二次函数复习课 三个专题 中考数学复习课件PPT

这是一份二次函数复习课 三个专题 中考数学复习课件PPT，共44页。PPT课件主要包含了考点解读，快速回答，拉普拉斯，变换中的抛物线，基础巩固，二次函数应用复习，喷泉与二次函数，你学会了什么，实际问题，数学问题等内容，欢迎下载使用。

1.二次函数的图象与a,b,c的关系 （中考难点）
2.确定二次函数的解析式（必考点）
1.积极使用数形结合的数学思想，巧用由形定数， 由数定形的思维模式。
2.注重活学活用，加强知识点的联系
二次函数数形结合复习
抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：
在数学中我们发现真理的主要工具是归纳和模拟
开口方向、大小: 向上a>0 向下a<
对称轴与y轴比较 : 左侧ab同号 右侧ab异号
与y轴交点 : 交于正半轴c> 负半轴c<0，过原点c=0.
- 与1比较
- 与-1比较
有关a，b，c及b2-4ac等符号的确定
考向训练3-1:已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=-1,下列结论:①abc<0;②2a+b=0;③a-b+c>0;④4a-2b+c<0.其中正确的是(　 　)(A)①② (B)只有① (C)③④ (D)①④
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:①a+b+c<0②a-b+c>1③abc>0④4a-2b+c<0⑤c-a>1其中所有正确结论的序号是(　 )(A)①② (B)①③④(C)①②③⑤ (D)①②③④⑤
考向训练3-5:(包头模拟)
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下四个结论:①abc=0,②a+b+c>0,③a>b,④4ac-b2<0.其中正确的结论有(　 　)(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
y＝ax2＋bx＋c(a≠0)
y＝a(x－h)2＋k(a≠0)
y＝a(x－x1)(x－x2) (a≠0)
如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点.(1)求该抛物线的解析式;
(2)设抛物线上有一个动点P,当点P移动到什么位置时,满足S△PAB=8,并求出此时P点的坐标.
如图,已知抛物线y=-x2+mx+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0).(1)求m的值及抛物线的顶点坐标;
(2)点P是抛物线对称轴L上的一个动点,当PA+PC的值最小时,求点P的坐标.
让我们学会 以“不变” 应“万变”
y =2(x+2)2 -1
y =2(x-3)2 -1
y =2(x+2)2 -4
把抛物线y=2（x+2）2-1图象向右平移5个单位的解析式是什么？向下平移3个单位呢？
y =-2(x+2)2 +1
y =2(x-2)2 -1
把抛物线y=2（x+2）2-1图象沿x轴翻折后的解析式是什么？沿y轴翻折呢？
y =-2(x+2)2 -1
y =-2(x-2)2 +1
把抛物线y=2（x+2）2-1图象绕顶点旋转180度后的解析式是什么？绕原点旋转180度呢？
④抛物线y=x2-2x的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线y=x+b与此图象有两个公共点时，求b的取值范围.
分析：把B(2，0)代入y=x+b，得b1=-2
通过计算，得b2=0.25
b的范围：-20.25
如图所示,某公园要建造圆形喷水池.在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最大高度2.25m.(1)如果不计其它因素,那么水池的半径至少要多少m,才能使喷出的水流不致落到池外？(2)若水流喷出的抛物线形状与(1)相同,水池的半径为3.5m,要使水流不落到池外,此时水流的最大高度应达到多少m(精确到0.1m)？
根据对称性,如果不计其它因素,那么水池的半径至少要2.5m,才能使喷出的水流不致落到池外.
解:(1)如图,建立如图所示的坐标系,根据题意得,A点坐标为(0,1.25),顶点B坐标为(1,2.25).
当y=0时,可求得点C的坐标为(2.5,0);同理,点D的坐标为(-2.5,0).
设抛物线为y=a(x-h)2+k,由待定系数法可求得抛物线表达式为:y=-(x-1)2+2.25.
●C(2.5,0)
由此可知,如果不计其它因素,那么水流的最大高度应达到约3.72m.
解:(2)如图,根据题意得,A点坐标为(0,1.25),点C坐标为(3.5,0).
或设抛物线为y=-x2+bx+c,由待定系数法可求得抛物线表达式为:y=-x2+22/7X+5/4.
设抛物线为y=-(x-h)2+k,由待定系数法可求得抛物线表达式为:y=-(x-11/7)2+729/196.
●C(3.5,0)
●B(1.57,3.72)
一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。
问此球能否投中？
如图，建立平面 直角坐标系，点（4，4）是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数为：
∵篮圈中心距离地面3米
若假设出手的角度和力度都不变,则如何才能使此球命中?
在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈?
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈？
用抛物线的知识解决运动场上或者生活中的一些实际问题的一般步骤：
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？
请大家带着以下几个问题读题
（1）题目中有几种调整价格的方法？ （2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？
调整价格包括涨价和降价两种情况
先来看涨价的情况：⑴设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y也随之变化，我们先来确定y与x的函数关系式。涨价x元时则每星期少卖 件，实际卖出 件,每件售价为———————————元，每件所获利润为———————————————————元，总利润ｙ＝————————————————————————————
（60+x-40）（300-10x）
所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元
在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考（1）的过程得出答案。
解：设降价x元时利润最大，则每星期可多卖18x件，实际卖出（300+18x)件，每件售价为(60-x)元，每件利润为（60-x-40）元，因此，得利润
某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组成的，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4米加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5米，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少是多少米?
抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面2m，水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？
（1）根据题意建立二次函数模型，利用题目已知条件列出二次函数关系式。（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。
二次函数应用题解题步骤
课后作业： 1、寻找生活中的二次函数实例。 2、导学案上完成课后巩固题。