小学数学青岛版 (六三制)六年级下册三 啤酒生产中的数学——比例教案及反思

比例的意义

教学目标：

1.在具体情境中，理解比例的意义，知道比例的各部分名称和写法，会应用求比值的方法正确判断两个比能否组成比例。

2.在探索比例的意义的过程中进一步发展合情推理能力，明确比和比例的区别

3.通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。

4.感受数学与生活的密切联系，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。

教学重、难点：

教学重点：

理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。

教学难点：

应用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。

教具、学具：

多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

1、出示美丽城市青岛的图片，除了旅游，青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学知识比例（板书课题）             

2、从课题可以看出，今天的学习和以前那个知识有联系？（比）

说说你对比都有了哪些了解？

预设：比的基本性质、求比值、化简比……

 [设计意图] 从学生已有的知识经验入手, 引起了学生对已有知识的回忆，让学生“温故”而“启新”，为新课做好准备。

2.创设情境，提出问题

（1）谈话：同学们知道啤酒生产的主要原料是什么？（大麦芽）

（2）出示信息图，

①    你发现了哪些数学信息？能解决哪些数学问题？

②     你能提出什么和比有关的数学问题吗？

预设：A:第一天平均每次运多少吨？第二天平均每次运多少吨？

B:货车第一天运输量和运输次数的比是多少？

        货车第二天运输量和运输次数的比是多少？

        货车第一天和第二天的运输量的比是多少？

学生在作业纸上写出比，并计算出比值。（教师巡视）

运用教学助手展示学生作业纸：

2  ：16；     4  ：32；     16  ：2；     32  ：4；

16 ：32；     2  ：4；      32  ：16；     4  ：2。

[设计意图]学生有了问题，才会有思考和探索，有了探索才会有创新，有发展。本课在这一环节的设计，不仅充分重视培养学生“学会提问”，同时还改变了以往教师对于学生提问“大放手”，让学生漫无边际提出问题所造成的弊端，而是让学生有针对性的提出数学问题，使“提问”真正成为教学过程中有意义的、有价值的活动，也为后面的教学打好铺垫，大大提高了课堂的实效性。

二、自主学习，小组探究。

（一）理解比例的意义。

1.观察思考

谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比：想一想它们有什么关系？

预设：

（1）：第一天运输量和运输次数的比是16：2。第二天运输量和运输次数的比是32：4。

（2）：运输量和运输次数的比的比值是相等的，都等于8。

（3）：这个比值表示平均每次的运输量是多少吨。

师质疑：两个比的比值相等，我们能不能用一个等式来表示？

预设：能

师：既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？

学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。

16：2 = 32：4

2.自主探究。

出示探究提示：

（1）算一算：求出剩下各比的比值，你有什么发现？

（2）试一试：剩下的这些比中，哪两个比也能用等号连接？

（3）写一写：在你的练习本上写出两个比组成的等式。

学生独立完成后小组交流，教师巡视了解情况。

三、汇报交流，评价质疑。

1.全班汇报。

谈话：哪位同学愿意把你整理的结果分享给大家？

利用教学助手展示学生的结果。

预设：

（1）求比值结果：

2  ：16=1/8  ，   4  ：32=1/8    ,16 ：32=1/2，    2  ：4=1/2，     32  ：16=2，     4  ：2=2

（2）发现：2  ：16和 4  ：32比值相等；16 ：32和 2 ：4的比值相等；32  ：16和4  ：2的比值相等。

（3）组成的等式：2  ：16= 4  ：32；16 ：32=2 ：4；32  ：16=4  ：2

师介绍：像这样表示两个比相等的式子，叫做比例。（板书课题：比例的意义。）

（4）想一想，要成为比例，必须符合哪些条件？

预设：看两个比的比值是否相等，比值相等的两个比能组成比例。

师质疑：两个比     比值相等

学生独立完成，汇报交流

（二）认识比例的各部分名称

1.谈话：我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。

教师边讲解边板书：

2.强调分数比例的读法。

指分数形式的比例：谁能从这个比例中找出它的内项和外项？

学生回答后，教师在黑板上标出分数形式比例的内项和外项

3.让学生分别说一说其余各比例的内项和外项。

（三）探究比和比例的区别和联系

师：通过刚才的学习，我们知道了什么是比例，比是比例吗？你觉得比例和我们以前学过的比有什么区别和联系？

1.学生认真观察和比较。

2.小组内交流自己的想法。

3.全班汇报交流。

预设：

比是表示两个数相除，有两个项；而比例是表示两个比相等的式子，有四个项。

4. 总结提升。

根据学生的回答，教师用课件出示表格。

[设计意图]：本环节让学生先通过观察，在众多的比当中找出相等的比，写出等式，从而认识比例的共性，抽象概括出比例的意义。同时，通过与比进行比较，让学生充分认识比例的各部分名称，并及时进行巩固训练。

四、闯关练习

游戏一：任意说出四个10以内的自然数，看看能不能组成比例？同桌验证。

游戏二：找朋友。

展示出具体的书写格式。例6:10和9:15

因为 6:10的比值是3/5,9:15的比值是3/5

    3/5=3/5

所以能组成比例。
五、抽象概括，总结提升。

回顾本节课，我们通过解决货车两天运输量和运输次数的比，知道了两个比相等的式子叫做比例。我们把组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在判断两个比能否组成比例时，关键要看两个比的比值是否相等。

六、 课堂小结：通过本节课的学习，谈谈你有哪些收获？

板书设计：

比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例