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    高中数学人教A版(2019)必修第一册 第五章三角函数单元测试1

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    高中数学人教A版(2019)必修第一册 第五章三角函数单元测试1

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    这是一份高中数学人教A版(2019)必修第一册 第五章三角函数单元测试1,共13页。
     第五章   三角函数 单元测试1一、单选题1.关于函数的叙述中,正确的有(    的最小正周期为在区间内单调递增;是偶函数;的图象关于点对称.A①② B②③ C②④ D③④2.将函数的图象向右平移个单位长度后,所得函数图象关于原点对称,则函数的一条对称轴是(    A B C D3.已知在中,若在线段.,则    A BC D4.把函数的图象向右平移个单位长度,再把横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象,若,则的最大值为(    A B C D5.已知函数,下列四个结论正确的是(    A.函数在区间上是减函数B.点是函数图象的一个对称中心C.函数的图象可以由函数的图象向左平移个单位长度得到D.若,则的值域为6.在中,已知,判断的形状(    A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形7.已知函数)在上至少存在两个不同的满足,且上具有单调性,点和直线分别为图像的一个对称中心和一条对称轴,则下列命题中正确的是(    的最小正周期为上是减函数图像上每一点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得到的图像,则A B①④ C D②③8.已知函数的最小值为,则实数    A.有最小值 B.有最小值 C.有最大值 D.有最大值9.已知,对任意,都存在使得成立,则下列取值可能的是(    A B C D10.在数学史上,为了三角计算的简便并追求计算的精确性,曾经出现过下列两种三角函数:定义为角的正矢,记作;定义为角的余矢,记作.则下列说法正确的是(    AB.若,则C.函数上单调递增D.函数的最小值为二、填空题11.若点关于轴对称点为,则的一个取值为_____.12.若,且均为锐角,则________13.已知,且在区间上有最小值,无最大值,则______.14.已知,则的取值范围是______15.已知函数的最大值为2,则使函数在区间上至少取得两次最大值,则取值范围是_______16.将函数的图象先向左平移个单位长度,再把所得函数图象的横坐标变为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象,若上没有零点,则的取值范围是___________.三、解答题17.试用不同的方法求的值.  18.已知是方程的两根,求下列各式的值:123.    19.已知函数1)求函数的最小正周期;2)设函数,求在区间上的值域.    20.设函数1)若,求函数的值域;2)若函数在区间上单调递增,求实数m的取值范围.      21.已知是第二象限角,且,求的值. 参考答案1C 由题意,函数函数的最小正周期,故错误;,解得,故函数单调递增,当时,为区间,故正确;,令为奇函数,故错误;,故,故的图象关于点对称,当时,为,故正确故选:C2B 将函数的图象,向右平移个单位后,得到的图象,所得图象关于原点对称,,函数,求得,由,故A错误;,故B正确;,故C错误;,故D错误;故选:B3C 如图所示:因为所以又因为所以所以.故选:C4C 由题意得:,因为,即,而最大值为3,最小值为-3,相差为6,解得:,解得:要想取得最大值,则当,当,此时的最大值为故选:C5B .所以在区间上递增,A错误.,所以点是函数图象的一个对称中心,B正确.的图象向左平移个单位长度得到:C选项错误.D选项错误.故选:B6D 解:根据正弦定理由,得,即所以,所以所以为等腰三角形.故选:D.7D 因为点和直线分别为图像的一个对称中心和一条对称轴,所以所以因为上至少存在两个不同的满足,且上具有单调性,所以在上至少存在两个最大值和最小值,在上具有单调性,,此时所以的最小正周期为,故错误;,故正确;因为,所以,所以上是减函数,故正确;图像上每一点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得到的图像,即,故错误;故选:D8B 时,,最小值为时,故只需,故有最小值.故选:B9B 解:因为任意,都存在使得成立,所以,即因为,所以,所以,所以是函数的值域的子集,因为,则时,,因为,所以,故不满足条件;时,,因为,所以,故真包含于,故满足条件;时,,因为,所以,故不满足条件;时,,因为,所以,故不满足条件;故选:B10C 解:对于A,故A选项错误;对于B,由,得因为所以,故B选项错误;对于C,得所以在上单调递增,故C选项正确;对于D,因为所以最小值为0,故D选项错误.故选:C.11(答案不唯一) 关于轴对称的点坐标为,则由题可知,,即,所以,;同理,即,所以,则,则的一个取值可以为.故答案为:(答案不唯一)12解:由于是锐角,所以所以所以.故答案为:.13 依题意,当时,y有最小值,即,所以.因为在区间上有最小值,无最大值,所以,令,得.故答案为:14 如图,作出单位圆中的三角函数线,则有中,,当且仅当取等号,故答案为:.15## ,因为,故,原式为,当取到最大值时,,当取得前两次最大值时,分别为01时,,此时需满足,解得.故答案为:16由题意,,因为上没有零点,所以半周期,令k=0时,k>0时, .故答案为:.17方法一:方法二:方法三:.18123 1的两根,可得2=3== =1912 1解:所以的最小正周期为2解:由已知得时,所以所以在区间上的值域为2012 1,即因为,所以,即所求函数的值域为2,即,得即函数在区间上单调递增要使函数在区间上单调递增,只需,即所求实数m的取值范围是21 因为是第二象限角,所以  

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