第4题 三角函数的化简与性质——【新课标全国卷（文）】2022届高考数学考点题号一对一

这是一份第4题 三角函数的化简与性质——【新课标全国卷（文）】2022届高考数学考点题号一对一，共6页。试卷主要包含了函数的最小正周期为π，则，函数在区间上的最大值是，函数的值域是，函数的最大值为，已知函数，则，已知函数，则是，函数的最大值和最小值分别是，函数的最小正周期是等内容，欢迎下载使用。
第4题 三角函数的化简与性质—【新课标全国卷（文）】2022届高考数学二轮复习考点题号一对一1.函数的最小正周期为π，则(   )A. B.2 C.1 D.2.函数在区间上的最大值是(   )A. B.1 C. D.3.函数的值域是(   )A.                      B.C.      D.4.函数的最大值为(   )A. B.1 C. D.25.已知直线是函数的图象的一条对称轴，则(   )A.2 B.4 C.6 D.86.已知函数，则(   )A.的最小正周期为π，最大值为3B.的最小正周期为π，最大值为4
C.的最小正周期为，最大值为3D.的最小正周期为，最大值为47.已知函数，则是(   )A.最小正周期为π的奇函数 B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数8.函数的最大值和最小值分别是(   )
A.2，-2 B.2， C.2， D.，29.函数的最小正周期是(   )A. B. C. D.10.若函数在上是单调函数，则的最大值是(   )
A.2 B.4 C.8 D.1011.已知函数，则下列结论错误的是(   )A.的最大值是1  B.是周期函数C.的图像关于直线对称 D.是偶函数12.下列函数是偶函数且最小正周期为的是(   )A.  B.C.  D.13.函数的最小正周期为(   )A. B. C.π D.14.函数在上的单调递减区间为(   )A.和  B.和C.和  D.15.函数的最大值是(   )A. B. C. D.
答案以及解析1.答案：C解析：，的最小正周期，.2.答案：A解析：，，，.故选A.3.答案：C解析：，函数的值域为.4.答案：C解析：.设，则原函数可化为，所以当时，函数取得最大值，为.5.答案：B解析：，令，解得，因为，所以.故选B.6.答案：B解析：易知，则的最小正周期为π，当时，取得最大值，最大值为4.7.答案：B解析：，，，是最小正周期为π的偶函数，故选B.8.答案：B解析：.
，，.故选B.9.答案：C解析：.最小正周期.故选C.10.答案：B解析：通解  由题意知，令，得，令，得，故在上单调，于是，得，所以的最大值是4.
优解  由题意知，令，得，
令，得，利用五点作图法作出函数的大致图象如图所示.

数形结合可知，得，所以的最大值是4.11.答案：C解析：的最大值是1，故A结论正确；是周期函数，故B结论正确；的图像不关于直线对称，故C结论不正确；是偶函数，故D结论正确.故选C.12.答案：A解析：选项A中，易知函数是偶函数，最小正周期为，故正确；选项B中，易知函数是奇函数，最小正周期为，故错误；选项C中，易知函数是非奇非偶函数，最小正周期为，故错误；选项D中，易知函数是偶函数，最小正周期为，故错误.故选A.13.答案：C解析：函数的最小正周期为.故选C.14.答案：B解析：，令，由，得，所以，在上单调递增，在上单调递减.又在上单调递减，在上单调递增，此时；在单调递减，在上单调递增，此时，对用复合函数的单调性可得函数在和上单调递减，故选B.15.答案：A解析：..