2021学年19.2.1 正比例函数教案

这是一份2021学年19.2.1 正比例函数教案，共3页。教案主要包含了、正比例函数的概念等内容，欢迎下载使用。
理解正比例函数的概念
在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质
学习重点：画正比例函数图像及总结正比例函数的性质
学习难点：正比例函数图像的性质
学习过程：
一 、正比例函数的概念
1.下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式。这些函数解析式有哪些共同特征？
（1）圆的周长随半径的变化而变化。
（2）铁的密度为7.8g/,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：）的变化而变化。
（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h(单位：cm)随练习本的本数n的变化而变化。
（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化。
2.观察“思考”所得的四个函数；
（1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量 的形式；
（2）一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中叫做 。
跟踪练习（一）：
1、下列函数中，那些是正比例函数？______________
（1） （2） （3） （4） （5）y= （6） y=x
2.已知一个正比例函数的比例系数是－5,则它的解析式为____________
3.若y=5x是正比例函数，则m=___________.
4. 若是正比例函数，则＝ .
二、正比例函数图像的画法与性质
知识链接：用描点法画函数图象的一般步骤：
①________,②_______
③_________
用描点法画出下列函数的图像
（1）y=2x
解：列表得：

观察所画图像，填写你发现的规律：
函数的图像是经过原点的 __________，
函数的图像经过第_______象限，从左到右_______，即y随x的增大而________；
函数（)的图像经过第_______象限，从左到右_______，即y随x的增大而________；
（2） y=-2x
解：列表得：

观察所画图像，填写你发现的规律：
函数的图像是经过原点的 __________.
函数的图像经过第_______象限，从左到右呈_______趋势，即y随x的增大而________；
函数（)的图像经过第_______象限，从左到右呈_______趋势，即y随x的增大而________；
总结：正比例函数的性质
正比例函数（k≠0)是一条经过 ，当k > 0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的增大而 ，当k〈0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的减小而 。
跟踪练习（二）：
1.已知正比例函数，若随的增大而增大，则的取值范围是（ ） A.k0 C. D.
2.已知正比例函数的图像过第二、四象限，则（ ）
A、y随x的增大而增大 B、y随x的增大而减小
C、当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少；
D、不论x如何变化，y不变。
3.当时，函数的图像在第（ ）象限。
A、一、三 B、二、四 C、二 D、三
4.函数的图像在第_______象限，经过点（0，____）与点（1，____），y随x的增大而_________
三、两点法画正比例函数的图像
1.因为 点确定一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点即可，通常是（ , ）和（ ， ）
2.试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像
（1） y=-3x （2） y=x
四、达标测评
1.y=, y=, y=3x+9, y=2x中，正比例函数是____________.
2.若x、y是变量，且函数y=（k+1）是正比例函数，则k=_________.
3.函数的图像经过点P（-1，3）则k的值为（ ）
A、3 B、—3 C、 D、
4. 在函数y=2x的自变量中任意取两个点x,x,若x＜x,则对应的函数值y与y的大小关系是y___y.
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y=2x
…
…
x
…
…
y=-2
…
…