初中数学7.1.2平面直角坐标系教案

这是一份初中数学7.1.2平面直角坐标系教案，共5页。


SHAPE \* MERGEFORMAT
教学过程设计
教
学
目
标
知识技能
1．使学生理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出平面直角坐标系。
2．使学生理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标。
数学思考
通过画平面直角坐标系，渗透数、形结合思想，初步体会几何与代数间的联系．
解决问题
在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求得坐标。
情感态度
培养学生细致、认真的学习习惯，体验数学充满智慧和创造．
重
点
1．能正确地画出平面直角坐标系。
2．能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求得坐标。
难
点
在平面直角坐标系中，根据坐标找出点由点求出坐标。
问题与情境
师生行为
设计意图
（一）温故知新
1．什么叫做数轴？
2．数轴上的点与实数之间是一种什么关系？
（二）新授
1.给出点在数轴上的坐标的意义
2.如何确定平面内点的位置
3.如何画平面直角坐标系
4．归纳平面直角坐标系的特征。
[课堂练习一]
（l）学生各自画一个平面直角坐标
学生思考
画数轴
并回答
通过复习数轴引出：数轴上的点所对应的实数叫做这个点在数轴上的坐标。由图看出点A在数轴上的坐标为2。
笛卡尔创立了平面直角坐标系，根据课前安排学生收集笛卡尔与平面直角坐标系，以及他在数学中的地位
1．结合课本的图
老师一边画，一边指，一边讲的形式，—一介绍平面直角坐标系及有关概念。
两条数轴
（l）互相垂直；
（2）原点重合；
（3）通常取向右、向上为正方向；
（4）单位长度一般取相同的。
学生画平面直角坐标系
以旧迎新
1．通过实例，使学生认识到平面内点的位置可以用一对实数来表示。
2．通过引导分析，使学生认识到用两条互相垂直的数轴来确定平面内点的位置。
平面直角坐标系是数轴的发展，其本质是有公共原点且互相垂直的两条数轴。因此在建立直角坐标系时，原点、方向、长度单位是缺一不可的。由此，实现了认识从一维空间到二维空间的发展。
问题与情境
师生行为
设计意图
（二）怎样确定平面内点的坐标

写出图中A，B，C，D，E，F，O各点的坐标。

5.怎样由点的坐标确定其在平面内的位置结合图形，启发学生想出方法。
例2 在平面直角坐标系中，描出下列各点：
A（4，3），B（－2，3），
C（－4，l），D（2，一2），
E（－1.5，0），F（0，－2．5）。
归纳：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的
结合课本的图，讲述确定坐标平面内点的坐标的方法。
这个平面叫做坐标平面，坐标轴将坐标平面分为四个象限，编号如图，坐标轴上的点不在任一象限内。
学生自主阅读教材66页
学生写坐标，教师指导
学生描点：
说明：1．坐标平面内的点的坐标是一对有序实数。

2．不同的点对应着不同的坐标。
说明：不同的坐标对应着不同的点
问题与情境
师生行为
设计意图
三、合作探究：四个象限及坐标轴上的点的坐标各有什么特征？
四.抢答：请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？
A（-5、2) B(3、-2），D（-6、0）E（1、8）F（0、0），H（-6、-4）
五.小结：通过本节课的学习，你有什么收获？


五、布置作业
习题7.1第题
学生在课前做好的坐标纸上找一些点小组交流讨论得出，教师巡逻并指正帮助
学生抢答
了解各象限及坐标轴上的点的符号特征，由特殊到一般推出
巩固练习，加深印象