2021-2022学年重庆市渝中区鼓楼学校九年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）

这是一份2021-2022学年重庆市渝中区鼓楼学校九年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析），共32页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年重庆市渝中区鼓楼学校九年级（下）月考数学试卷（3月份）
副标题
题号
一
二
三
总分
得分






一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）
1. 下列数中最大的数是(    )
A. π B. −2 C. 0 D. 3.14
2. 以下图形不是中心对称图形的是(    )
A. B.
C. D.
3. 下列运算正确的是(    )
A. (2a3)2=2a5 B. a2⋅a4=a6
C. −x6÷x3=−x2 D. 2x2−2x=x
4. 如图，已知△ABC和△ADE是以点A为位似中心的位似图形，且S△ABCS△ADE=4，则△ABC和△ADE的位似比是(    )
A. 1：4 B. 4：1 C. 1：2 D. 2：1
5. 如图，在菱形ABCD中，添加一个条件不能证明△ABE≌△CDF的是(    )
A. ∠BAE=∠FCD
B. ∠BEA=∠DFC
C. AE=CF
D. BE=DF

6. 估计23×6−412+2的值在(    )之间．
A. 4和5 B. 5和6 C. 6和7 D. 7和8
7. 如图，AB为圆O的直径，直线CD为圆O的切线，且BC=BD，则∠BAC=(    )
A. 12° B. 18° C. 30° D. 36°
8. 下列命题中，是假命题的是(    )
A. 对角线相互平分且相等的四边形为菱形
B. 多边形的外角和为360°
C. 若a+c=b+c，则a=b
D. 过半径外端点且垂直于半径的直线为圆的切线
9. 如图，在正方形ABCD中，E，F分别为边AB与AD上一点，连接CE，BF，交点为G，且CE⊥BF，连接DG，若DG=CD，则tan∠DGF的值为(    )
A. 34
B. 12
C. 33
D. 23
10. 周末老张和小胜相约从各自的家出发去体育馆打羽毛球，且老张家，小胜家，体育馆顺次在同一直线上，老张先从家出发4分钟后来到小胜家和小胜汇合，汇合时间忽略不计，两人以老张的速度一起走了4分钟后，小胜发现自己装备带错了需回家换装备，于是立即加速回家用了少许时间取了装备后又以加速后的速度赶往体育馆，老张仍以原速前行，结果小胜比老张提前1分钟到达体育馆．若老张与小胜两人和体育馆之间的距离y(米)与小胜出发的时间x(分钟)之间的函数图象如图所示．则以下说法错误的是(    )
A. 小胜加速后的速度为250米/分钟
B. 老张用了24分钟到达体育馆
C. 小胜回家后用了0.6分钟取装备
D. 小胜取了装备后追上老张时距离老张家3025米
11. 若关于x的不等式组x+13−1≥x−42x+2a≤2(x−1)有解，且使关于y的分式方程1−2yy−2+a−y2−y=−3的解为非负数．则满足条件的所有整数a的和为(    )
A. −9 B. −8 C. −5 D. −4
12. 如果含有两个未知数的方程有一组解是整数，我们称这个方程有整数解．请你观察下面的四个方程：①8x+2y=23；②3x+7y=10；③(4x−3)(y+3)=2；④1x+1y=12022.其中有整数解的方程是(    )
A. ①② B. ②③ C. ②③④ D. ①②③

二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）
13. 计算：(−14)−1+27−2cos30°=______．
14. 有四张完全相同且不透明的的卡片，正面分别标有数字−1，−2，1，2，将四张卡片背面朝上，任抽一张卡片，卡片上的数字记为a，放回后洗匀，再抽一张，卡片上的数字记为b，则点(a,b)在第二象限的概率是______．
15. 如图，在▱ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，AD=7，以点A为圆心，AB的长为半径作BE，交BC于点F，交AD于点E，连接CE，则图中阴影部分的面积为______．

16. 一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用，已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车每次运货物的吨数之比为1：3；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了120吨，若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了180吨．则这批货物共______吨．

三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）
17. 计算：
(1)(a+4b)(a−4b)−(a+2b)2；
(2)x2+2x+19−x2÷(x+1−x2+3x+2x+3).







18. “双减”政策落实下，学生在完成寒假作业之余，每天有更多时间进行体育锻炼．为了了解学生体育锻炼时间具体情况，北关中学入学后，对八，九年级学生寒假每天体育锻炼时间进行了问卷调查，现从八、九年级各抽取了15名同学的调查数据进行整理、描述和分析如下：(调查数据用x表示，共分成四组：A：0≤x