高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.1 平面向量的概念图文ppt课件

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教学目标： 1、理解向量、模、零向量、单位向量等概念； 2、理解平行向量、共线向量；
教学难点：零向量的方向；
教学重点：概念的理解；
初中物理中涉及的量哪些是矢量？
力、位移、速度、加速度………………这些量“既有大小，又有方向”是它们的共同属性。
在数学中，我们把既有大小又有方向的量叫做向量，而把只有大小没有方向的量成为数量，如年龄、身高、长度、面积、体积、质量等都是数量。
物理上我们表示矢量的方法有哪些？？、
我们以位移为例，小船以A为起点，B为终点，我们可以用连接A , B两点的线段长度代表小船行进的距离，并在终点B处加上箭头表示小船的行驶的方向。于是，这条“带有方向的线段”就可以用来表示位移。
受此启发，我们可以用带箭头的线段来表示向量，线段按一定比例画出，它的长短表示向量的大小，箭头指向表示的方向。
在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段。以A为起点，B为终点的有向线段记作 ,线段AB的长度也叫做有向线段 的长度，记作
表示有向线段时，起点一定要写在终点的前面
有向线段包含三个要素：起点，方向，长度
向量可以用有向线段 来表示，我们把这个向量记作向量 。有向线段的长度 表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向。
向量就是有向线段对吗？
向量强调大小和方向，不强调起点。有向线段强调大小、方向、起点。
向量 的大小称为向量 的长度（或称模），记作 。长度为0的向量叫做零向量，记作 。长度等于1个单位长度的向量，叫做单位向量。
向量也可以用字母 ,………表示
➊印刷用黑体a,书写用
例1 在图6.1-4中，分别用向量表示A地至B, C两地的位移，并根据图中的比例尺，求出A地至B, C两地的实际距离（精确到1km）。解 表示A地至B地的位移，且 。 擦 表示A地至C地的位移，且 。都是
1、下列量中哪些是向量？ 悬挂物体受到的拉力，压强，摩擦力，频率，加速度。
2、指出图中各向量的长度（规定小方格的边长为0.5)
3、在如图所示的坐标纸（规定小长方形的边长为1）中，用直尺和圆规画出下列向量 （1） ,点A在点O正南方； （2） ,点B在点O北偏西45°方向； （3） ,点C在点O南偏西30°方向；
我们进一步认识向量： 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。如：
向量a与b平行，记作a//b.
我们规定，零向量与任意向量平行，即对于任意向量a，都有0//a
长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。如图。用有向线段表示的向量a//b相等，记作a=b.
任意两个相等的非零向量，都可以用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关；同时，两条方向相同且长度相等的有向线段表示同一个向量，因为向量完全由它的模和方向确定。
任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，因此，平行向量也叫做共线向量
例2 如图6.1-8，设O是正六边形ABCDEF的中心， （1）写出图中的共线向量； （2）分别写出图中与 , , 相等的向量。
解：（1） 是共线向量 是共线向量 是共线向量
（2）