初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质教案

这是一份初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质教案，共4页。
课   题 平行四边形的性质（二）学   习   目   标1. 掌握平行四边形对角线互相平分的性质 .（重点)2. 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题.（难点） 智   趣   引   入一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？师              生    互   动（一）探究平行四边形的对角线性质想一想，平行四边形除了边、角这两个要素的性质外，对角线有什么性质？如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O．OA与OC，OB与OD有什么关系？请自己证明：   定理：平行四边形的对角线互相平分.几何语言：∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ OA＝OC，OB＝OD．（或：AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO.）例1 已知平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△DOA的周长长5cm，求这个平行四边形各边的长．   练习：如图，□ABCD的两条对角线相交于点O, 已知AB=8cm,BC=6cm, △AOB的周长是18cm，那么△AOD的周长是                     例2 如图， □ ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F.  求证：OE=OF.     归纳总结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等.练习：2. 如图,平行四边形ABCD中，AC、BD交于O点，点E、F分别是AO、CO的中点，试判断线段BE、DF的数量关系并证明你的结论．   （二）探究平行四边形的面积如图，在□ABCD中，AB=10cm，AD=8cm，AC⊥BC. 求BC，CD，AC，OA的长，以及□ABCD的面积． 练习：3.已知: □ABCD的对角线AC、BD相交于点 O，AC =16cm，BD =12cm，BC =10cm，则□ABCD 的周长是__________，       □ABCD的面积是__________.   （三）拓展提升如图，EF过 □ABCD的对角线AC、BD的交点O，△AOE与△COF的面积有何关系？四边形AEFD与四边形BCFE的面积有何关系？    变式：如图，AC,BD交于点O，EF过点O,平行四边形ABCD被EF所分的两个四边形面积相等吗？      总结：（1）平行四边形的对角线分平行四边形为四个面积相等的三角形，且都等于平行四边形面积的四分之一.相对的两个三角形全等.（2）过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分  练习：如图，欢欢看到平行四边形的草地中间有一水井，为了浇水的方便，欢欢建议我们经过水井修小路，一样可以把草地分成面积相等的两部分，同学们，你知道聪明的欢欢是怎么分的吗？二次备课 课   堂   小   结板  书  设  计 当   堂   检   测1、在□ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是多少 .2、如图，平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若平行四边形ABCD的周长为48，DE=5，DF=10，求平行四边形ABCD的面积. 检   测  反  馈 教 学 反 思