初中数学沪科版七年级下册第6章 实数综合与测试单元测试一课一练

《实数》单元训练题

一、选择题

1. 下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．下列4个数：、、π、，其中无理数是（  ）

  A．B． C． π D．

3．如果x2=2，有；当x3=3时，有，想一想，从下列各式中，能得出的是（　　）

A．x2=±20 B．x20=2 C．x±20=20 D．x3=±20

4．在实数﹣0.8，2015，﹣，四个数中，是无理数的是（  ）

A．﹣0.8      B．2015     C．﹣          D．

5．下列选项中正确的是（　　）

A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4

C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是1

　6．下列四个数中的负数是（  ）

  A．﹣22       B．     C．（﹣2）2         D． |﹣2|

7．有下列说法

①无理数一定是无限不循环小数       ②算术平方根最小的数是零

③﹣6是（﹣6）2的一个算术平方根        ④﹣=

其中正确的是（　　）

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④

8．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，3}、{﹣2，7，8，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当实数a是集合的元素时，实数8﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．下列集合为好的集合的是（  ）

  A． {1，2} B． {1，4，7} C． {1，7，8} D． {﹣2，6}

9．下列命题中：

①有理数是有限小数；

②有限小数是有理数；

③无理数都是无限小数；

④无限小数都是无理数．

正确的是（　　）

A．①② B．①③ C．②③ D．③④

10．下列说法：①﹣2是4的平方根；②16的平方根是4；③﹣125的平方根是15；④0.25的算术平方根是0.5；⑤的立方根是±；⑥的平方根是9，其中正确的说法是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．）比较大小：3     （填写“＜”或“＞”）

12．已知a，b是正整数，若+是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a，b）为　　　　　　　．

13．已知实数m满足+=，则m=　 　　．

14．已知，a＜b，且a、b是两个连续的整数，则|a+b|=    ．

15．若的值在两个整数a与a+1之间，则a=　 　　．

16．如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，那么两个长方形的面积和为

　　　cm2．

17．请写出一个大于8而小于10的无理数：    ．

18．数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB=BC，则A点表示的数是　           ．

三、解答题

19．计算：9×（﹣）++|﹣3|

20．计算：．

（2）3+|﹣3|﹣（﹣3）2﹣（﹣1）

21．请用下表中的数据填空：

（1）655.36的平方根是　    　．

（2）=　    　．

（3）　    　＜＜    　．

22．设的小数部分为a，的倒数为b，求a+b2的值．

23．已知+|y﹣2|=0，且与互为相反数，求yz﹣x的平方根．

24．小明和小华做游戏，游戏规则如下：

（1）每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数或算式；如果抽到底板带点的卡片，那么减去卡片上的数或算式．

（2）比较两人所抽的4张卡片的计算结果，结果大者为胜者．

请你通过计算判断谁为胜者？

25．我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．

（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；

（2）若与互为相反数，求1﹣的值．

参考答案

一、选择题

1. A

2．C

3．B

4．D

5．C

　6．A

7．C

8．B

9．C

10．B

二、填空题

11．：＞

12．：（7，10）或（28，40）．

13．：7

14．：9．

15．：5．

16．：4．

17．π+6（答案不唯一）

18．：2﹣．

三、解答题

19

答案：原式=﹣6+2+3

=﹣1

20．

解：（1）答案：原式=3×﹣1+2﹣﹣3=﹣2

（2）3+|﹣3|﹣（﹣3）2﹣（﹣1）

=3+3﹣﹣18﹣2+

=3﹣17．

21．

解：（1）∵由表可知， =25.6，

∴655.36的平方根是±25.6．

故答案为：±25.6；

（2）∵=25.9，

∴=25.9．

故答案为：25.9；

（3）∵=25.2， =25.3，

∴25.2＜＜25.3．

故答案为：25.2；25.3．

22．

解：∵的小数部分为a，

∴a=﹣1，

∵的倒数为b，

∴b=，

∴a+b2=﹣1+（）2=﹣．

23．

解：∵+|y﹣2|=0，

∴x+1=0，y﹣2=0，

∴x=﹣1，y=2．

∵且与互为相反数，

∴1﹣2z+3z﹣5=0，

解得z=4．

∴yz﹣x=2×4﹣（﹣1）=9，

∴yz﹣x的平方根是±3．

24．

解：（1）小明抽到卡片的计算结果：﹣﹣+=3﹣﹣2+=；

小华抽到卡片的计算结果：﹣3+﹣=2﹣+3﹣=，

（2）∵＜，∴小华获胜．

25．

解：（1）∵2+（﹣2）=0，

而且23=8，（﹣2）3=﹣8，有8﹣8=0，

∴结论成立；

∴即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”是成立的．

（2）由（1）验证的结果知，1﹣2x+3x﹣5=0，

∴x=4，

∴1﹣=1﹣2=﹣1．