称轴，对称轴互相垂直平分。
课件展示菱形和矩形性质的比较表格。
【过渡】在了解了菱形的性质之后，我们来看一下菱形的面积如何求？用对角线能求菱形的面积吗？
学生思考，讨论交流
【过渡】我们根据菱形对角线的性质，经过推导，可以得出，菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。
课件展示例3内容，讲解。
三、知识巩固
1、下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ）
A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、邻边互相垂直
2、菱形中较短的对角线长为2，有一个内角为60°，则菱形的周长为（ ）
A、16 B、12 C、8 D、4
变式：已知菱形周长为16cm两邻角之比为1：2，则较短对角线长为＿＿＿cm，菱形面积为
＿＿＿。
3、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AD、CD的中点，连接EF
，若EF=，BD=2，则菱形ABCD的面积为（ ）
A、2 B、 C、6 D、8
4、如图，菱形ABCD中，E是AB上一点，连接DE交AC于点O，连接BO，若∠AED=50°，则∠CBO= ＿＿＿°。

四、例题解析：
例3
五、课堂小结：填表
六、作业：
1、菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的周长是（ ）
A．40B．24C．20D．10
2、如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为（ ）
A．20°B．25°C．30°D．35°
3、如图所示，在菱形ABCD中，E是BC上一点，且AE=AB，∠EAD=2∠BAE．求证：BE=AF。
【拓展提升】1、.菱形ABCD中，AC=mAB，点M是射线CA上一点，点P是射线DA上一点，∠PMB=∠ABC。
（1）如图①，若m=1，请猜想AP，AB，AM的数量关系，并证明你的猜想．
（2）如图②，若m≠1，请猜想AP、AB、AM的数量关系，并证明你的猜想．
【板书设计】
1、菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形
2、菱形的性质：
菱形的两组对边分别平行且相等；
菱形的两组对角分别相等；
菱形的两条对角线互相平分；
菱形的邻角互补。
菱形的四条边都相等。
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
【教学反思】
举例生活中给人以矩形形象物体；给学生一个感性认知。按照矩形的性质的教学模式，引导学生利用实验由特殊到一般认识的对菱形的性质研究，得出结论，并让所有的学生用推理的形式给以证明。本节课的设计的每个环节都是以学生为主体，充分体现新课标的理念，对于新知识的获取能够建立在学生已有的知识经验的基础上，让学生自己动手探究完成，并能体会到自己的探索是有意义、有价值的能培养他们在学习上的自信心，也便于激发他们对学习的浓厚兴趣。另外，学生对自己探究出的结论，记忆也会更加深刻久远，理解也更加渗透到位。这样一种教学方式，更加有助于学生完善学习过程，学生的探索创新思维、创新精神和创造能力将获得极大的提高。
平行四边形
矩形
菱形
边
角
对角线