2020-2021学年2 直观图教课课件ppt

这是一份2020-2021学年2 直观图教课课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了学习目标，答案C，课堂练习，基础演练，答案A，能力提升，答案B，课堂小结，课后作业，层级一基础演练等内容，欢迎下载使用。

上图是浙江省台州的斑马线披上的“立体彩装”。
画在地面上的斑马线怎么会产生出了立体感？
这些图形给人以立体的感觉，怎么才能画出呢？
知识目标： 能用斜二测画法画水平放置的平面图形和空间几何体的直观图，提高学生识图和画图的能力。能力目标： 通过观察、类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。情感目标： （1）提高空间想象力与直观感受。 （2）体会对比在学习中的作用。 （3）感受几何作图在生产活动中的应用。学习重点、难点： 用斜二测画法画空间几何体的直观图。
三视图是用平面图形表示空间图形的一种重要方法，但三视图的直观性较差。画几何体时，为了既要富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系，我们将介绍一种新的图形——直观图。
知识探究（一）平面图形的直观图的画法
思考1:把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？
思考2:画一个水平放置的平面图形的直观图，关键是确定直观图中各顶点的位置，我们可以借助平面坐标系解决这个问题. 那么在画水平放置的直角梯形的直观图时应如何操作？
思考3:你能用上述方法画水平放置的正六边形的直观图吗？
(1)在正六边形ABCDEF中，取AD所在直线为x轴，对称轴MN所在直线为y轴，两轴相交于点.画相应的x′轴与y′轴，两轴相交于点′，使∠x′′y′=45°。
建系时要尽量考虑图形的对称性
注意：画水平放置的平面图形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置。
注意：水平放置的线段长不变，竖直放置的线段长变为原来的一半。
1．在画水平放置的平面图形的直观图时，选取适当的坐标系是关键，一般要使得平面多边形尽可能多的顶点在坐标轴上，以便于画点。 2．在直观图中确定坐标轴上的对应点以及与坐标轴平行的线段端点的对应点都比较容易，但是如果原图中的点不在坐标轴上或不在与坐标轴平行的线段上，就需要我们经过这些点作与坐标轴平行的线段与坐标轴相交，先确定这些平行线段在坐标轴上的端点的对应点，再确定这些点的对应点。 3．同一个图形选取坐标系的角度不同，得到的直观图可能不同。
知识探究（二)空间几何体的直观图的画法
思考:对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？
例1. 用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体ABCD-A'B'C'D'的直观图.
(1)画轴.画x轴，y轴，z轴，三轴交于点O， 使∠xOy=45°，∠xOz=90°.
(2)画底面.在x轴上取线段AB，使AB= cm.在y轴上取线段AD,使AD= cm，分别过点D和B作x轴和y轴的平行线交于C点，四边形ABCD就是长方形的底面ABCD
(3)画侧棱.过A、B、C、D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别截取2 cm长的线段AA'、BB'、CC'、DD'.
(4)成图.顺次连接A′、B′、C′、D′，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线），就得到长方体的直观图.
画空间几何体的直观图的步骤： (1)在几何体中取水平平面，作互相垂直的轴Ox，Oy，再作Oz轴，使∠xOy＝90°，∠xOz＝90°。 (2)画出与Ox，Oy，Oz对应的轴O′x′，O′y′，O′z′，使∠x′O′y′＝45°(或135°)，∠x′O′z′＝90°，x′O′y′所确定的平面表示水平平面。 (3)几何体中，平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成 于x′轴、y′轴或z′轴的线段，并使它们和所画坐标轴的位置关系，与已知图形中相应线段和原坐标轴的位置关系相同。
(4)几何体中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度 ，平行于y轴的线段，长度为原来的 ． (5)擦除作为辅助线的坐标轴，将被遮挡的部分改为虚线，就得到了空间几何体的直观图．
斜二测画法口诀：平行依旧垂改斜，横等纵半竖不变；眼见为实遮为虚，空间观感好体现。
例2．一个几何体，它的下部是一个圆柱，上部是一个圆锥，并且两底面重合，圆柱的底面直径为3cm，高为4cm，圆锥的高为3cm，画出此几何体的直观图.
知识探究（三)简单组合体的直观图的画法
(1)画轴. 如图(1)，画x轴、z轴，使∠xOz=90°。
(2)画圆的柱的下底面. 在x轴上取A，B两点，使AB=3cm，且OA=OB. 选择椭圆模板中适当的椭圆过A，B两点，作出圆柱的下底面。
(3)在Oz上截取点O'，使OO’=4cm，过点O'作平行于轴Ox的轴O'x'，类似圆柱下底面的作法作出圆柱的上底面。
(4)画圆锥的顶点. 在Oz上截取点P，使PO'=3cm。
(5)成图. 连接PA'、PB'、AA'、BB'，整理得到三视图表示的几何体的直观图。（如图(2)）
1.关于斜二测直观图的画法,以下说法不正确的是( ) A.原图形中平行于x轴的线段,其对应线段平行于x′轴,长度不变 B.原图形中平行于y轴的线段,其对应线段平行于y′轴,长度变为原来的 C.画与直角坐标系xOy对应的x′O′y′时,∠x′O′y′必须是45° D.在画直观图时,由于选轴的不同,所得的直观图可能不同
2.利用斜二测画法得到如下结论: ①三角形的直观图是三角形; ②平行四边形的直观图是平行四边形; ③正方形的直观图是正方形; ④菱形的直观图是菱形. 其中正确的是( ) A.①② B.③④ C.②③ D.①④
1.如下图的正方形O′A′B′C′的边长为1 cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长为( ) A.6 cmB.8 cm
【能力提升】
解析:将直观图还原为原图形,如下图所示: 由直观图知,OB= cm,BC=OA=1 cm. ∴OC=AB ∴平行四边形OABC的周长为8 cm.
1.(北京高考)如图(1)所示为一平面图形的直观图,则此平面图形可能是下图(2)中的( )
解析:由于图形的直观图中有一条边与y′轴平行，则在原图中，应有互相垂直的边，而其对边不应与其它边垂直，则可排除A、D，与y′轴平行的边在右侧，故选C.
1、水平放置的平面图形的直观图的画法
2、空间几何体的直观图的画法
3、简单组合体的直观图的画法
1.下列叙述正确的个数是( ) ①相等的角在直观图中仍相等 ②长度相等的线段,在直观图中长度仍相等 ③若两条线段平行,在直观图中对应的线段仍平行 ④若两条线段垂直,在直观图中对应的线段也垂直 A.0 B.1 C.2 D.3
2.以下说法正确的是( ) A.任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关 B.任何物体的三视图都与物体的摆放位置无关 C.有的物体的三视图与物体的摆放位置无关 D.正方体的三视图一定是全等的正方形
1.如图，一个四边形的直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 。
1.(广东高考)将正三棱柱截去三个角(如图1所示,A,B,C分别是△GHI三边的中点)得到几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为( )