2020-2021学年山西省晋中市某校高二（下）4月月考数学（理）试卷

这是一份2020-2021学年山西省晋中市某校高二（下）4月月考数学（理）试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 复数z=i+i2，则z在复平面内所对应的点位于( )
A.第一象限B.第三象限C.第二象限D.第四象限

2. 由①正方形的对角线相等；②矩形的对角线相等；③正方形是矩形．写一个“三段论”形式的推理，作为大前提、小前提和结论的分别为( )
A.②①③B.③①②C.②③①D.①②③

3. 我们知道：在平面内，点x0,y0到直线Ax+By+C=0的距离公式d=|Ax0+By0+C|A2+B2，通过类比的方法，可求得：在空间中，点2,4,3到直线x+2y+2z+2=0的距离为( )
A.6B.5C.3D.1855

4. 若复数z满足：zi2021=2−i，则z=( )
A.−1+2iB.1+2iC.1−2iD.−1−2i

5. 设f(x)=xlnx，若f′x0=2，则x0=( )
A.eB.e2C.ln22D.ln2

6. 在复平面内，复数3−4i，i2+i对应的点分别为A，B，则线段AB的中点C对应的复数为( )
A.−2+2iB.2−2iC.1−iD.−1+i

7. 用数学归纳法证明11⋅2+12⋅3+13⋅4+…+1n(n+1)=nn+1(n∈N*)时，由n=k到n=k+1，等式左端应增加的式子为( )
A.1(k+1)(k+2)B.1k(k+1)+1(k+1)(k+2)
C.1k(k+2)D.1k(k+1)

8. 已知fx的导函数为f′x，且满足fx=x3+f′23x2−x，则f1=( )
A.−2B.2C.1D.−1

9. 已知1+2×3+3×32+4×33+⋯+n×3n−1=3nna−b+c对一切n∈N*都成立，那么a，b，c的值为( )
A.a=b=c=14B.a=12，b=c=14
C.a=0，b=c=14D.不存在这样的a，b，c

10. 设函数f(x)=ax2+bx+c(a, b, c∈R)，若x=−1为函数g(x)=f(x)ex的一个极值点，则y=f(x)的图象不可能是( )
A.B.C.D.

11. 如下图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边(包括两个端点)有n个点，相应的图案中总的点数记为an，则9a2a3+9a3a4+9a4a5+⋯+9a2015a2016=( )

A.20152016B.20142015C.20132014D.20122013

12. 若关于x的方程xex+exx−ex+m=0有三个不相等的实数解x1，x2，x3，且x10，f(0)>0，f(−1)=0，不矛盾；
对于B，由图得a0，x=−b2a2a⇒f(−1)0矛盾；
对于D，由图得a2a⇒f(−1)