初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数授课ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数授课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了什么叫函数，y6x2，讲授新课，探究归纳，n-1，1+x，1+x2，想一想，二次函数的定义，温馨提示等内容，欢迎下载使用。
一般地，在一个变化的过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.
3.一元二次方程的一般形式是什么？
一般地，形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数.当b=0 时，一次函数y=kx就叫做正比例函数.
2.什么是一次函数？正比例函数？
ax2+bx+c=0 (a≠0)
问题1 正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为 x，表面积为 y，则 y 关于x 的关系式为 .
问题2 n个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n有什么关系？
分析：每个球队n要与其他 个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛时同一场比赛，所以比赛的场次数 .
问题3 某种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系怎样表示？
分析：这种产品的原产量是20件, 一年后的产量是 件,再经过一年后的产量是 件,即两年后的产量y=________.
y=20x2+40x+20；
问题1-3中函数关系式有什么共同点?
函数都是用自变量的二次整式表示的
y=20x2+40x+20
形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做二次函数.其中x是自变量，a,b,c分别是二次项系数、一次项系数和常数项.
（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式；（2）a,b,c为常数，且a≠ 0;（3）等式的右边最高次数为 2，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项.
例1 下列函数中哪些是二次函数？为什么？（x是自变量）① y=ax2+bx+c ② s=3-2t² ③y=x2 ④ ⑤y=x²+x³+25 ⑥ y=(x+3)²-x²
不一定是，缺少a≠0的条件.
不是，x的最高次数是3.
例2 （1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2） m取什么值时，此函数是二次函数？
（1）求k的值.（2）当x=0.5时，y的值是多少？
2.函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( )A . m,n是常数,且m≠0 B . m,n是常数,且n≠0C. m,n是常数,且m≠n D . m,n为任何实数
1.把y=(2-3x)(6+x)变成一般式，二次项为_____,一次项系数为______，常数项为 .
（1）求a的值. (2) 求函数关系式.（3）当x=-2时，y的值是多少？
5.写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数（1）写出正方体的表面积S(cm2)与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；（2）写出圆的面积y(cm2)与它的周长x(cm)之间的函数关系；（3）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S(cm2)与一对角线长x(cm)之间的函数关系．