人教B版 (2019)选择性必修 第二册4.2.2 离散型随机变量的分布列示范课课件ppt

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第二册4.2.2 离散型随机变量的分布列示范课课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了方案一得分可能情况，方案二得分可能情况，解析式，雅各布·伯努利，实际问题，数学问题等内容，欢迎下载使用。
方案1：掷出几点就给所在的小组 加几分。
方案2：掷出1，2，3点则加2分； 掷出4或5点加4分； 掷出6点加6分。
加 分 游 戏
方案2：掷出1，2，3点则加2分； 掷出4或5点加4分； 掷出6点加6分。
为离散型随机变量 X 的概率分布列，简称为X 的分布列.
一般地，若离散型随机变量X 可能取的不同值为 X 取每一个值 的概率 则称表：
离散型随机变量的分布列
定 义
表 示 方 法
探究：观察上述离散型随机变量的分布列，回答下面问题
（1）随机变量每个取值对应的概率是什么范围内的实数？
（3）每个分布列概率之和是多少？是不是所有离散型随机变量的分布列都有这样的特征？为什么？
（2）随机变量每个值所表示的事件能不能同时发生？它们之间是什么关系？
问 题 探 究
(1)判断下面表格是否为离散型随机变量分布列（每个5分）
抢 答
（10分）（2）已知随机变量X的分布列是：
则a= ；P（2≤X≤4）= .
实 际 问 题
例1.在掷一枚图钉的随机试验中,令
如果针尖向上的概率为p,试写出随机变量X的分布列
解:根据分布列的性质,针尖向下的概率是(1-p)， 于是，随机变量X的分布列是：
像这样的分布列称为两点分布列（0-1分布）
两 点 分 布
伯努利家族是一个数学家辈出的家族。 除了雅各布 · 伯努利外，在 17 - 18世纪期间，伯努利家族共产生过11位数学家。其中比较著名的还有他的弟弟约翰 · 伯努利(1667 - 1748)和侄子丹尼尔 · 伯努利(1700 - 1782，在概率论中引入正态分布误差理论，发表了第一个正态分布表)。雅各布 · 伯努利是科学世家伯努利家族中第一位以数学研究成名的人。
雅各布·伯努利(1654－1705)瑞士数学家。被公认的概率论的先驱之一。概率论中的伯努利试验与大数定理也是他提出来的。
（5分）（2）随机变量X服从两点分布，且成功的概率是失败概率的2倍，则P(X=1)= ？
（5分）（1）关于X的分布列是否是两点分布？
数 学 建 模
例2、在含有5件次品的100件产品中，任取3件，求：（1）取到的次品数的分布列(只写表达式）；
解：(1)设取到的次品数为随机变量X，
因此随机变量X的分布列为：
则X取值为0,1,2,3.
例 题 讲 解
解：根据随机变量X的分布列，
可知至少取到1件次品的概率为
例2、在含有5件次品的100件产品中，任取3件，求：
（2）至少取到1件次品的概率.
其余95件中取3-k件
100件产品品中取3件
解：(1)设取到的次品数是随机变量X，则X取值为0,1,2,3.
例2、在含有5件次品的100件产品中，任取3件，求：（1）取到的次品数的分布列(只写表达式）；（2）至少取到1件次品的概率.
在含有 5 件次品的 100 件产品中，任取3件，取到的次品数为X，恰有k件次品的概率为：
特 殊 到 一 般
如果随机变量X的分布列具有该表的形式，则称随机变量X 服从超几何分布。
超几何分布的概念：一般地，在含有M 件次品的N 件产品中，任取n 件，其中恰有X 件次品
超 几 何 分 布
练习3：学校要从甲班的4人，和乙班的6人中抽取3人作为学生会人选.求抽到甲班人数的分布列.
解：设抽到甲班的人数随机变量X， 则X可取0,1,2,3
练习4: 某10人组成兴趣小组，其中有5名团员，从这10人中任选4人参加某种活动，用X表示4人中的团员人数，则P (X=3)= .
课 堂 小 结
一、教材P49练习1,2,3,4
二、根据教材P48例题题干，请你设计一个抽奖方案，使得中奖概率控制在55%左右。
课 后 作 业