北师大版 (2019)选择性必修 第一册3.1 抛物线及其标准方程评课课件ppt

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在平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线.
点F叫抛物线的焦点直线l 叫抛物线的准线
d 为 M 到 l 的距离
如何建立直角 坐标系？
步骤（1）建系（2）设点（3）列式（4）化简（5）证明
取过焦点F且垂直于准线l的直线为x轴，线段KF的中垂线y轴
设点M的坐标为（x，y），
化简得 y2 = 2px（p＞0）
标准方程的特点（1）p的几何意义：焦点到准线的距离.(2）焦点坐标为 ： 准线方程为： (3)抛物线开口方向：向右
问题：若抛物线的开口分别朝左、朝上、朝下，你能根据上述办法求出它的标准方程吗？
y2 = 2px（p＞0）
“三看” 抛物线的标准方程（1）从形式上看：方程左边为二次式，系数为1；右边为一次项，系数为（2）从焦点、准线上看：焦点落在对称轴上，准线与对称轴垂直；且原点到焦点与准线的距离相等，均为p\2.(3)从一次项上看：一次项确定焦点、准线及开口方向；一次项系数为焦点非零坐标的4倍.
例1 （1）已知抛物线的标准方程是y2 = 6x， 求它的焦点坐标和准线方程；
（2）已知抛物线的方程是y = －6x2， 求它的焦点坐标和准线方程；
（3）已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2）， 求它的标准方程。
1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：
（1）焦点是F（3，0）；
（3）焦点到准线的距离是2。
y2 =4x、 y2 = -4x、x2 =4y 或 x2 = -4y
例2、求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。
思考题、M是抛物线y2 = 2px（P＞0）上一点，若点 M 的横坐标为X0，则点M到焦点的距离是 ————————————
1、理解抛物线的定义，四种标准方程的类型；2、会求不同类型抛物线的焦点坐标、准线方程、标准方程；3、注重数形结合的思想.