人教A版 (2019)必修 第一册1.2 集合间的基本关系图片ppt课件

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类比实数之间的关系,那么你认为集合之间存在怎样的关系呢?
我们知道:实数有相等关系、大小关系,如5=5,5<7,5>3等.
观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？
（2）A={三溪中学2020届高一女生}， B={三溪中学2020届高一学生}；
（3）设C＝{x|x是两条边相等的三角形}, D={x|x是等腰三角形}；
（1）A={1,2, 3}, B={1, 2, 3, 4 ,5};
（4）A={1,2}, B={2,3}.
若A不是B的子集，则记作：A⊈B（或B⊉A）.
文字语言：对于两个集合A和B，如果集合A中任意一个元素都是B中的元素，就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作：A⊆B（或B⊇A）读作：“A包含于B”（或B包含A）.
符号语言： 若对任意x∊A，有x ∊B，则 A⊆B
B
①问子集的子是什么意思？
③ 、符号语言：符号简洁、形象、生动、严谨、严格，自然易记不别扭，写起来非常自然
④、图形语言直观通俗
⑤、集合B是集合A的子集这样的具体例子多不多？能再举一例吗？
②、文字语言：不严格，说者无心听者有意，是啰嗦、冗长。
数学上的每个概念都有大量的生活模型，数学上的概念都是从生活生产实践中提炼出来的。一般步骤是先观察发现生活生产实践中有大量的现象有共同的模型，然后再在数学上进行严格的定义即学习数学就是学习数学化。
李邦河院士说：“根据我上大学以后搞数学研究的经验，数学根本上是玩概念，不是玩技巧。技巧不足道也！”
数学教育家米山国藏指出：“学生进入社会后，几乎没有机会应用它们在初中或高中所学到的数学知识，因而这种作为知识的数学，通常在学生出校门后不到一两年就忘掉了，然而不管从事什么业务工作，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着重要作用。”
所以学习数学，数学忘记了，但数学化不会忘记，学习公理，公理忘记了，但公理化不会忘记，学习形式体系，形式体系忘记了，但形式化不会忘记。也就是数学化、公理化、形式化一辈子都对你产生影响。
学习数学有什么用？
荷兰数学家弗赖登塔尔的，他说：“与其说是学习数学，还不如说是学习‘数学化’；与其说是学习公理系统，还不如说是学习‘公理化’；与其说是学习形式体系，还不如说是学习‘形式化’。”
文字语言：用子集概念描述：如果集合A是集合B的子集（ A⊆B）且集合B也是集合A的子集（ B⊆A），因此集合A和集合B中的元素是一样的，就说A与B相等，记A=B.
类似于a≥b，b≥a，则a=b.
符号语言: A⊆B，且B⊆A⇔A=B
问：你觉得集合A与集合B相等是什么意思？
你觉得真子集名字取的好不好？这个符号简洁、形象、生动、自然易记不别扭，写起来非常自然吗？
空集是任何非空集合的真子集.
五、教室里全体同学组成一个集合，那如果教室空无一人，这还组成一个集合吗？如果组成一个集合你觉得该取什么名字？名字取的好不好？
1.包含关系{a} ⊆A与属于关系a∈A有什么区别？试结合实例作出解释。
结论：集合与集合的关系是包含与不包含的关系，而元素与集合的关系是属于与不属于的关系。
1.规定：空集是任何集合的子集，即
2.任何一个集合是它本身的子 集即
4.写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是真子集？以此类推写出集合{a，b，c}的所有子集，并指出哪些是真子集？你能发现什么规律？以此你能知道为什么规定空集是任何集合的子集？
1.判定以下关系是否正确?
3.写出下列的所有子集
⑴{1,2} ⑵{a,b,c,d}
分析（3）、（5）、（6）教室里空无一人和教室里有“0”这个人