西师大版三年级下册第一单元 两位数乘两位数的乘法两位数乘两位数教案

        教学内容

1.2 整十数乘整十数的口算

教材第 3-4 页的例 3、例 4、“课堂活动”以及练习一的第 5-11 题

        教学提示

上一课时学习了两位数乘整十数的口算方法，本节课进一步学习整十数乘整十数的口算。整十数乘整十数的口算的教学，是建立在表内乘法和和两位数乘整十数的口算的基础上，因此事宜采用的教学方法可以是小组合作自学法，注意点事整十数乘整十数的口算的关键是积的末尾 0 的个数。

        教学目标知识与能力

1. 自主探索、归纳、总结整十数乘整十数的口算方法。
2. 能运用整十数乘整十数的口算方法正确、迅速地进行整十数乘整十数口算。
3. 能运用整十数乘整十数相关运算知识解决简单的数学问题。过程与方法

1. 经历自主探究整十数乘整十数口算方法的过程。
2. 能解释口算过程，并在独立思考的基础上进行合作交流，体验口算方法多样化。情感、态度与价值观

1. 体验口算与现实生活的密切联系，鼓励用不同的方法进行口算，并根据不同的需要选择合适的口算方法。
2. 培养与他人合作交流、共同探索、共同进步的团队精神。

        重点、难点

重点 自主探索、归纳、总结整十数乘整十数的口算方法。难点

1. 能运用整十数乘整十数相关运算知识解决简单的数学问题。
2. 能解释口算过程，并在独立思考的基础上进行合作交流，体验口算方法多样化。

        教学准备

教师准备：例 3、例 4 教学课件（ppt） 学生准备：自制整十数卡片若干

        教学过程

（一）新课导入：

（课件出示）

78×20 30×56 20×40 90×81 43×50 70×40 50×60 90×50

师： 能把根据上面这些算式的特点把它们分成两类吗？(先自己观察，然后小组讨论、交流，最后全班汇报)

（预设）

生 1：都是两位数乘两位数。

生 2：有些算式是两位数乘整十数，有些算式是整十数乘整十数。

生 3：这些算式可以分为“只有一个因数是整十数”和“两个因数都是整十数” 两类。

师：同意生 3 的标准吗？请大家按照这个标准把这些算式分一分。

（学生将算式分类后汇报，课件演示） 第 1 类 ：78×20 30×56 90×81              43×50

第 2 类 ：20×40 70×40 50×60 90×50

师：请大家用简便的方法口算第 1 类算式。

（集体订正）

师：（指着第 2 类算式）这种两个因数都是整十数的算式我们叫它整十数乘整十数。这节课我们就先来探讨这种乘法的口算方法。（板书课题：整十数乘整十数的口算）

设计意图： 通过对给出的算式进行分类，引出新授内容“整十数乘整十数的口算”这一课题，达到了温习旧知引出新知效果，沟通了今天要学习的“整十数乘整十数的口算”与“两位数乘整十数”的联系。

（二）探究新知：

知识点 1：整十数乘整十数的口算

（教材第 3 页例 3） 一、比较发现不同

师：（课件出示 20×30）像这样的算式与两位数乘整十数算式有何不同？

（预设）

生 1：20×30 这个算式是整十数乘整十数，两个因数的个位数字都是 0。生 2：刚才对算式进行分类时，已经知道 20×30 的两个因数都是整十数。

生 3：20×30 这个算式属于整十数乘整十数。

……

二、汇报计算方法

师：对于 20×30 这个算式，大家是怎样计算的，下面全班同学汇报一下吧。

（预设）

生 1：我把 30 看成 3×10，先算 20×3 得 60，再算 60×10 就是 600。生 2：我把 20 看成 2×10，先算 30×10 得 300，再算 300×2 就得 600。生 3：我这样算，先算 2×3 得 6，再在 6 的后面添上两个 0。

……

三、优化算法

师：同学们讨论一下，上面的几种计算方法，哪种计算方法简单又简洁呢？ 生：先算 2×3 得 6，再在 6 的后面添上两个 0。这种方法简单又简洁。

师：那为什么要在 6 的后面添两个 0 呢？同学们小组讨论一下。

（预设）

生：因为 20 是 2×10，30 是 3×10，实际上就是 2×3 的积扩大 10 倍后再扩大10 倍，也就是扩大 100 倍，所以就在 2×3 的积后面添上两个 0。

师：说得真好。同学们的这些算法都很好。大家运用旧知识解决了新问题，老师为你们感到高兴。

设计意图： 教学 20×30 这一整十数乘整十数的口算时，教师安排了三个环节： 一是分析算式的特征，找出与两位数乘整十数算式特征的区别，指出两个因数的个位数字都是 0，也就是都是整十数；二是让学生们独自尝试计算，然后小组交流，最后全班汇报，将不同的学生各自独特的思维视角充分展示在全班同学面前， 也就是说题体现了算法的多样化；三是在算法多样化的基础上对不同的计算方法进行优化，最后再次通过独立思考----小组讨论---全班交流得出，整十数乘整十数先计算两个因数十位上的数，最后再在末尾添上 2 个 0 即可。

知识点 2：解决简单的实际问题

（教材第 3 页例 4）

一、读图找出已知信息和所求的问题

师：(课件出示例 4 的商品图)说说你从图上获取了哪些信息？

（预设）

生 1：每个篮球的单价是 20 元，每个足球的单价是 90 元。生 2：每副乒乓球拍的单价是 30 元。

生 3：所求的问题是买 20 个足球多少元？ 二、解决发现的问题

师：请你用自己喜欢的方法来帮老师算一算，买 20 个足球需多少元？你会列式解答吗？自己试着解答一下。（生独立完成，全班交流）

（预设）

生 1：20×90=180（元） 生 2: 20×90=1800(元)

生 3：20×90=18（元）

……

师：上面的列式正确吗？这样列式的依据是什么？（生独立完成，全班交流）

（预设）

生：每个足球的单价是 90 元，购买 20 个需要多少元。根据“总价=单价×数量” 列式为 20×90，所以上面的列式都是正确的。

三、探究算法的合理性

师：上面的计算正确吗？哪种不对？为什么? （生独立完成，全班交流）

（预设）

生 1：20×90 先计算 2×9=18，然后再把 18 扩大 10×10=100 倍，18 个末尾应添上 2 个 0，而生 1 的计算只填写了 1 个 0，所以是错误的。

生 2：生 3 在计算 20×90 时，只计算了 2×9=18，忘记了把 18 扩大 100 倍，所以结果也是错误的。

设计意图： 整十数乘整十数解决问题的教学设计，分为三个环节：一是找出已知信息和所求的问题，让学生在自我读图过程中，学会读图自我发现数学信息和数学问题，培养学生发现问题，提出问题的能力；二是在发现已知信息和所求问题后，让学生自我尝试列式解答，然后再全班交流，省去了小组交流，这样做的目的是让不同的学生不同的答案都呈现在全班同学面前，尽可能暴露出较多的错误解答，此环节先是对算式的正确与否进行判断，从而找到算式的由来，根据“总价=单价×数量”。三是在对计算方法的合理性进行评判，这样做的目的是对整十数乘整十数积的末尾 0 的个数进行确定，从而巩固整十数乘整

十数的算法：先计算出十位上的数，然后再扩大 100 倍，从而内化算理。四、发散思维培养

师：从上面的图片信息中，你还能自己提出一些问题并解答出来吗？

（生自己提出问题，小组讨论，全班交流）

（预设）

生 1：买 10 个篮球多少元？

生 2：买 40 副乒乓球拍多少元？ 生 3：买 15 个篮球多少元？

……

（生自己列式解答，全班交流）

师：同学们还会提出好多的数学问题，对于上面的这些问题，你能看出都用到了哪些口算知识吗？

（预设）

生 1：整十数乘整十数的口算。生 2：两位数乘整十数的口算。

……

设计意图：只所以增加此环节，目的是培养孩子自己提出问题并自己解答的能力， 同时也对孩子们的发散思维能力进行训练。另外，学生们提出的问题也有可能利用两位数乘整十数来解答，这样进一步扩充了学生们的知识结构，把整十数乘整十数的口算方法内化到自己的知识结构中去。

（三）巩固新知：

1. 教材第 4 页的“课堂活动”第 1、2 题。
2. 教材第 5---6 页“练习一”的第 5-11 题。设计意图：

1. 让学生在通过互相看卡片算出积的活动中，进一步体验、感悟中总结出整十数乘整十数的口算方法并在练习中进行自我优化。
2. 机动灵活运用课堂时间，在新知学习中及时随堂巩固和练习整十数乘整十数的口算方法，并感悟算理，建构和完善修正自己的知识结构。

（四）达标反馈1.直接写得数。

2. 猜一猜，积的末尾有几个 0，再算一算。

30×50= 60×50= 30×70= 50×70= 70×80=

3. 某公司要买 80 个保温杯作为福利奖励给员工，每个 40 元。李主任带 3000 元去买，够吗？
4. 开动脑筋，你能在括号里填上合适的两位整十数吗？

（1）（ ）×（ ）＝1800 （2）（ ）×（ ）＝2400答案：

3.40×80=3200（元） 3200＞3000 李主任带的钱不够。

4.（1）30、30 或 20、90 （2）40 60 或 30 80

（五）课堂小结

师：通过这节课的学习，任意整十数乘整十数你学会计算了吗？有哪些收获，还有什么不懂的问题？

（预设）

生 1：整十数乘整十数的口算，先乘两个整十数十位上的数，然后再在积的末尾添上两个 0。

生 2：我计算时，不是忘了添 0 就是少写 0.

生 3：整十数乘整十数，积的末尾不一定是两个 0，比如 50×60=3000，积的末尾就是 3 个 0.

设计意图： 在集体汇报、个体总结中，进一步反思、内化和丰富整十数乘整十数的计算方法以及计算时需要注意点。在师生的谈话中帮助每一位学生建构自己的知识体系，同时说出自己的困惑，发现师生活动中的不足之处，为今后改进学习方法，提高学习效率服务。

（六）布置作业1.填一填。

(1)计算 60×40 时，可以这样想：60=（ ）×10、40=（ ）×10，计算时，可以先计算（ ）×（ ）=（ ），然后再把（ ）扩大（ ）×（ ）倍，即 60× 40=（ ）×（ ）×10×10=（ ）。

（2）计算 40×50 时，可以这样想，先计算（ ）×（ ）=（ ），然后再在（ ）的末尾添上（ ）个 0，即 40×50=（ ）。

2.小青蛙跳一跳。

3. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

70×50○50×80 30×80○80×30

40×90○60×60 30×20○40×50

4. 完成下面表格

5. 后面藏着几？

6.

7.跑道长 50 米，全班同学共跑多少米？

5.1600 4500 800 660 3000 1600 360 770

6.30×40=1200（个）

7.40×2=80 50×80=4000（米）

        板书设计

整十数乘整十数的口算

例 3：20×30=600

想：方法一： 方法二：

20×3=60 2×3=6

60×10=600 10×10=100

6×100=600

例 4：20×90=1800（元）

想：2×9=18 10×10=100 18×100=1800

答：买 20 个足球需要 1800 元。

        教学资料包

（一）教学精彩片段

探究 40×20 的口算方法

1. 师引导学生理解算理，掌握算法。

（预设可能有以下几种不同的算法） 生 1：40×2= 80 40×20=800

师： 你为什么这样算，能说给大家听听吗？

生 2：一个因数不变另一个因数扩大 10 倍，积也扩大 10 倍）

生 3：40×10=400 400+400=800

师：为什么这样计算呢？

生 3：40×10=400，20 是 2 个十，所以两个 400 相加得 800） 生 4：40×20=40×2 个十=80 个十=800

2. 课件集中展示，优化口算方法。

师：同学们想出了这么多的方法！我们来比较一下这么多的计算方法哪种更合理、更方便。（学生在比较中做出选择，并说明理由，感受策略的优化。）

设计意图： 放手让学生大胆去自己尝试计算，并说出口算的过程，最后进行优化， 这样的教学设计，符合学生的认知规律和学习的发展过程，在不断地认识---实践              反思过程中内化口算方法，理解算理。

（二）教学资源1．直接写得数。

2.计算下面各题，你发现了什么？

50×40 50×60 20×50

3.判断：40×50=200（ ）。

4.小猴子摘桃子。

答案

1.600 1400 1200 800 1600 1000 1800

2.50×40 =2000 50×60 =3000 20×50=1000

发现：这些算式积的末尾都是三个 0，因为两个整十数上的数相乘时积的末尾有一个 0.

3.40×50=200（ ×）（要点点拨整十数乘整十数时，如果两个整十数十位上的数相乘积的末尾数是 0，则最后积的末尾有三个 0.）

4.900 2000 1800 2500 2800 8100

作业新设计

1. 想一想，后面藏着几?

2. 直接写得数。

3. 你能算出每种文具各有多少吗？

4.

5.

6. 左右两边的气球各有多少个？

7. 超市运来 40 箱子火龙果和 60 箱香蕉，每箱都是 20 千克，这些水果一共有多少千克？

4.20×30=600（千克）

5.20×60=1200（千克）

问题：这些水果可以卖多少元？

40×60=2400(元)

6.左边：20×30=600（个） 右边：20×40=800（个）

7.40×20+60×20=800+1200=2000（千克）

（三）资料链接

数学思想方法之“归纳”思想

数学思想是指人们对数学理论和内容的本质认识，数学方法是数学思想的具体化形式，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。通常混称为“数学思想方法”。常见的数学思想有：建模思想、归纳思想，分类思想、化归思想、整体思想、数形结合思想等。

数学中的所谓归纳，是指从许多个别的事物中概括出一般性概念、原则或结论的思维方法。归纳规律题是指在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出了一组变化了的数、式子、图形或条件， 要求学生通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律。它体现了“特殊到一般（再到特殊）”的数学思想方法，考察了学生的分析、解决问题能力，观察、联想、归纳能力，以及探究能力和创新能力。

数学思想方法之“反证法”

反证法是“间接证明法”一类，是从反面的角度的证明方法，即：肯定题设而否定结论，从而得出矛盾。具体地讲，反证法就是从反论题入手，把命题结论的否定当作条件，使之得到与条件相矛盾，肯定了命题的结论，从而使命题获得了证明。

在应用反证法证题时，一定要用到“反设”，否则就不是反证法。用反证法证题时，如果欲证明的命题的方面情况只有一种，那么只要将这种情况驳倒了就可以，这种反证法又叫“归谬法”；如果结论的方面情况有多种，那么必须将所有的反面情况一一驳倒，才能推断原结论成立，这种证法又叫“穷举法”。