小学数学青岛版 (六三制)六年级下册二 冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥教学设计及反思

《圆柱的体积》教学设计　

教学目标:　　

1.使学生经历观察、操作、猜想、验证、类比和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆柱的体积公式,初步学会应用公式计算圆柱的体积,并能解决相关的实际问题。　　

2.使学生在探索圆柱体积公式的过程中,进一步体会转化的思想方法,培养应用所学知识解决问题的能力,发展初步的推理能力和空间观念。　　

3.使学生在参与数学活动的过程中,进一步感受数学知识和方法的学习价值,获得些学习成功的体验,培养对数学学习的兴趣。　　

教学重、难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。　　

教学准备：底面被平均分成16份的圆柱形学具 　　

教学流程： 　　

一、复习激趣引入 　　

1、教师出示一个圆柱体杯子和一袋牛奶，提问：如果想把牛奶倒入杯子中，怎样才能知道能不能装下呢？

2、 提问：什么叫做体积呢？我们学过那些求物体的体积？（课件）

3、长方体和正方体的体积公式是什么？它们还有一个统一的计算公式还记得吗？ 

4、揭题：今天我们来研究圆柱的体积　　

二、活动导学、自主探究　　

1、观察比较，建立猜想　　

想一想：学习计算圆的面积时，是怎样推导出圆的面积计算公式的?

把圆平均分成若干个小扇形，再拼凑成一个近似的平行四边形，分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。长方形的面积就是圆的面积，再根据长方形与圆中各量的对应关系推导出圆的面积公式。

2、实验操作，验证猜想　　

1、想一想：我们能不能也把圆柱转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？怎样转化呢？学生小组讨论交流，然后反馈汇报。

反馈汇报：圆柱的底面是圆形，所以可以先将底面平均分成若干个相等的小扇形，再把这些小扇形沿着圆柱的高切开，最后再进行拼接，可以得到一个近似的长方体。（教师适时进行引导补充）

2、教师用课件演示分割拼凑的过程。

把圆柱的底面平均分成16等份（每份是一个扇形），再把这些扇形沿着高切开，并拼接起来，可以拼成一个近似的长方体。

分成32等份，让学生明确：分成的份数越多，拼成的立体图形越接近于长方体。

 因为长方体的体积就是圆柱的体积，长方体的体积等于底面积乘高，而在操作的过程中我们发现，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积就等于底面积乘高。

 3、用字母表示圆柱的体积计算公式。

如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V=S×h

三、知识拓展：小组讨论：

1、如果已知圆柱底面圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？

2、如果已知圆柱底面圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？

3、如果已知圆柱底面圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？

四、巩固反馈、提升结论

我们先来解决课前我们提出的两个问题：柱子的体积和水杯能装多少水的问题。

1、已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？

2、从水杯里量，水杯的底面直径是6厘米，高是16厘米，这个水杯能装多少毫升水？

说明：求水杯能装多少水，就是求水的体积。想一想先求什么？已知直径，应先求半径，再求底面积，最后求体积。

3、金箍棒底面周长是12.56厘米，长是200厘米。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？

已知底面周长，先求底面半径再求底面积，最后求体积。

五、课堂小结，总结收获

通过这节课你学会了哪些知识，有什么收获？

板书设计

圆柱的体积

圆柱的体积=底面积×高

  V=S×h