人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数图片课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数图片课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了解法2，它们有什么共同特征等内容，欢迎下载使用。

同学们，马克思主义中的唯物辩证法里有几对基本范畴：原因与结果、必然性与偶然性、可能性与现实性、内容与形式、现象与本质。与函数有关的主要是其中的三个概念：本质、现象、性质。
本质是事物的内部联系，是决定事物性质和发展趋向的东西。现象是事物的外部联系，是本质在各方面的外部表现。不同的现象可以具有共同的本质，同一本质可以表现为千差万别的现象。地球上已发现的生物有数百万种，各有其特殊的生命形态,表现为无限复杂多样的生命现象,但它们都有着共同的本质，都是核酸和蛋白质的存在方式。
我们认识事物是透过现象把握本质
一种事物和其他事物相互联系中所表现出来的特性,就是事物的性质.一事物区别于他事物的一种内部规定性,就是事物的本质.性质是事物具有的属性.本质是隐藏的 ,要通过现象反映, 不能直观认识.事物的性质和本质不是等同的,性质表现在外,本质隐藏在内.认识事物的性质,是认识事物的第一个层次,认识事物的本质,是认识事物的第二个层次.
人的本质是什么，从古希腊的人是没有羽毛站立的两脚动物到马克思的人是各种社会关系的总和。人的本质是随着社会发展人类认识越来越深刻。 人的现象其实同学们每天身在其中，那就是学习、生活、工作。只是同学们没意识到，是熟视无睹不知不觉。 人的性质比如人会思考、会思维、有爱恨情仇等。
上节课我们学习的函数定义就是函数的本质，函数的现象就是我们今天要学习的几种表示法。再再下节课，我们研究函数的性质比如单调性奇偶性等。
这就是我们研究函数的套路：本质、现象、性质。函数的现象千变万化，有时幂函数、有时指数函数、有时对数函数、有时三角函数。其实一种函数可以代表一种自然或社会现象，有时许多自然或社会现象有共同的函数模型。
数学上有门几何，叫分形几何。客观自然界中许多事物，具有自相似的“层次”结构，在理想情况下，甚至具有无穷层次。 大家百度百科：分形几何。 国家有人大、政协，省里也有人大、政协，市里也有人大、政协、县里也有人大、政协、一直到镇也有人大、政协。 国家与省自相似，省与市自相似，市与县自相似，县与镇自相似。或者国家与镇也自相似。 即一个事物它的整体与部分是自相似的。， 在学校管理上也有个理念，学校如国家，即学校与国家是自相似的。
今天我们来研究指数函数，指数函数是函数的一种变现形式。研究指数函数的套路与研究函数的套路是自相似，是整体与局部的自相似，也就是本质、现象、性质。与研究幂函数的套路也一样。今天我们先来学习指数函数的概念，不严格讲这也可以看做指数函数的本质。 因为概念是反映事物的本质属性的思维形式，是对事物本质的抽象概括。
问题1：　　随着中国经济高速增长，人民生活水平不断提高，旅游成了越来越多家庭的重要生活方式．由于旅游人数的不断增加，A，B两地景区自2001年起采取了不同的应对措施，A地提高了景区门票价格，而B地则取消了景区门票．下表是A，B两地景区2001年至2015年的游客人次的逐年增加量．
注：概念不等于本质，但反映本质。概念，本质，现象，三者怎么区分？
本质 指事物本身所固有的、决定事物性质、面貌和发展的根本属性。事物的本质是隐蔽的,是通过现象来表现的,不能用简单的直观去认识,必须透过现象掌握本质。 在头脑里所形成的反映对象的本质属性的思维形式、把所感知的事物的共同本质特点抽象出来,加以概括,就成为概念,概念都具内涵和外延,并且随着主观、客观世界的发展而变化.
问：你能从表格中看出名堂吗？看不出来怎办？我们在《3.1.2函数的表示法》中学习了函数三种表示法的优与劣。根据函数三种表示法的优与劣我们该干什么？
答：画出函数的图像。
问：观察图像与表格，你有什么发现？
答：A地景区的游客人次近似于直线上升（线性增长），年增长量大致相等（约为10万次）；B景区的游客人次是非线性增长，年增加量越来越大，但从图像和年增加量都难看出变化规律。
在我们的生活生产中经常碰到比如我国经济的年增长率是多少？这个公司营业额的年增长率是多少？马云为什么能在10几年里能赚千亿？
像这样，增长率为常数的变化形式，我们称为指数增长。因此B地景区的游客人次近似于指数增长。
问题2： 当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的衰减比率（简称为衰减率）衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．按照上述变化规律，生物体内碳14含量与死亡年数之间有怎样的关系？ 追问：（1）能否求出生物体内碳14含量随死亡年数变化的函数解析式？ （2）生物死亡后体内碳14含量每年衰减的比例是多少？
根据上述例子，a>1表示增长率，0 指数函数的现象是千变万化，如果底数不同，指数函数就不同。如果用一个指数函数对应一个自然或社会现象，那这现象就是千变万化，有时也是许多自然或社会现象有共同的指数函数模型。
例2（1）在问题1中，如果平均每位游客出游一次可给当地带来1000元门票之外的收入，A地景区的门票价格为150元，比较这15年间A，B两地旅游收入变化情况． （2）在问题2中，某生物死亡后，过了10000年，它体内碳14的含量衰减是原来的百分之几？
解：（1）设经过x年，游客给A,B两地带来的收入分别是f(x)和g(x),则
现在解决为什么马云在十几年里能赚千亿？
同学们，把一张纸对折50次、100次厚度有多少？纸的厚度0.1毫米。
目前的世界纪录，一张纸也只被对折了12次，而且还是特制的纸。 下面这位外国的小姐姐表示不相信，找人特制了一张长达1.2公里的手纸来做实验。 手纸这么薄，应该很容易对折，而且还是长达1200米的手纸，破世界纪录应该没什么问题吧？ 结果，她把这张纸对折了11次，就再也无法继续下去了。数学告诉我们，指数，是一种多么恐怖的存在。 回到A4纸的话题，假设我们有一张A4纸那么厚的纸，面积无限大，将它对折，会发生什么事呢？ 当我们将它对折3次的时候，就是8张纸的厚度，0.8毫米，大约是我们一个手指甲的厚度。如果对折5次，就是32层，和一本笔记本的厚度差不多。 将它对折23次的时候，厚度就已经达到1公里了！ 如果再对折到第30次，其厚度竟然已经达到了100公里，如果把它放在地面上，它的顶层已经进入外太空了。 这张纸对折到38次时，这张无敌的纸已经比地球还要厚了。在对折第42次的时候，其厚度已经超过了地球到月球的距离——38.4万公里。 第51次的时候，厉害了，它的另一头都到太阳上去了。 算了，假装它不会燃烧，继续对折。第81次的时候，直径10万光年的银河系已经放不下这张纸了。 在对折103次的时候，这张纸的厚度已经超过930亿光年，也就是说，它的两头都可以触及宇宙的边界了。原来，2的103次方，竟然是一个如此恐怖的数字，让一张厚度仅有0.1毫米的纸，最终竟然让宇宙都装不下。