数学苏教版七 总复习1. 数与代数教学课件ppt

这是一份数学苏教版七 总复习1. 数与代数教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了比的前项，∶比号，比的后项，被除数，÷除号，分数线，分数值，一种关系，一种运算，一种数等内容，欢迎下载使用。

1.什么是比？什么是比的基本性质？
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
两个数相除又叫作两个数的比。
根据比和分数、除法的联系填写下面的等式，说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律之间的联系。
2.比和除法、分数的联系和区别
3.比与比例的联系与区别
两个数相除又叫作两个数的比
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积
比例是由两个相等的比组成
在一幅地图上，图上距离和实际距离的比，叫作这幅地图的比例尺
5.怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？
6.举出生活中成正比例或反比例的例子，与同学交流。
正比例：1.打字速度一定，打字时间与总字数成正比例。2.行驶速度一定，行驶时间与总路程成正比例。
反比例：1.百米赛跑，路程100米不变，速度和时间成反比例。 2.排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数成反比例。
1、比的意义和基本性质
【例题1】一杯400克的盐水中含盐40克，盐与水的质量比是（ ），如果再加入20克盐，那么盐与盐水质量比的比值是（ ）。
在求两种量的比，，特别是有关盐水、糖水中的比时，一定要看清楚是哪两种量的比，求出的比要利用比的基本性质化成最简整数比。
2、根据数量关系将分率必定成比
【例题2】减数相当于被减数的 ，差与减数的比是（ ）
根据数量关系将分率改写成比或者将比改写成分率的题目，先弄清谁是谁的几分之几，或者谁与谁的比，再根据数量关系改写。
【例题3】一个等腰三角形中两个角的度数比是5：2，这个三角形顶角的度数是（ ）
思考问题一定要全面，要考虑所有可能的情况。此题中等腰三角形有两个角相等，所以等腰三角形三个角的度数比可能是5：2：2，也可能是5：5：2，再根据三角形内角和是1800，运用按比例分配的知识，即可求出顶角的度数。
4、抓不变量解决与比相关的较复杂的实际问题
【例题4】某工厂甲、乙两个车间的人数比是4：5，如果从甲车间调4人到乙车间，那么这时甲、乙两个车间的人数比是2：3，甲、乙两个车间共有多少人？
答：甲、乙两个车间共有90人。
像这样从一个量中调一些数量到另一个量，两个量都发生变化，但两个量的总数量没有变，可根据原来、现在两个量的比表示出一个量原来、现在占总量的分率，这两个分率的差对应的就是调走的数量。
5、根据比例的意义写比例
【例题5】从24的因数中选4个数写一个比例（ ），使组成比例的比值是1.5。
先写出24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24，再从中选出两对比值是1.5的数写出比例。
答案不唯一，3：2＝6：4
像这样根据指定范围内的数写比例，先要找出符合要求的数，再根据比值的要求写出比例，比例写好后要对照题目的要求看是否都达到了。
【例题6】在一个比例中，两个比的比值都等于2，这个比例的两个外项分别是14和5，这个比例是（ ）或（ ）。
外项是14和5，可以先写成14：（ ）＝（ ）：5或5：（ ）＝（ ）：14的形式，再根据比值都是2求出两个内项。14：（7）＝2，（10）：5＝2，5：（2.5）＝2，（28）：14＝2。
5：2.5＝28：14
写比例时，将两个内项或两个内项互换位置，比例仍然成立，这相当于在乘法中交换两个乘数的位置。但在解答时，不能根据前一个答案只是交换一下两个外项或两个内向的位置，那样虽然比例仍然成立，但不符合题目中提到的比值都等于2这个条件。
【例题7】下面各组的两个量中，成正比例的是（ ）。 A.圆的半径和周长 B.单价和总价 C.正方形的周长和面积 D.圆的面积和周长
判断两种量是否成正比例，成什么比例，分三步：⑴看是不是相关联和两种量；⑵看一种量变化，另一种量是不是也随着变化；⑶看是什么一定，如果是比值一定，那么成正比例，如果是乘积一定，那么成反比例。
【例题8】一张图纸长30厘米，宽20厘米。把一块长50米、宽38米的长方形菜地画在这张图纸上，选用适当的比例尺是（ ） A.1：200 B.1：400 C .1：100 D.200：1
选用比例尺A，画出来长25厘米，宽19厘米，可以；选用比例尺B，画出来长12.5厘米，宽9.5厘米，与图纸的长、宽相比，显得小了些；选用比例尺C，画出来长50厘米，宽38厘米，已经超出了图纸的图幅范围，画不下；选用比例D，是放大的。
选用适当的比例尺主要由图纸的大小决定。首先是长和宽都要能画得下，其次是大小要适中，不要缩在图纸的中间，当然也不要太大，选用适当的比例尺，相对来讲灵活性强，解题时要综合分析长与宽的关系进行判断。