高中人教B版 (2019)第四章 概率与统计4.2 随机变量4.2.5 正态分布课文配套课件ppt

这是一份高中人教B版 (2019)第四章 概率与统计4.2 随机变量4.2.5 正态分布课文配套课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了正态曲线的定义，正态曲线下的面积规律，S--X，正态曲线的特点，特殊区间的概率等内容，欢迎下载使用。

亨利·庞加莱 [1] (Jules Henri Pincaré，1854年4月29日—1912年7月17日)，法国数学家、天体力学家、数学物理学家、科学哲学家
1.利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．（重点）2.了解变量落在区间(μ－σ，μ＋σ]，(μ－2σ，μ＋2σ]，(μ－3σ，μ＋3σ]的概率大小．（重点）3.会用正态分布去解决实际问题.（难点）
课前预习任务 请同学们仔细阅读教材，以小组为单位进行高尔顿钉板试验，并思考以下问题：1.试验过程中，小球碰撞和落入的位置，随着试验次数增加，球槽中小球堆积的高度及形状特点？2.如何用我们所学的知识研究落在各个球槽内的小球的分布情况？
从正态曲线分析，随机变量X在区间(a，b]内取值的概率有什么几何意义？在理论上如何计算？
一般地，如果对于任何实数a,b(a＜b)，随机变量X满足 ，则称X的分布为正态分布，记作X～N( ，σ2).其中 ，σ为参数.
X轴与正态曲线所夹面积恒等于1 。对称区域面积相等。
S(X,)＝S(-,-X)
例1： 在一次测试中，测量结果X服从正态分布N(2，σ2)(σ＞0)，若X在(0,2)内取值的概率为0.2，求： (1)X在(0,4)内取值的概率. (2)P(X＞4)．
例2、若X~N(5,1),求P(61．设两个正态分布N(μ1， )(σ1＞0)和N(μ2， )(σ2＞0)的密度函数图象如图所示，则有 (　 　)
A．μ1＜μ2，σ1＜σ2B．μ1＜μ2，σ1 ＞ σ2C．μ1＞μ2，σ1＜σ2 D．μ1＞μ2，σ1＞σ2
我们用一节课的时间认识了正态曲线及其所表示的意义，事实上，从历史上看，正态分布从1733年问世到作为分析统计数据的概率模型经历了100多年，经过棣莫弗、高斯、凯特莱和高尔顿等很多科学家的辛苦努力.课后请同学们查阅相关的资料，了解正态分布的发展史.