人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定集体备课课件ppt

这是一份人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定集体备课课件ppt，共17页。

学习目标1.理解三角形中位线的概念。2. 利用三角形中位线定理解决实际问题。重点理解三角形中位线的概念。难点利用三角形中位线定理解决实际问题。
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
问题1：你能根据三角形中位线概念，画出中位线吗？
问题2：三角形中位线和中线的区别？
线段的端点不同。①中位线是三角形两边中点的连线。②中线是顶点与对边中点的连线。
问题3：如右图，DE与BC存在什么样的关系呢？DE与BC， DE与BC呢？
问题4：尝试用文字总结问题3中的猜想？
三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半。
利用三角形中位线定理进行计算
如图，EF为△ABC的中位线，若AB=6，则EF的长为（　　）A．2B．3C．4D．5
如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是5，则△ABC的周长是（　　）A．8B．10C．12D．14
如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E，F分别为AC和AB的中点，则EF=　(　　)A．3B．4C．5D．6
如图，在▱ABCD中，AD=6，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于(　　)A．2B．3C．4D．5
【提示】首先判断△BAE、△CAD是等腰三角形，从而得出BA=BE，CA=CD，由△ABC的周长为26，及BC=10，可得DE=6，利用中位线定理可求出PQ．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=_______cm．
利用三角形中位线解决实际问题
如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小聪想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个主意:先在地上取一个可以直接到达A,B的点C,找到AC,BC的中点D,E,并且测出DE的长为15m,则A,B间的距离为（ ）A．15mB．25mC．30mD．20m
利用三角形中位线定理进行证明
已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，且EF∥DC．1）求证：四边形CDEF是平行四边形；2）若EF＝2cm，求AB的长．
【详解】（1）证明：如图，∵D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，∴ED是Rt△ABC的中位线，∴ED∥FC．又 EF∥DC，∴四边形CDEF是平行四边形；
已知：如图，点A．F，E．C在同一直线上，AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D,（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若点E，G分别为线段FC，FD的中点，连接EG，且EG=5，求AB的长．
【提示】（1）根据平行线的性质得出∠A=∠C，进而利用全等三角形的判定证明即可；（2）利用全等三角形的性质和中点的性质解答即可．