人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法课前预习课件ppt

这是一份人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法课前预习课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，二元一次方程组，加减法或代入法，解方程组，回顾旧知，探究新知，总结归纳，x9y8z6，①+④得，巩固提高等内容，欢迎下载使用。
1．熟练掌握解三元一次方程组的方法与步骤，会解简单的三元一次方程组．2．会用三元一次方程组的解法解决实际问题．
（1）这是几元几次方程组？（2）求解的思想是什么？（3）用什么方法消元可以解这个方程？
已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.
解:上述问题中，设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意可得到方程组：
x+y+z=23 x-y=12x+y-z=20
(甲、乙、丙三数的和是23)
(甲数的两倍与乙数的和比丙数大20)
这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？
在这个方程组中：（1）方程组中含有三个未知数；（2）每个方程中含有未知数得项的次数都为1；（3）方程组中一共有三个方程。
像这样含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。. 三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.
我们能解这个三元一次方程组吗？
x+y+z=23 ① x-y=1 ②2x+y-z=20 ③
能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？
解上面的方程组时，你能先消去未知数y（或z），从而得到方程组的解吗？
（先独立思考，再进行小组讨论，由学生代表回答思考所获）
解：由方程②得 x=y+1 ④ 把④分别代入①③得 2y+z=22 ⑤ 3y-z=18 ⑥ 解由⑤⑥组成的二元一次方程组，得 y=8,z=6 把y=8代入④，得x=9 所以原方程的解是
类似二元一次方程组的“消元”,把“三元”化成“二元”.
解: ③ - ②，得
所以,原方程组的解是
把 x=1 代入方程①、③，分别得
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 .
用你学到的方法解方程：
观察（2）,此方程组与前面不一样，三个方程都不缺“谁”，消谁好，用什么方法消？
x+y+z=26 ① 2x-y+z=18 ②x-y=1 ③
x+y+z=10 ① 2x+3y+z=17 ②3x+2y-z=8 ③
例1 在等式 y=ax2＋bx＋c中,当x=－1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.
解:根据题意，得三元一次方程组
a－b＋c= 0， ①4a＋2b＋c=3， ②25a＋5b＋c=60. ③
②－①， 得 a＋b=1 ④
③－①，得 4a＋b=10 ⑤
④与⑤组成二元一次方程组
a＋b=1，4a＋b=10.
把 代入①，得
a=3，b=-2，c=-5.
例2 一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的 ，百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大495，求原三位数．
解：设原三位数百位、十位、个位上的数字分别为x、y、z.由题意，得 解得 原三位数是368.
解三元一次方程组的基本思路是：
通过“代入”或“加减”进行 消元
1. 下列方程组中，是三元一次方程组的是（ ）
2．解下列三元一次方程组 .
3.已知单项式－8a3x＋y－zb12cx＋y＋z与2a2b2x－yc6是同类项，则x＝________，y＝________，z＝________．
4. 若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求a，b，c的值。
解：因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0.